Finite Group Databasebeta

← #15901166

Subgroups — #15901166

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719534—21no—
24#11719534—22no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719529—21no—
29#11719529—22no—
30#11719522—21no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D13—21no—
34C2×#88200—21no—
35C2×#88200C2211yescharacteristic
36C2×#88200C2211yescharacteristic
37C2×#88196C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C13×#456—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
51#11718886C2211yescharacteristic, complemented
52#11718850—21no—
53#11718849—21no—
54#11718848—21no—
55#11718847—21no—
56#11718835—21no—
57#11718834—21no—
58#11718832—21no—
59#11718830—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61#11718794C2211yescharacteristic
62#11718787C2211yescharacteristic
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718654—22no—
65#11718641—22no—
66#11718597C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68#11718482—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
86#41×D13—22no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—41no—
89#41×D13—41no—
90C2×#6131D411yescharacteristic
91C2×Q8×D13D411yescharacteristic
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129D411yescharacteristic
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13D411yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C13×#137—22no—
101C13×#137—22no—
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C13×C4⋊Q8—22no—
111C13×C4⋊Q8—41no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88201—22no—
115#88201—21no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88200—21no—
129#88200D411yescharacteristic
130#88200D411yescharacteristic
131Q8×Dic13—21no—
132#88198—22no—
133#88198—21no—
134C2×#6107—21no—
135#88196—41no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138#88193—22no—
139#88193—22no—
140#88193—22no—
141#88192—21no—
142#88192D411yescharacteristic
143#88192D411yescharacteristic
144#88191—22no—
145#88191—21no—
146#88189—22no—
147#88189—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—22no—
150#88184—22no—
151#88184—21no—
152#88183—22no—
153#88183—22no—
154#88183—22no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103—21no—
161C2×#6103—21no—
162C2×#6103D412yes—
163#88180—21no—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
168#88178—22no—
169#88178—21no—
170C2×#6101—22no—
171C2×#6101—21no—
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101D412yes—
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C2×#6099C2311yescharacteristic
177M16×D13—22no—
178M16×D13—41no—
179C2×#6094—21no—
180C2×C8×D13—21no—
181#88126—22no—
182#88126—41no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104D414yescomplemented
185C13×#101—22no—
186#88077—22no—
187#88077—41no—
188#88076—41no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—22no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—42no—
237C2×Q8×C13—42no—
238C2×Q8×C13—42no—
239C2×Q8×C13—42no—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D412yes—
267#6131—22no—
268#6131—41no—
269Q8×D13—22no—
270Q8×D13—41no—
271#6129—22no—
272#6129—41no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275D4×D13—22no—
276D4×D13—41no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×Q16—42no—
303C13×Q16—42no—
304C13×SD16—42no—
305C13×SD16—42no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16C2×D412yes—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C13×C4⋊C4—44no—
313C42×C13—21no—
314C42×C13C2×D412yes—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320#6107—42no—
321#6106—42no—
322#6103—22no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—21no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—42no—
330#6103—41no—
331#6103—41no—
332C4⋊Dic13—22no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—21no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—21no—
346#6101—42no—
347#6101—41no—
348#6101—41no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359#6094—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—44no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13#12112yes—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—44no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13#12112yes—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—44no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—44no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—82no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—82no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472Dic26—21no—
473Dic26—21no—
474Dic26—42no—
475C8×C13—22no—
476C8×C13—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137C2×D1311yescharacteristic
483C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—24no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104C2×D1311yescharacteristic
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—22no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13C2×#12011yescharacteristic
545C22×C13D4211yescharacteristic
546C22×C13#54611yescharacteristic
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—22no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13C2×#12111yescharacteristic
565C4×C13#53411yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567C4×C13#54611yescharacteristic
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
572Dic13—42no—
573Dic13—41no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—521no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41C22×D1311yescharacteristic
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603#137—22no—
604#137—22no—
605#137—22no—
606#137—41no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—261no—
626C4⋊Q8—262no—
627#124—261no—
628#124—262no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—261no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—131no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—261no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#120—261no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—261no—
668#117—131no—
669#117—261no—
670#117—262no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—22no—
689#104—262no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—521no—
693#104C22⋊D1314yescomplemented
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—22no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—42no—
712C2×C13—81no—
713C2×C13#241011yescharacteristic
714C2×C13#302011yescharacteristic
715C2×C13#302211yescharacteristic
716D13—41no—
717D13—41no—
718D13—81no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—521no—
745#41#612912yes—
746#41C2×C22⋊D1312yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—521no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4D4×D1311yescharacteristic
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4D4×D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—42no—
816Q16—522no—
817SD16—42no—
818SD16—42no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—261no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—522no—
828M16C2×C22⋊D1312yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—522no—
850C4⋊C4—521no—
851C4⋊C4—521no—
852C22⋊C4—262no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—262no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42C2×C22⋊D1312yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—131no—
877C23—131no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—522no—
902Q8#8819212yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—261no—
912D4—261no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—1041no—
920D4—1042no—
921D4#8819212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1042no—
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×#612911yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#8825111yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—261no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1044no—
997C22D13×#12011yescharacteristic
998C22#1171929611yescharacteristic
999C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—261no—
1006C4—261no—
1007C4—521no—
1008C4—522no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4#1171929411yescharacteristic
1014C4#1171929611yescharacteristic
1015C4C2×#8819211yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—521no—
1022C2—521no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820611yescharacteristic
1025C2#1312420111yescharacteristic
1026C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124460C2semidirect
3. #13124092C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13120603C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
50. C2×#88076C22semidirect
51. #11718886C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
66. #11718597C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
184. C13×#104D4semidirect
363. C2×#456D13semidirect
483. C2×#137C2×D13semidirect
495. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
519. C2×#104C2×D13semidirect
525. C2×#101C2×D13semidirect
693. #104C22⋊D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244602
#131240922
C2×#117184822
#131206032
#131160642
#131160542
#131158812
#131158722
#131153012
#131152812
#131152072
#131150712
#131147952
C2×C13×#4562
#2447013