Finite Group Databasebeta

← #15901161

Subgroups — #15901161

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719281—21no—
26Q8×D52—21no—
27#11719260—21no—
28#11719260—22no—
29#11719259—21no—
30#11719259—22no—
31#11719231—21no—
32#11719231C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88151—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718862—24no—
46#11718833—21no—
47#11718831—21no—
48#11718819—21no—
49#11718817—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718637C2211yescharacteristic, complemented
59#11718620—22no—
60#11718609—22no—
61#11718590C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718482—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13D411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88190—22no—
123#88190—41no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126#88186—22no—
127#88186—41no—
128#88186—41no—
129#88186—41no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D412yes—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13D412yes—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146M16×D13—22no—
147M16×D13—41no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88151—22no—
151#88151—22no—
152#88151—22no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88151D411yescharacteristic
162#88151D411yescharacteristic
163#88149—22no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149D411yescharacteristic
167#88149D411yescharacteristic
168#88140—22no—
169#88140—22no—
170#88140—22no—
171#88140—21no—
172#88140—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88129—22no—
176#88129—21no—
177C4×D52—22no—
178C4×D52—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—22no—
182#88126—41no—
183#88123—22no—
184#88123—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188#88077D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41C2×D412yes—
213C13×#41#4112yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—82no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—22no—
243#6131—41no—
244Q8×D13—22no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—22no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26—22no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—42no—
302C2×Dic26—42no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×SD16—42no—
306C13×D8—42no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—82no—
321C42×C13—22no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C22⋊Dic13—44no—
326C22⋊Dic13—41no—
327C22⋊Dic13—41no—
328#6105—42no—
329#6105—42no—
330#6104—42no—
331#6104—42no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—22no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—42no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—22no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352#6101—42no—
353#6101—82no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13C2×D412yes—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099C2×D412yes—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620—131no—
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883D1311yescharacteristic, complemented
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—42no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13#12011yescharacteristic
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13#12112yes—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13#12112yes—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—82no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—82no—
432C22⋊D13—82no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—42no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—42no—
454D52—42no—
455D52—81no—
456D52—82no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477Dic26—44no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—262no—
495#547—261no—
496#546—262no—
497#546—261no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124—131no—
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—261no—
507C2×#121—131no—
508#520C2×D1311yescharacteristic
509C2×#117—131no—
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104C2×D1311yescharacteristic
527#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—262no—
535#394—262no—
536#391—131no—
537#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#384—131no—
539#343—131no—
540#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#339—131no—
542#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—22no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—84no—
571C4×C13—22no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—81no—
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13#53411yescharacteristic
578C4×C13D4211yescharacteristic
579C4×C13#54611yescharacteristic
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—42no—
586Dic13—81no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—521no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8—261no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—262no—
631C2×M16—521no—
632C2×M16C22×D1311yescharacteristic
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—262no—
637#124—261no—
638#124—262no—
639#124—262no—
640#124—521no—
641#123—261no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#120—261no—
672#120—262no—
673C4×Q8—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680#117—21no—
681#117—262no—
682#117—521no—
683#117C22×D1311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—132no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—22no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—262no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—42no—
723C2×C13—161no—
724C2×C13#241011yescharacteristic
725C2×C13#302011yescharacteristic
726C2×C13#302111yescharacteristic
727D13—41no—
728D13—41no—
729D13—81no—
730D13—81no—
731C24—21no—
732C24—131no—
733C24—261no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—524no—
754#41—524no—
755#41—521no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41#612712yes—
759#41D4×D1312yes—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—1042no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4D4×D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—42no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—42no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—132no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—262no—
853C4⋊C4—262no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—522no—
862C4⋊C4—1042no—
863C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—521no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—524no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—132no—
887C42—261no—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—261no—
909Q8—261no—
910Q8—261no—
911Q8—261no—
912Q8—522no—
913Q8—524no—
914Q8—521no—
915Q8—521no—
916Q8—521no—
917Q8—521no—
918Q8#8813812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—524no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—1041no—
940D4—1042no—
941D4—1042no—
942D4—1042no—
943D4#8813812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4C2×#612711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4#8825611yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—262no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1044no—
1021C22#1171925511yescharacteristic
1022C22D13×#12011yescharacteristic
1023C22#1171931411yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—261no—
1030C4—261no—
1031C4—522no—
1032C4—522no—
1033C4—521no—
1034C4—521no—
1035C4—1041no—
1036C4C2×#8813811yescharacteristic
1037C4#1171925511yescharacteristic
1038C4#1171931411yescharacteristic
1039C4#1171935811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—521no—
1045C2—521no—
1046C2—1041no—
1047C2—1041no—
1048C2#1311821311yescharacteristic
1049C2#1312419711yescharacteristic
1050C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128517C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120599C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115877C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718637C22semidirect
61. #11718590C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
188. #88077D4semidirect
376. #1883D13semidirect
527. #418C2×D13semidirect
537. #390C2×D13semidirect
540. #343C2×D13semidirect
542. #339C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244532
C2×#117188622
#131240842
C2×#117184822
#131205992
#131160612
#131160562
#131158772
#131158592
#131153032
#131152832
#131150622
#131147962
C13×#18832
#2446913