Finite Group Databasebeta

← #15901160

Subgroups — #15901160

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27#11719360—22no—
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8—21no—
30#11719313—21no—
31#11719311—21no—
32#11719296—22no—
33#11719257—21no—
34#11719256—21no—
35#11719255—21no—
36D4×Dic26—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718710—21no—
49#11718709—21no—
50#11718700—21no—
51#11718699—21no—
52#11718666—24no—
53#11718662C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718655—22no—
56#11718622—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718596C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718488—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#123—21no—
104C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×#121D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#120—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C13×#117—22no—
112C13×#117—41no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13D412yes—
119#88203—22no—
120#88203—41no—
121#88200—21no—
122C2×#6106—21no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88192—22no—
126#88192—21no—
127#88191—22no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6104—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146C2×#6101D412yes—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—22no—
149C2×#6099—41no—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153#88162—22no—
154#88162—22no—
155#88162—41no—
156#88162—41no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6095—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88148—22no—
165#88146—21no—
166C4⋊C4×D13—22no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88142—22no—
169#88140—22no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88137—22no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88129—21no—
180#88129—22no—
181#88129—41no—
182C4×D52—21no—
183#88123—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—82no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—22no—
261#6127—22no—
262#6127—41no—
263#6127—41no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127C2×D412yes—
271#6127#4112yes—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—41no—
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×Dic26—22no—
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—41no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—42no—
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—42no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13C2×D412yes—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330#6106—42no—
331#6104—42no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—44no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339#6103—82no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—82no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351C4×Dic13—22no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—42no—
356#6099C2×D412yes—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—42no—
360D104—42no—
361D104—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897D1311yescharacteristic, complemented
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—81no—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—21no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—81no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13#12011yescharacteristic
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—82no—
442C22⋊D13—82no—
443C22⋊D13—82no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—42no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52#12112yes—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—82no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476Dic26—44no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26#12112yes—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—261no—
504#525C2×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520—131no—
509C2×#117C2×D1311yescharacteristic
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407C2×D1311yescharacteristic
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13#54611yescharacteristic
559C2×D13—22no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—82no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—81no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—22no—
583Dic13—41no—
584Dic13—42no—
585Dic13—42no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C23×C4—261no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—261no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—21no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—262no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8D5211yescharacteristic
658C22⋊Q8D5211yescharacteristic
659#121—262no—
660#121—261no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—262no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121D5211yescharacteristic
670#121D5211yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—262no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—261no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42C22×D1311yescharacteristic
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—41no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13#241011yescharacteristic
726C2×C13#302011yescharacteristic
727C2×C13#302111yescharacteristic
728D13—42no—
729D13—81no—
730D13—161no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24D4×D1311yescharacteristic
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—132no—
739#41—132no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—524no—
759#41—524no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—521no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—1042no—
802C2×D4C2×D5211yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4C2×D5211yescharacteristic
824C22×C4C2×D5211yescharacteristic
825C22×C4D4×D1311yescharacteristic
826C22×C4D4×D1311yescharacteristic
827C22×C4D4×D1311yescharacteristic
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—132no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—1042no—
863C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—1042no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—262no—
887C42D4×D1312yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—522no—
897C23—522no—
898C23—522no—
899C23—522no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—1041no—
904C23#8813611yescharacteristic
905C23#8813611yescharacteristic
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—132no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—522no—
914Q8—524no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—132no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—261no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—524no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—1042no—
984C2×C4#8813611yescharacteristic
985C2×C4#8813611yescharacteristic
986C2×C4C22×D5211yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#41×D1311yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—262no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—1042no—
1016C22—1042no—
1017C22—1044no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22C2×#8813611yescharacteristic
1022C22#1171929511yescharacteristic
1023C22#1171935911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—262no—
1032C4—522no—
1033C4—521no—
1034C4—522no—
1035C4—1041no—
1036C4D4×D5211yescharacteristic
1037C4#1171925911yescharacteristic
1038C4D13×#12111yescharacteristic
1039C4#1171931011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—522no—
1046C2—1041no—
1047C2—2081no—
1048C2#1311820911yescharacteristic
1049C2#1312420211yescharacteristic
1050C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128508C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13120593C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115302C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
53. #11718662C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718596C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
205. #88045D4semidirect
375. #1897D13semidirect
525. C2×#104C2×D13semidirect
526. C2×#104C2×D13semidirect
541. #339C2×D13semidirect
542. #339C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131244572
C2×#117184882
#131240902
C2×#117186662
#131205932
#131160592
#131160562
#131158792
#131158612
#131153022
#131152132
#131150632
#131147962
C13×#18972
#2446913