Finite Group Databasebeta

← #15901167

Subgroups — #15901167

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719313—21no—
32#11719311—21no—
33#11719296—22no—
34#11719257—21no—
35#11719256—21no—
36#11719255—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#470—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#467—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic
51#11718866—24no—
52#11718800—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718711—21no—
60#11718708—21no—
61#11718708—21no—
62#11718707—21no—
63#11718645—22no—
64#11718638C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic
68#11718613—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×#137—22no—
101C13×#137—41no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—22no—
106C2×C13×M16—41no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C13×#121D411yescharacteristic
118C13×#121D411yescharacteristic
119C13×#120—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C13×#117C2311yescharacteristic
123C2×C13×C4⋊C4—21no—
124C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D412yes—
128#88200—21no—
129#88198—22no—
130#88198—41no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135#88196—41no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139#88193—22no—
140#88193—22no—
141#88192—22no—
142#88192—21no—
143#88191—22no—
144D4×Dic13—22no—
145#88184—21no—
146#88180—22no—
147#88180—41no—
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154#88178—21no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101D412yes—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88148—22no—
165#88146—21no—
166C4⋊C4×D13—22no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88142—22no—
169#88140—22no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88137—22no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88129—21no—
180C4×D52—21no—
181#88123—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189#88077—22no—
190#88077—41no—
191#88071—22no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—44no—
256#6129—44no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—41no—
266#6127—41no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127C2×D412yes—
274#6127#4112yes—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—41no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—22no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—41no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×Q16—42no—
303C13×SD16—42no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—42no—
308C13×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C2×C8×C13—42no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—41no—
317C13×C4⋊C4—41no—
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—41no—
326C13×C22⋊C4—41no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—42no—
332#6107—42no—
333#6107—42no—
334#6106—42no—
335#6106—42no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—42no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—44no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13C2×D412yes—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361#3489—131no—
362#3056D1311yescharacteristic, complemented
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13#12011yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395D4×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—81no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13#12011yescharacteristic
422C2×C4×C13#12011yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—82no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52#12112yes—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—82no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12112yes—
475C8×C13—22no—
476C8×C13—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×M16C2×D1311yescharacteristic
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—261no—
497#525C2×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—261no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—21no—
504#468—21no—
505#467—21no—
506#465—21no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13#54611yescharacteristic
552C2×D13—22no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13—81no—
566C4×C13C2×#12111yescharacteristic
567C4×C13#53411yescharacteristic
568C4×C13D4211yescharacteristic
569C4×C13#54611yescharacteristic
570Dic13—22no—
571Dic13—42no—
572Dic13—41no—
573Dic13—42no—
574Dic13—42no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603#137—22no—
604#137—41no—
605#137—262no—
606#137—262no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—131no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C4⋊Q8—261no—
624C4⋊Q8—262no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—261no—
628#124—262no—
629#123—21no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
651#121—262no—
652#121—261no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—261no—
657#121C22⋊D1311yescharacteristic
658#121C22⋊D1311yescharacteristic
659#120—21no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668#117—262no—
669#117—261no—
670#117—521no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—132no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—131no—
686#107—21no—
687#106—21no—
688#104—134no—
689#104—262no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13—81no—
714C2×C13#241011yescharacteristic
715C2×C13#302011yescharacteristic
716C2×C13#302211yescharacteristic
717D13—42no—
718D13—81no—
719C24—261no—
720C24D4×D1311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—132no—
726#41—132no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—524no—
746#41—524no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—131no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—262no—
756C2×Q8—262no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—521no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—42no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—42no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16D4×D1312yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—261no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—524no—
850C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
851C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—522no—
867C42—21no—
868C42—132no—
869C42—262no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—1041no—
884C23#8819111yescharacteristic
885C23#8819111yescharacteristic
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—132no—
894Q8—261no—
895Q8—261no—
896Q8—261no—
897Q8—522no—
898Q8—524no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—132no—
910D4—262no—
911D4—262no—
912D4—261no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—524no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—1042no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—1042no—
965C2×C4#8819111yescharacteristic
966C2×C4#8819111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4#8825111yescharacteristic
970C2×C4#41×D1311yescharacteristic
971C2×C4#8825611yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—262no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—1044no—
997C22#1171931411yescharacteristic
998C22#1171931511yescharacteristic
999C22C2×#8819111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—262no—
1008C4—522no—
1009C4—522no—
1010C4—522no—
1011C4—521no—
1012C4—1041no—
1013C4D13×#12111yescharacteristic
1014C4#1171931011yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1016C4#1171953411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—522no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820711yescharacteristic
1025C2#1312419811yescharacteristic
1026C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718866C2semidirect
3. #13124094C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13120606C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
64. #11718638C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
199. #88065D4semidirect
362. #3056D13semidirect
483. C2×#137C2×D13semidirect
512. #428C2×D13semidirect
520. #419C2×D13semidirect
523. #417C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
C2×#117188662
#131240942
C2×#117188002
#131206062
#131160632
#131160552
#131158812
#131158732
#131153042
#131152852
#131152022
#131150662
#131147932
C13×#30562
#2447013