Finite Group Databasebeta

← #15901162

Subgroups — #15901162

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#396—22no—
41C13×#394—22no—
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718723—24no—
50#11718703—21no—
51#11718702—21no—
52#11718701—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718697—21no—
58#11718666—24no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62#11718625C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C13×#124—22no—
102C13×#124—41no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#117—22no—
112C13×#117—41no—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C13×C4⋊C4D412yes—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4D412yes—
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125#88207—21no—
126#88201—21no—
127#88200—21no—
128#88200—21no—
129#88198—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136#88186—41no—
137#88186—41no—
138#88186—41no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142#88184—22no—
143#88184D411yescharacteristic
144#88184D411yescharacteristic
145#88183—22no—
146#88183—21no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151#88178D411yescharacteristic
152#88178D411yescharacteristic
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099—22no—
155C2×#6099—41no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C22×#1055—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88150—22no—
165#88149—22no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88148—22no—
169#88148—22no—
170#88147—22no—
171#88147—21no—
172#88146—21no—
173C4⋊C4×D13—22no—
174C4⋊C4×D13—21no—
175#88142—22no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88136—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185C13×#95—22no—
186#88076—22no—
187#88076—41no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24469—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—82no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C22×Dic13—21no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—44no—
277#6127—44no—
278#6127C2×D412yes—
279#6127#4112yes—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—41no—
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26—22no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—41no—
302C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—22no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—42no—
312C13×C4⋊C4—82no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—22no—
315C13×C22⋊C4—44no—
316C13×C22⋊C4—42no—
317C13×C22⋊C4—41no—
318C13×C22⋊C4—41no—
319C13×C22⋊C4—82no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yes—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327#6105—42no—
328#6105—42no—
329#6105—42no—
330#6104—42no—
331#6104—42no—
332#6104—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—42no—
358#6099C2×D412yes—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—42no—
364#3489—131no—
365#3055—131no—
366C2×#454—131no—
367#3006—131no—
368C2×#421—131no—
369#2620D1311yescharacteristic, complemented
370#2039—131no—
371#2038—131no—
372#2006—131no—
373#2003—131no—
374#1901—131no—
375#1897—131no—
376#1883—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13#12011yescharacteristic
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—82no—
406D4×C13—82no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—81no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—42no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460D52—44no—
461D52—82no—
462D52#12112yes—
463C4×D13—22no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—44no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—82no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—42no—
480Dic26—44no—
481Dic26#12112yes—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484#1055—41no—
485#1055—41no—
486C2×2−1+4—131no—
487C22×#41—131no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C22×M16—131no—
492D4×Q8—261no—
493#548—261no—
494#547—261no—
495#547—262no—
496#546—261no—
497#546—262no—
498#537—131no—
499#537—261no—
500#536—131no—
501#536—261no—
502C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#525—131no—
504#525—261no—
505C2×C22⋊Q8—261no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
507C2×#121C2×D1311yescharacteristic
508#520—131no—
509C2×#117C2×D1311yescharacteristic
510#469—261no—
511#468—261no—
512#466—261no—
513#465—261no—
514#454—264no—
515#449—261no—
516#449—261no—
517#448—261no—
518#447—261no—
519#428—131no—
520#421—264no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527#418—131no—
528#417—131no—
529#417—131no—
530#417—131no—
531C2×#101—131no—
532C2×#101—131no—
533#407—131no—
534#396—22no—
535#394—22no—
536#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#343—131no—
540#343—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—82no—
554C22×C13—82no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—22no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—84no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—81no—
577C4×C13—81no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—22no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
5872−1+4—262no—
5882−1+4—262no—
5892−1+4—521no—
5902−1+4—521no—
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41—521no—
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8—261no—
607C22×Q8—261no—
608C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—261no—
614C23×C4C22×D1311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—262no—
616AGL(1,ℤ/8)—262no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—521no—
619AGL(1,ℤ/8)—521no—
620AGL(1,ℤ/8)—521no—
621C2×SD16—261no—
622C2×SD16—261no—
623C2×SD16—261no—
624C2×D8—261no—
625C2×D8—261no—
626C2×D8—261no—
627C2×M16—131no—
628C2×M16—131no—
629C2×M16—131no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—261no—
632C2×M16—262no—
633C2×M16—521no—
634C22×C8—261no—
635C4⋊Q8—262no—
636C4⋊Q8—261no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—262no—
640#124—261no—
641#123—262no—
642#123—262no—
643#123—262no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—131no—
664#121—131no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#120—262no—
672#120—261no—
673C4×Q8—261no—
674C4×D4—262no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—262no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—262no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—131no—
683#117—261no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
697C2×C42C22×D1311yescharacteristic
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699#107—261no—
700#106—261no—
701#104—134no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#103—261no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#102—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#101—262no—
716#101—521no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719#95—22no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—21no—
722C2×C13—41no—
723C2×C13—41no—
724C2×C13—161no—
725C2×C13#241011yescharacteristic
726C2×C13#302011yescharacteristic
727C2×C13#302111yescharacteristic
728D13—42no—
729D13—81no—
730D13—81no—
731C24—21no—
732C24—261no—
733C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734#41—132no—
735#41—132no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—524no—
755#41—524no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—262no—
770C2×Q8—262no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—521no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4D4×D1311yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
826C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831SD16—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834D8—522no—
835M16—132no—
836M16—261no—
837M16—261no—
838M16—261no—
839M16—261no—
840M16—261no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—522no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—261no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—522no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—82no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—131no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42D4×D1312yes—
888C13#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—1041no—
904C23#8819111yescharacteristic
905C23#8819111yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—132no—
912Q8—261no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—522no—
918Q8—524no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—132no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—522no—
934D4—524no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1042no—
943D4—1041no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—1042no—
984C2×C4#8819111yescharacteristic
985C2×C4#8819111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4#8825111yescharacteristic
990C2×C4#41×D1311yescharacteristic
991C2×C4#8825611yescharacteristic
992C8—262no—
993C8—521no—
994C8—521no—
995C8—521no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—262no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—1044no—
1021C22C2×#8819111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1023C22#1171953411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—262no—
1032C4—521no—
1033C4—521no—
1034C4—521no—
1035C4—521no—
1036C4D13×#12111yescharacteristic
1037C4#1171931011yescharacteristic
1038C4#1171931411yescharacteristic
1039C4#1171931511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—522no—
1046C2—1041no—
1047C2—1041no—
1048C2#1311820711yescharacteristic
1049C2#1312419911yescharacteristic
1050C2#1312420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2620C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2620D13
hypocenterC13#24469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128512C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718723C2semidirect
4. #13124086C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2620C2semidirect
18. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
369. #2620D13semidirect
502. C2×#124C2×D13semidirect
536. #391C2×D13semidirect
537. #390C2×D13semidirect
538. #384C2×D13semidirect
888. C13#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244512
C2×#117187232
#131240862
C2×#117186662
#131160602
#131160532
#131158772
#131158582
#131153052
#131152842
#131152152
#131150612
#131147942
C13×#26202
#2446913