Finite Group Databasebeta

← #15901159

Subgroups — #15901159

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29#11719522—21no—
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—21no—
33C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88200—21no—
35C2×#88200C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#11718906—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718792C2211yescharacteristic, complemented
52#11718787C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58#11718482—24no—
59#11718473—21no—
60#11718472—21no—
61#11718468—21no—
62#11718467—21no—
63#11718443—21no—
64#11718442—21no—
65#11718436—21no—
66#11718434—21no—
67#11718337—22no—
68#11718333—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88203—41no—
109#88201—22no—
110#88201—21no—
111#88201—22no—
112#88201—41no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200D411yescharacteristic
123#88200D411yescharacteristic
124Q8×Dic13—21no—
125#88198—22no—
126#88198—21no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—21no—
133#88192D411yescharacteristic
134#88192D411yescharacteristic
135#88191—22no—
136#88191—21no—
137#88189—22no—
138#88189—21no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143#88184—22no—
144#88184—21no—
145#88183—22no—
146#88183—22no—
147#88183—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—22no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103D412yes—
158#88180—21no—
159#88180C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic13—21no—
161C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
162#88178—22no—
163#88178—21no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101—22no—
167C2×#6101D412yes—
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88162—41no—
172#88162—41no—
173M16×D13—22no—
174M16×D13—41no—
175C2×D104—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6094—21no—
178C2×C8×D13—21no—
179#88149—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#101—41no—
192C13×#95—22no—
193#88077—22no—
194#88077D414yescomplemented
195#88076—22no—
196#88065—22no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—44no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41C2×D412yes—
223C13×#41#4112yes—
224C2×Q8×C13—22no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2×D412yes—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D412yes—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263Q8×D13—22no—
264Q8×D13—41no—
265#6129—22no—
266#6129—41no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269D4×D13—22no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—41no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52—82no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320#6106—42no—
321#6106—42no—
322#6104—42no—
323#6104—42no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—21no—
331#6103—44no—
332#6103—42no—
333#6103—41no—
334#6103—41no—
335#6103—82no—
336C4⋊Dic13—22no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—21no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—42no—
349#6101—82no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13C2×D412yes—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360D104—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793D1311yescharacteristic, complemented
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—44no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13#12112yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—44no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13#12112yes—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—44no—
423C2×C4×C13—44no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—82no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—82no—
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—42no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—82no—
466D52—82no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417C2×D1311yescharacteristic
530#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#101—131no—
532C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13C2×#12011yescharacteristic
552C22×C13D4211yescharacteristic
553C22×C13#54611yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—81no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13#53411yescharacteristic
578C4×C13D4211yescharacteristic
579C4×C13#54611yescharacteristic
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—521no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41C22×D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—262no—
638#124—261no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—261no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—261no—
680#117—131no—
681#117—262no—
682#117—261no—
683#117—521no—
684C2×C4⋊C4—132no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—41no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—41no—
716#101—262no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—22no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—42no—
723C2×C13—81no—
724C2×C13#241011yescharacteristic
725C2×C13#302011yescharacteristic
726C2×C13#302111yescharacteristic
727D13—41no—
728D13—41no—
729D13—81no—
730D13—161no—
731C24—131no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41#612712yes—
759#41D4×D1312yes—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4D4×D1311yescharacteristic
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—132no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—522no—
864C4⋊C4—1042no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—262no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—521no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—132no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—522no—
918Q8#8813812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1042no—
940D4—1042no—
941D4—1041no—
942D4—1042no—
943D4#8813812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—1042no—
986C2×C4C2×#612711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825111yescharacteristic
991C2×C4#8825111yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1044no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22#1171919511yescharacteristic
1022C22D13×#12011yescharacteristic
1023C22#1171929511yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—261no—
1030C4—261no—
1031C4—522no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4C2×#8813811yescharacteristic
1037C4#1171919511yescharacteristic
1038C4#1171929411yescharacteristic
1039C4#1171929511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—521no—
1045C2—521no—
1046C2—1041no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311821211yescharacteristic
1049C2#1312420111yescharacteristic
1050C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128509C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120600C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115301C2semidirect
12. #13115281C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #13115060C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
33. C2×#88201C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#391C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
194. #88077D4semidirect
378. #1793D13semidirect
526. C2×#104C2×D13semidirect
530. #417C2×D13semidirect
532. C2×#101C2×D13semidirect
536. #391C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244582
C2×#117189062
#131240892
C2×#117184822
#131206002
#131160582
#131160532
#131158792
#131158602
#131153012
#131152812
#131152102
#131150602
C13×#17932
#2446913