Finite Group Databasebeta

← #15901164

Subgroups — #15901164

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719538—21no—
21#11719538C2211yescharacteristic
22#11719536—21no—
23#11719532C2211yescharacteristic
24#11719530—21no—
25#11719530C2211yescharacteristic
26#11719529—21no—
27#11719529—22no—
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D13—21no—
31#11719511—21no—
32#11719511—22no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#421—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45#11718900—21no—
46#11718900—21no—
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic
49#11718889—21no—
50#11718879—21no—
51#11718868C2211yescharacteristic
52#11718798—21no—
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718795—21no—
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718777—21no—
60#11718775—21no—
61#11718644—22no—
62#11718614—22no—
63#11718597C2211yescharacteristic, complemented
64#11718590C2211yescharacteristic, complemented
65#11718590C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718487—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88#88257—22no—
89#88257—22no—
90#88257—41no—
91#88257—41no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—22no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13—21no—
106C13×#117—22no—
107C13×#117—41no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88207—22no—
113#88207—21no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D412yes—
117#88205—22no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88205—41no—
121#88200—22no—
122#88200—21no—
123Q8×Dic13—21no—
124#88198—22no—
125#88198—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88192—22no—
132#88192—21no—
133#88190—22no—
134#88190—21no—
135#88189—22no—
136#88189—22no—
137#88189—22no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88184—21no—
143#88184D411yescharacteristic
144#88184D411yescharacteristic
145#88183—22no—
146#88183—21no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151#88180—21no—
152#88180C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13—21no—
154C2×C4⋊Dic13—22no—
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157#88178—22no—
158#88178—22no—
159#88178—21no—
160#88178—21no—
161#88178—21no—
162#88178—21no—
163#88178—21no—
164#88178—21no—
165#88178—21no—
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178D411yescharacteristic
171#88178D411yescharacteristic
172C2×#6101—22no—
173C2×#6101—21no—
174C2×#6101D412yes—
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C2×#6099C2311yescharacteristic
177#88163—22no—
178#88163—41no—
179C2×Dic52—21no—
180C2×#6095—21no—
181#88123—22no—
182#88123—41no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104D414yescomplemented
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88064—22no—
197#88064—41no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—22no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—41no—
220C13×#41—41no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41C2×D412yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—22no—
227C2×Q8×C13—41no—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—22no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—42no—
253C22×C4×C13—42no—
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C22×Dic13—22no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13C2×D412yes—
270C22×Dic13C2×D412yes—
271Q8×D13—42no—
272Q8×D13—42no—
273#6129—44no—
274#6129—44no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×Dic26—22no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26—42no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—42no—
306C13×M16C2×D412yes—
307C2×C8×C13—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—42no—
310C13×C4⋊C4—42no—
311C13×C22⋊C4—42no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13—21no—
315C42×C13C2×D412yes—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—41no—
326C22⋊Dic13—41no—
327#6107—42no—
328#6107—42no—
329#6105—42no—
330#6105—42no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—44no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—21no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—41no—
350#6101—41no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359Dic52—42no—
360#6095—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—81no—
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—42no—
393Q8×C13#12112yes—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—22no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—42no—
400D4×C13—42no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13#12112yes—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—82no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—82no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464Dic26—21no—
465Dic26—21no—
466Dic26—44no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475C8×C13—22no—
476C8×C13—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41C2×D1311yescharacteristic
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16C2×D1311yescharacteristic
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117C2×D1311yescharacteristic
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—24no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104C2×D1311yescharacteristic
517C2×#104C2×D1311yescharacteristic
518C2×#104C2×D1311yescharacteristic
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—22no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—84no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C4×C13—22no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—21no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13C2×#12111yescharacteristic
566C4×C13#53411yescharacteristic
567C4×C13D4211yescharacteristic
568C4×C13#54611yescharacteristic
569Dic13—41no—
570Dic13—42no—
571Dic13—41no—
572Dic13—42no—
573Dic13—41no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41D5211yescharacteristic
591C2×#41D5211yescharacteristic
592C2×#41C22×D1311yescharacteristic
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8D5211yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4D5211yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—131no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C4⋊Q8—262no—
624C4⋊Q8—261no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—262no—
628#124—261no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—261no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—131no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—262no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—261no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#120—262no—
660#120—261no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—262no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—131no—
671#117—261no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—132no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42C22×D1311yescharacteristic
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#104—22no—
691#104—262no—
692#104—521no—
693#104C22⋊D1314yescomplemented
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13—42no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13#241011yescharacteristic
716C2×C13#302011yescharacteristic
717C2×C13#302211yescharacteristic
718D13—81no—
719C24—21no—
720C24D4×D1311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—524no—
742#41—524no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41#612712yes—
746#41C2×C22⋊D1312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—131no—
751C2×Q8—262no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—522no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
769C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4C2×D5211yescharacteristic
786C2×D4C2×D5211yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4C2×D5211yescharacteristic
809C22×C4C2×D5211yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—42no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16C2×C22⋊D1312yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—261no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—524no—
850C4⋊C4—521no—
851C4⋊C4—521no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—262no—
871C42—261no—
872C42C2×C22⋊D1312yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—261no—
884C23#8813611yescharacteristic
885C23#8813611yescharacteristic
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—261no—
892Q8—261no—
893Q8—524no—
894Q8—521no—
895Q8—521no—
896Q8—521no—
897Q8—521no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8#8818412yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—522no—
916D4—524no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—1041no—
920D4—1042no—
921D4#8818412yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—524no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—1042no—
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4C22×D5211yescharacteristic
968C2×C4C2×#612711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#8825111yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22C2×#8813611yescharacteristic
998C22#1171919511yescharacteristic
999C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—521no—
1007C4—522no—
1008C4—521no—
1009C4—522no—
1010C4—521no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4#1171919511yescharacteristic
1014C4#1171919811yescharacteristic
1015C4C2×#8818411yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820411yescharacteristic
1025C2#1312420211yescharacteristic
1026C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128516C2
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124096C2semidirect
5. #13120602C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C2×C13×#421C2semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
63. #11718597C22semidirect
64. #11718590C22semidirect
65. #11718590C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
186. C13×#104D4semidirect
365. C2×#421D13semidirect
693. #104C22⋊D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
#131244662
C2×#117184872
#131240962
#131206022
#131160642
#131160522
#131158842
#131158712
#131153042
#131152842
#131152032
#131150712
#131147962
C2×C13×#4212
#2447013