Finite Group Databasebeta

← #15901157

Subgroups — #15901157

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719536—21no—
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719530—21no—
26#11719530C2211yescharacteristic
27#11719529—21no—
28#11719529—22no—
29Q8×C22⋊D13—21no—
30#11719511—21no—
31#11719511—22no—
32C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
34#11719496—21no—
35#11719496C2211yescharacteristic
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C2×#88178—21no—
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40C13×#449—21no—
41C13×#449—21no—
42C13×#448—21no—
43C13×#447—21no—
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic
46C13×#407C2211yescharacteristic
47#11718897—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718883—22no—
53#11718882C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718862—24no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718637C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718609—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90#88257—22no—
91#88257—22no—
92#88257—41no—
93#88257—41no—
94C2×Q8×D13—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117#88207—22no—
118#88207—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13D412yes—
124#88200—22no—
125#88200—21no—
126Q8×Dic13—21no—
127#88198—22no—
128#88198—21no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—22no—
133#88192—21no—
134#88190—22no—
135#88190—21no—
136#88190—22no—
137#88190—41no—
138#88189—22no—
139#88189—22no—
140#88189—22no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—22no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148#88184D411yescharacteristic
149#88184D411yescharacteristic
150#88183—22no—
151#88183—21no—
152C4×C22⋊D13—22no—
153C4×C22⋊D13—22no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156#88180—21no—
157#88180—22no—
158#88180—41no—
159#88180C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic13—21no—
161C2×C4⋊Dic13—21no—
162C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
163#88178—22no—
164#88178—22no—
165#88178—21no—
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—21no—
172#88178D411yescharacteristic
173#88178D411yescharacteristic
174C2×#6101—22no—
175C2×#6101—22no—
176C2×#6101D412yes—
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6099—21no—
180C2×#6099—22no—
181C2×#6099—41no—
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C22×#1055—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88077D414yescomplemented
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88065—41no—
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—41no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41C2×D412yes—
225C13×#41#4112yes—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—22no—
228C2×Q8×C13—41no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13—82no—
249C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—42no—
262C22×C4×C13—42no—
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—22no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280Q8×D13—42no—
281Q8×D13—42no—
282#6129—44no—
283#6129—44no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—21no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26—42no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×SD16—42no—
306C13×SD16—42no—
307C13×D8—42no—
308C13×D8—42no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—41no—
318C13×C22⋊C4—41no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—44no—
329C22⋊Dic13—42no—
330C22⋊Dic13—82no—
331#6105—42no—
332#6104—42no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336C4⋊Dic13—22no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—42no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—21no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—82no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—42no—
360#6099C2×D412yes—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006D1311yescharacteristic, complemented
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—81no—
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C22×D13—21no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—42no—
401Q8×C13#12112yes—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—82no—
417D4×C13—82no—
418D4×C13#12112yes—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—42no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13#12011yescharacteristic
441C2×C4×C13#12011yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D13—44no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—82no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—44no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—82no—
470D52—21no—
471D52—21no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—44no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41C2×D1311yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121C2×D1311yescharacteristic
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—21no—
516#449—21no—
517#448—21no—
518#447—21no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417C2×D1311yescharacteristic
530#417C2×D1311yescharacteristic
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407C2×D1311yescharacteristic
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13—84no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13#53411yescharacteristic
578C4×C13D4211yescharacteristic
579C4×C13#54611yescharacteristic
580Dic13—42no—
581Dic13—41no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—42no—
585Dic13—41no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
602C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—41no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—262no—
636C4⋊Q8—261no—
637#124—262no—
638#124—262no—
639#124—261no—
640#124—521no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—131no—
664#121—131no—
665#121—261no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#120—262no—
672#120—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—262no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680#117—131no—
681#117—262no—
682#117—261no—
683#117—521no—
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—131no—
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—134no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13—161no—
727C2×C13#241011yescharacteristic
728C2×C13#302011yescharacteristic
729C2×C13#302111yescharacteristic
730D13—81no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24D4×D1311yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41D4×D1312yes—
759#41#612912yes—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4D4×D1311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—522no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—132no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—522no—
864C4⋊C4—1042no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—262no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—132no—
883C42—262no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—261no—
904C23#8819111yescharacteristic
905C23#8819111yescharacteristic
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—524no—
914Q8—521no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8#8819312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—261no—
936D4—261no—
937D4—522no—
938D4—524no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—1041no—
942D4—1042no—
943D4#8819312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—524no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—1042no—
984C2×C4#8819111yescharacteristic
985C2×C4#8819111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×#612911yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22#1171929511yescharacteristic
1022C22#1171929611yescharacteristic
1023C22C2×#8819111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—522no—
1030C4—522no—
1031C4—521no—
1032C4—521no—
1033C4—522no—
1034C4—521no—
1035C4—1041no—
1036C4#1171929511yescharacteristic
1037C4#1171929611yescharacteristic
1038C4C2×#8819311yescharacteristic
1039C4#1171950911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—1041no—
1048C2#1311821111yescharacteristic
1049C2#1312419811yescharacteristic
1050C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128516C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120597C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115302C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115060C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
32. C2×#88190C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
53. #11718882C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
64. #11718637C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
194. #88077D4semidirect
367. #3006D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
#131244512
C2×#117188622
C2×#117188972
#131205972
#131160582
#131160512
#131158762
#131158552
#131153022
#131152822
#131152142
#131150602
#131147932
C13×#30062
#2446913