Finite Group Databasebeta

← #15901158

Subgroups — #15901158

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719432—21no—
28#11719431—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719360—22no—
32#11719359—22no—
33#11719334—21no—
34#11719333—21no—
35#11719332—21no—
36D13×C22⋊Q8—21no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718882C2211yescharacteristic, complemented
48#11718833—21no—
49#11718831—21no—
50#11718819—21no—
51#11718817—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718723—24no—
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—22no—
60#11718609—22no—
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718482—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81#88254—22no—
82#88254—22no—
83#88254—41no—
84#88254—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124—22no—
110C13×#124—41no—
111C13×#123—22no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88193—22no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138#88184—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D412yes—
141C2×C4⋊Dic13—22no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D412yes—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150M16×D13—22no—
151M16×D13—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88151D411yescharacteristic
155#88151D411yescharacteristic
156#88150—22no—
157#88150—22no—
158#88149—22no—
159#88149D411yescharacteristic
160#88149D411yescharacteristic
161#88148—22no—
162#88148—22no—
163#88147—22no—
164#88146—21no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88142—22no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—22no—
183#88126—41no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#101—41no—
189#88077—22no—
190#88076—22no—
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—82no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D412yes—
246#6131—22no—
247#6131—41no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252Q8×D13—22no—
253Q8×D13—41no—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258#6129—22no—
259#6129—41no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262D4×D13—22no—
263D4×D13—41no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—44no—
275#6127—44no—
276#6127C2×D412yes—
277#6127#4112yes—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×SD16—42no—
306C13×D8—42no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—44no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yes—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—41no—
326C22⋊Dic13—41no—
327C22⋊Dic13—82no—
328#6105—42no—
329#6105—42no—
330#6104—42no—
331#6104—42no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—42no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—82no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—42no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099C2×D412yes—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003D1311yescharacteristic, complemented
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—82no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—42no—
455D52—42no—
456D52—44no—
457D52—81no—
458D52#12112yes—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—44no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—42no—
480Dic26—44no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—261no—
501#536C2×D1311yescharacteristic
502C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic
527#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—22no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—84no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13#53411yescharacteristic
578C4×C13D4211yescharacteristic
579C4×C13#54611yescharacteristic
580Dic13—22no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—41no—
584Dic13—42no—
585Dic13—81no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—131no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—41no—
616AGL(1,ℤ/8)—41no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—41no—
640#124—262no—
641#123—22no—
642#123—261no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—261no—
681#117—262no—
682#117—521no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—41no—
716#101—262no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13—161no—
724C2×C13#241011yescharacteristic
725C2×C13#302011yescharacteristic
726C2×C13#302111yescharacteristic
727D13—41no—
728D13—41no—
729D13—42no—
730D13—81no—
731C24—21no—
732C24—131no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—132no—
739#41—132no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—524no—
749#41—524no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—521no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—1042no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—42no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—132no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—262no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—522no—
862C4⋊C4—1042no—
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—262no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42D4×D1312yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—132no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—522no—
918Q8—524no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—132no—
928D4—262no—
929D4—262no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—524no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—1041no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—524no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4#41×D1311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—262no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1044no—
1021C22D13×#12011yescharacteristic
1022C22#1171929511yescharacteristic
1023C22#1171931511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—261no—
1030C4—261no—
1031C4—262no—
1032C4—522no—
1033C4—521no—
1034C4—1041no—
1035C4—1041no—
1036C4#1171929411yescharacteristic
1037C4D13×#12111yescharacteristic
1038C4#1171931711yescharacteristic
1039C4#1171942211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—521no—
1045C2—521no—
1046C2—522no—
1047C2—1041no—
1048C2#1311820311yescharacteristic
1049C2#1312419711yescharacteristic
1050C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128514C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718723C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120594C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
47. #11718882C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
205. #88045D4semidirect
373. #2003D13semidirect
502. C2×#124C2×D13semidirect
527. #418C2×D13semidirect
532. C2×#101C2×D13semidirect
542. #339C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244532
C2×#117187232
#131240842
C2×#117184822
#131205942
#131160592
#131160502
#131158762
#131153012
#131152832
#131152092
#131150632
#131147972
C13×#20032
#2446913