Finite Group Databasebeta

← #15901169

Subgroups — #15901169

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800—24no—
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718798—21no—
52#11718795—21no—
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718782C2211yescharacteristic, complemented
57#11718781C2211yescharacteristic, complemented
58#11718777—21no—
59#11718775—21no—
60#11718645—22no—
61#11718638C2211yescharacteristic, complemented
62#11718635C2211yescharacteristic, complemented
63#11718613—22no—
64#11718413—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C2×C13×C4⋊C4D412yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4D412yes—
115#88207—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88201—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88198—21no—
122#88198—22no—
123#88198—41no—
124#88184—22no—
125#88184D411yescharacteristic
126#88184D411yescharacteristic
127#88183—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132#88180—22no—
133#88180—41no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178D411yescharacteristic
142#88178D411yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—22no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150#88163—41no—
151#88163—41no—
152#88163—41no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88150—22no—
162#88150—22no—
163#88149—22no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88148—22no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88147—21no—
170#88146—21no—
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173#88142—22no—
174#88141—21no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88137—22no—
179#88136—22no—
180#88135—22no—
181C22⋊C4×D13—22no—
182#88132—22no—
183C13×#101—22no—
184C13×#101—41no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187#88071—22no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—44no—
268#6127—44no—
269#6127C2×D412yes—
270#6127#4112yes—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×Dic26—22no—
290C2×Dic26—22no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—41no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—42no—
310C13×M16C2×D412yes—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—42no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—22no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—42no—
326C22⋊Dic13—41no—
327C22⋊Dic13—41no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—42no—
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—44no—
347#6101—41no—
348#6101—41no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13C2×D412yes—
355Dic52—42no—
356Dic52—42no—
357Dic52—42no—
358#6095—42no—
359#6095—42no—
360#6095—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901D1311yescharacteristic, complemented
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13#12011yescharacteristic
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D13—22no—
417C22⋊D13—22no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—81no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—42no—
449D52—44no—
450D52—82no—
451D52#12112yes—
452C4×D13—22no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—44no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—44no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—82no—
463Dic26—21no—
464Dic26—21no—
465Dic26—21no—
466Dic26—21no—
467Dic26—21no—
468Dic26—42no—
469Dic26—44no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12112yes—
475C8×C13—22no—
476C8×C13—41no—
477C8×C13—41no—
478C8×C13—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16C2×D1311yescharacteristic
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—261no—
488#547—262no—
489#546—261no—
490#546—262no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—261no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
525C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#407C2×D1311yescharacteristic
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13C2×#12011yescharacteristic
547C22×C13D4211yescharacteristic
548C22×C13#54611yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13C2×#12111yescharacteristic
564C4×C13#53411yescharacteristic
565C4×C13D4211yescharacteristic
566C4×C13#54611yescharacteristic
567Dic13—22no—
568Dic13—42no—
569Dic13—41no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13—81no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41—521no—
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16C22×D1311yescharacteristic
619C2×M16C22×D1311yescharacteristic
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C4⋊Q8—262no—
624C4⋊Q8—262no—
625C4⋊Q8—261no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—262no—
628#124—261no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—261no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—131no—
639C22⋊Q8—131no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#120—262no—
660#120—261no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668#117—131no—
669#117—262no—
670#117—261no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4D5212yes—
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4D5212yes—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—131no—
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—134no—
689#104—262no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—22no—
703#101—41no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—21no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13#241011yescharacteristic
714C2×C13#302011yescharacteristic
715C2×C13#302211yescharacteristic
716D13—42no—
717D13—81no—
718D13—81no—
719C24—261no—
720C24C2×D5211yescharacteristic
721#41—132no—
722#41—132no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—524no—
742#41—524no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—131no—
754C2×Q8—131no—
755C2×Q8—131no—
756C2×Q8—262no—
757C2×Q8—262no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—521no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—522no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4C2×D5212yes—
807C22×C4C2×D5211yescharacteristic
808C22×C4C2×D5212yes—
809C22×C4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—42no—
828M16D4×D1312yes—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—42no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—131no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—524no—
850C4⋊C4—521no—
851C4⋊C4—521no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—132no—
868C42—262no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—1041no—
884C23#8813611yescharacteristic
885C23#8813611yescharacteristic
886C23C22×D5211yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—132no—
892Q8—261no—
893Q8—261no—
894Q8—261no—
895Q8—261no—
896Q8—261no—
897Q8—522no—
898Q8—524no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903D4—132no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—261no—
907D4—261no—
908D4—261no—
909D4—261no—
910D4—261no—
911D4—522no—
912D4—524no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1042no—
921D4—1041no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—524no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—1042no—
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#41×D1311yescharacteristic
972C2×C4#8825611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—262no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—1044no—
997C22C2×#8813611yescharacteristic
998C22D4×D5211yescharacteristic
999C22#1171925911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—262no—
1005C4—522no—
1006C4—521no—
1007C4—521no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—1041no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4#1171929511yescharacteristic
1014C4D13×#12111yescharacteristic
1015C4#1171931011yescharacteristic
1016C4#1171935911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—522no—
1022C2—1041no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820911yescharacteristic
1025C2#1312420311yescharacteristic
1026C2#1312421711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C2×#11718800C2semidirect
6. #13120606C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116054C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718782C22semidirect
57. #11718781C22semidirect
61. #11718638C22semidirect
62. #11718635C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
195. #88065D4semidirect
371. #1901D13semidirect
524. C2×#101C2×D13semidirect
525. C2×#101C2×D13semidirect
532. #343C2×D13semidirect
533. #343C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244662
C2×#117184132
#131240982
C2×#117188002
#131206062
#131160662
#131160542
#131158852
#131158742
#131152822
#131152042
#131150722
#131147972
C13×#19012
#2447013