Finite Group Databasebeta

← #15901165

Subgroups — #15901165

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719432—21no—
27#11719431—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719360—22no—
31#11719359—22no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718529—21no—
60#11718525—21no—
61#11718482—24no—
62#11718471—21no—
63#11718469—21no—
64#11718444—21no—
65#11718437—21no—
66#11718413—24no—
67#11718336—22no—
68#11718318—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—22no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—41no—
111#88205—41no—
112#88200—21no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88198—22no—
118#88198—41no—
119C2×#6107—21no—
120#88193—22no—
121#88192—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88184—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D412yes—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88163—22no—
137#88163—22no—
138#88163—22no—
139#88163—41no—
140M16×D13—22no—
141M16×D13—41no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151D411yescharacteristic
153#88151D411yescharacteristic
154#88150—22no—
155#88150—22no—
156#88149—22no—
157#88149D411yescharacteristic
158#88149D411yescharacteristic
159#88148—22no—
160#88148—22no—
161#88147—22no—
162#88146—21no—
163C4⋊C4×D13—22no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165#88142—22no—
166#88140—21no—
167#88139—22no—
168#88138—22no—
169#88138—22no—
170#88137—22no—
171#88136—22no—
172#88136—21no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176#88132—22no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—22no—
181#88126—41no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#101—22no—
189C13×#95—22no—
190#88077—22no—
191#88076—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yes—
237#6131—22no—
238#6131—41no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—22no—
250#6129—41no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—41no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—44no—
266#6127—44no—
267#6127C2×D412yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—22no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yes—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4—22no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C22⋊Dic13—22no—
321#6107—42no—
322#6105—42no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—42no—
332#6103—41no—
333#6103—41no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—41no—
339C4⋊Dic13—41no—
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—42no—
345#6101—44no—
346C4×Dic13—22no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13C2×D412yes—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355Dic52—42no—
356Dic52—42no—
357#6095—42no—
358#6095—42no—
359#6094—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038D1311yescharacteristic, complemented
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395D4×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D13—22no—
419C22⋊D13—22no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—82no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440D52—21no—
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—42no—
444D52—42no—
445D52—44no—
446D52—81no—
447D52#12112yes—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—44no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—82no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12112yes—
475C8×C13—22no—
476C8×C13—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—261no—
494#536C2×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417C2×D1311yescharacteristic
524C2×#101—131no—
525C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C22×C13#54611yescharacteristic
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13C2×#12111yescharacteristic
566C4×C13#53411yescharacteristic
567C4×C13D4211yescharacteristic
568C4×C13#54611yescharacteristic
569Dic13—22no—
570Dic13—21no—
571Dic13—21no—
572Dic13—42no—
573Dic13—41no—
574Dic13—42no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—21no—
624C4⋊Q8—262no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—21no—
628#124—262no—
629#123—22no—
630#123—261no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—131no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—261no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#120—261no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668#117—262no—
669#117—261no—
670#117—521no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—132no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—21no—
687#106—21no—
688#104—22no—
689#104—134no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—21no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—22no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—22no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—81no—
712C2×C13#241011yescharacteristic
713C2×C13#302011yescharacteristic
714C2×C13#302211yescharacteristic
715D13—41no—
716D13—41no—
717D13—42no—
718D13—81no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—132no—
726#41—132no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—524no—
736#41—524no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—521no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—131no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—262no—
757C2×Q8—262no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—521no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4D4×D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—261no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—522no—
828M16D4×D1312yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—524no—
847C4⋊C4—521no—
848C4⋊C4—521no—
849C4⋊C4—522no—
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—132no—
871C42—262no—
872C42—261no—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—131no—
876C23—131no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—132no—
894Q8—261no—
895Q8—261no—
896Q8—261no—
897Q8—522no—
898Q8—524no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—132no—
908D4—262no—
909D4—262no—
910D4—261no—
911D4—261no—
912D4—261no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—524no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1041no—
921D4—1042no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1042no—
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#41×D1311yescharacteristic
971C2×C4#8825611yescharacteristic
972C2×C4#8825611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—262no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1044no—
997C22D13×#12011yescharacteristic
998C22#1171931411yescharacteristic
999C22#1171935911yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—261no—
1007C4—261no—
1008C4—262no—
1009C4—522no—
1010C4—522no—
1011C4—521no—
1012C4—1041no—
1013C4D13×#12111yescharacteristic
1014C4#1171931411yescharacteristic
1015C4#1171935811yescharacteristic
1016C4#1171938111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—521no—
1021C2—521no—
1022C2—522no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820511yescharacteristic
1025C2#1312419711yescharacteristic
1026C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128514C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120607C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
195. #88065D4semidirect
368. #2038D13semidirect
512. #428C2×D13semidirect
525. C2×#101C2×D13semidirect
530. #391C2×D13semidirect
535. #339C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244672
C2×#117184132
#131240972
C2×#117184822
#131206072
#131160632
#131158842
#131158702
#131153012
#131152832
#131152062
#131150662
#131147942
C13×#20382
#2447013