Finite Group Databasebeta

← #15901156

Subgroups — #15901156

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719337—21no—
26#11719336—21no—
27#11719333—21no—
28D13×C22⋊Q8—21no—
29#11719317—21no—
30#11719316—22no—
31#11719315—22no—
32#11719313—21no—
33#11719311—21no—
34#11719303—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718792C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718655—22no—
53#11718652—22no—
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718488—24no—
60#11718482—24no—
61#11718473—21no—
62#11718472—21no—
63#11718468—21no—
64#11718467—21no—
65#11718443—21no—
66#11718442—21no—
67#11718436—21no—
68#11718434—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88203—41no—
115#88203—41no—
116#88200D411yescharacteristic
117#88200D411yescharacteristic
118#88198—21no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88193—22no—
122#88192—22no—
123#88192D411yescharacteristic
124#88192D411yescharacteristic
125#88191—22no—
126#88191—21no—
127#88190—21no—
128#88189—22no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—22no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103D412yes—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13D412yes—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151M16×D13—22no—
152M16×D13—41no—
153C2×D104—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88150—22no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88148—22no—
167#88147—21no—
168#88146—21no—
169C4⋊C4×D13—22no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171#88142—22no—
172#88141—21no—
173#88139—22no—
174#88138—22no—
175#88137—22no—
176#88137—22no—
177#88135—22no—
178C22⋊C4×D13—22no—
179#88132—22no—
180#88132—22no—
181#88129—22no—
182#88129—41no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88064—22no—
196#88064—41no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—22no—
243#6131—41no—
244Q8×D13—22no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—22no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127C2×D412yes—
267#6127#4112yes—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52—82no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—82no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yes—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326#6106—42no—
327#6106—42no—
328#6104—42no—
329#6104—42no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—44no—
336#6103—42no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339#6103—82no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—42no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360D104—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039D1311yescharacteristic, complemented
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—82no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—81no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451D52—21no—
452D52—42no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—82no—
458D52—82no—
459D52#12112yes—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—82no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476Dic26—44no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—261no—
499#537C2×D1311yescharacteristic
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417C2×D1311yescharacteristic
530#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#343—131no—
540#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13C2×#12011yescharacteristic
552C22×C13D4211yescharacteristic
553C22×C13#54611yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—22no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13#53411yescharacteristic
578C4×C13D4211yescharacteristic
579C4×C13#54611yescharacteristic
580Dic13—22no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—42no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—521no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—262no—
636C4⋊Q8—261no—
637#124—262no—
638#124—261no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—131no—
681#117—261no—
682#117—262no—
683#117—521no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—22no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13—81no—
724C2×C13#241011yescharacteristic
725C2×C13#302011yescharacteristic
726C2×C13#302111yescharacteristic
727D13—41no—
728D13—41no—
729D13—42no—
730D13—161no—
731C24—131no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—132no—
743#41—132no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758#41—524no—
759#41—521no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—521no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4D4×D1311yescharacteristic
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—132no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—131no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—522no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—262no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42D4×D1312yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—132no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8—524no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—132no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—261no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—524no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4—1041no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#41×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825611yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—262no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1044no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171931411yescharacteristic
1023C22#1171938111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—261no—
1030C4—261no—
1031C4—262no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—1041no—
1036C4D13×#12111yescharacteristic
1037C4#1171931411yescharacteristic
1038C4#1171935811yescharacteristic
1039C4#1171935911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—521no—
1045C2—521no—
1046C2—522no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311820511yescharacteristic
1049C2#1312420111yescharacteristic
1050C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128511C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120596C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
57. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
370. #2039D13semidirect
526. C2×#104C2×D13semidirect
530. #417C2×D13semidirect
538. #384C2×D13semidirect
540. #343C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131244582
C2×#117184882
#131240892
C2×#117184822
#131205962
#131160512
#131158782
#131158572
#131153032
#131152812
#131152112
#131150612
#131147932
C13×#20392
#2446913