Finite Group Databasebeta

← #15901168

Subgroups — #15901168

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719281—21no—
24Q8×D52—21no—
25#11719260—21no—
26#11719260—22no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29#11719231—21no—
30#11719231C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88151—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718635C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718529—21no—
60#11718525—21no—
61#11718487—24no—
62#11718482—24no—
63#11718471—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718437—21no—
67#11718335—22no—
68#11718322—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—22no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D412yes—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13D412yes—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88163—22no—
131#88163—41no—
132#88163—41no—
133#88163—41no—
134M16×D13—22no—
135M16×D13—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88151—22no—
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151D411yescharacteristic
158#88151D411yescharacteristic
159#88149—22no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149D411yescharacteristic
163#88149D411yescharacteristic
164#88140—22no—
165#88140—22no—
166#88140—22no—
167#88140—21no—
168#88140—22no—
169#88136—22no—
170#88136—21no—
171#88129—22no—
172#88129—21no—
173C4×D52—22no—
174C4×D52—22no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177#88126—22no—
178#88126—41no—
179#88123—22no—
180#88123—21no—
181#88123—22no—
182#88123—41no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#104D414yescomplemented
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#95—22no—
189#88077—22no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235Q8×D13—22no—
236Q8×D13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—41no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16C2×D412yes—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C42×C13—22no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yes—
321#6107—42no—
322#6105—42no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—22no—
329#6103—21no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—42no—
334#6103—41no—
335#6103—41no—
336C4⋊Dic13—22no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—22no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—44no—
344C4⋊Dic13—41no—
345C4⋊Dic13—41no—
346#6101—42no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353C2×#1055—21no—
354C2×#1055—21no—
355Dic52—42no—
356Dic52—42no—
357#6095—42no—
358#6095—42no—
359#6094—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860D1311yescharacteristic, complemented
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13#12112yes—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13#12112yes—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—82no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—44no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52—21no—
441D52—21no—
442D52—42no—
443D52—42no—
444D52—81no—
445D52—82no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461Dic26—21no—
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—21no—
465Dic26—42no—
466Dic26—44no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475C8×C13—22no—
476C8×C13—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520C2×D1311yescharacteristic
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417C2×D1311yescharacteristic
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#343—131no—
533#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#339—131no—
535#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—22no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C22×C13#54611yescharacteristic
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—22no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13C2×#12111yescharacteristic
566C4×C13#53411yescharacteristic
567C4×C13D4211yescharacteristic
568C4×C13#54611yescharacteristic
569Dic13—21no—
570Dic13—21no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13—42no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—261no—
624C4⋊Q8—262no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—261no—
628#124—262no—
629#123—261no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—131no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—262no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#120—261no—
660#120—262no—
661C4×Q8—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668#117—21no—
669#117—262no—
670#117—521no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—21no—
687#106—21no—
688#104—262no—
689#104—262no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—521no—
693#104D5214yescomplemented
694#103—21no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—22no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—42no—
712C2×C13#241011yescharacteristic
713C2×C13#302011yescharacteristic
714C2×C13#302211yescharacteristic
715D13—41no—
716D13—41no—
717D13—81no—
718D13—81no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—524no—
741#41—524no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41C2×D5212yes—
746#41#613112yes—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—131no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—262no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—262no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—522no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—521no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4D4×D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—261no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—522no—
828M16C2×D5212yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—522no—
847C4⋊C4—524no—
848C4⋊C4—521no—
849C4⋊C4—521no—
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42C2×D5212yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—131no—
876C23—131no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—261no—
889Q8—261no—
890Q8—261no—
891Q8—261no—
892Q8—522no—
893Q8—524no—
894Q8—521no—
895Q8—521no—
896Q8—521no—
897Q8—521no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8#8814912yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—261no—
907D4—261no—
908D4—261no—
909D4—261no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912D4—522no—
913D4—522no—
914D4—524no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—1041no—
920D4—1042no—
921D4#8814912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—524no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4C22×D5211yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×#613111yescharacteristic
971C2×C4#8825611yescharacteristic
972C2×C4#8825611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1044no—
997C22D4×D5211yescharacteristic
998C22D13×#12011yescharacteristic
999C22#1171933511yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—261no—
1007C4—261no—
1008C4—522no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4C2×#8814911yescharacteristic
1014C4D4×D5211yescharacteristic
1015C4#1171933511yescharacteristic
1016C4#1171935811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—521no—
1021C2—521no—
1022C2—1041no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820811yescharacteristic
1025C2#1312419711yescharacteristic
1026C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1860C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128517C2
hypercenter#1860D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120605C2semidirect
7. #13116065C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1860C2semidirect
21. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#382C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
51. #11718635C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
185. C13×#104D4semidirect
374. #1860D13semidirect
512. #428C2×D13semidirect
531. #382C2×D13semidirect
533. #343C2×D13semidirect
535. #339C2×D13semidirect
693. #104D52semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244672
C2×#117184872
#131240972
C2×#117184822
#131206052
#131160652
#131160552
#131158852
#131158752
#131153032
#131152832
#131152052
#131147932
C13×#18602
#2447013