Finite Group Databasebeta

← #15901170

Subgroups — #15901170

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547—22no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—22no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#536—21no—
27C13×#536C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊Q8—21no—
31C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40#11718907—24no—
41#11718900—21no—
42#11718900—21no—
43#11718897—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54#11718889—21no—
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
57#11718879—21no—
58#11718868C2211yescharacteristic
59#11718713—21no—
60#11718712—21no—
61#11718703—21no—
62#11718702—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718656C2211yescharacteristic, complemented
65#11718645—22no—
66#11718638C2211yescharacteristic, complemented
67#11718635C2211yescharacteristic, complemented
68#11718613—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41D411yescharacteristic
87C2×C13×#41D411yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C13—21no—
92C22×Q8×C13—21no—
93C22×Q8×C13D411yescharacteristic
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D411yescharacteristic
97C23×C4×C13—21no—
98C23×C4×C13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—22no—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—22no—
105C13×#123—22no—
106C13×#123—22no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—22no—
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C13×#121—22no—
123C13×#121—22no—
124C13×#121—22no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—22no—
128C13×#121D411yescharacteristic
129C13×#121D411yescharacteristic
130C13×#120—22no—
131C13×#120—21no—
132C4×Q8×C13—21no—
133C4×D4×C13—22no—
134C4×D4×C13—22no—
135C4×D4×C13—21no—
136C4×D4×C13—22no—
137C4×D4×C13—21no—
138C4×D4×C13—21no—
139C13×#117—21no—
140C13×#117C2311yescharacteristic
141C2×C13×C4⋊C4—22no—
142C2×C13×C4⋊C4—21no—
143C2×C13×C4⋊C4D412yes—
144C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4—22no—
146C2×C13×C22⋊C4D412yes—
147C2×C22⋊Dic13—21no—
148C2×C22⋊Dic13—21no—
149#88205—22no—
150#88205—22no—
151#88205—22no—
152#88205—41no—
153#88205—41no—
154#88205—41no—
155#88198—22no—
156#88198—41no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160C2×#6105—21no—
161C2×#6105—21no—
162C2×#6105—21no—
163#88180—22no—
164#88180—41no—
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171C2×#6101—21no—
172C2×#6101—22no—
173C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×#6099—21no—
176C2×#6099—22no—
177C2×#6099—41no—
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C22×#1055—21no—
183#88077—22no—
184#88077—22no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—41no—
188#88077D414yescomplemented
189#88076—22no—
190#88076—41no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88071—22no—
198#88071—22no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—22no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—41no—
224C13×#41—41no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—44no—
230C13×#41—44no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41C2×D412yes—
234C13×#41#4112yes—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—21no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—22no—
244C2×Q8×C13—41no—
245C2×Q8×C13—42no—
246C2×Q8×C13—42no—
247C2×Q8×C13—42no—
248C2×Q8×C13—42no—
249C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—22no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—41no—
264C2×D4×C13—42no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13—22no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—42no—
283C22×C4×C13—42no—
284C22×C4×C13C2×D412yes—
285C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D412yes—
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C13×C4⋊C4—22no—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—22no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—22no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C22⋊C4—22no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C42×C13—22no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—42no—
329C22⋊Dic13—41no—
330C22⋊Dic13—41no—
331#6107—42no—
332#6107—42no—
333#6107—42no—
334#6105—42no—
335#6105—42no—
336#6105—42no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—42no—
340#6101—44no—
341#6101—41no—
342#6101—41no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13C2×D412yes—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—42no—
355#6099C2×D412yes—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—42no—
361#3489D1311yescharacteristic
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—81no—
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13#12011yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—42no—
395Q8×C13—44no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13#12112yes—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—42no—
411D4×C13—42no—
412D4×C13—44no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—81no—
418D4×C13—82no—
419D4×C13#12112yes—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—42no—
444C2×C4×C13—44no—
445C2×C4×C13—44no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—42no—
451C2×C4×C13—82no—
452C2×C4×C13#12011yescharacteristic
453C2×C4×C13#12011yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475#1055—22no—
476#1055—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
480C22×#41C2×D1311yescharacteristic
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—21no—
486#548—21no—
487#547—21no—
488#547—22no—
489#546—21no—
490#546—22no—
491#537—21no—
492#537C2×D1311yescharacteristic
493#536—21no—
494#536C2×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—21no—
497#525C2×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—21no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
501#520C2×D1311yescharacteristic
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—22no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—84no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13#54611yescharacteristic
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—22no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13#53411yescharacteristic
570C4×C13D4211yescharacteristic
571C4×C13#54611yescharacteristic
572Dic13—42no—
573Dic13—81no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—22no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
590C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×#41C22×D1311yescharacteristic
592C2×#41C22×D1311yescharacteristic
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—21no—
600C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—131no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—261no—
620C2×M16—262no—
621C2×M16—521no—
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—21no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—22no—
628#124—21no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—21no—
633#123—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—22no—
657#121C22⋊D1311yescharacteristic
658#121C22⋊D1311yescharacteristic
659#120—22no—
660#120—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668#117—21no—
669#117—262no—
670#117—521no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
684C2×C42—131no—
685C2×C42—131no—
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—134no—
689#104—262no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13—42no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13#241011yescharacteristic
717C2×C13#302011yescharacteristic
718C2×C13#302211yescharacteristic
719C24—21no—
720C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41D4×D1312yes—
746#41#612912yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
807C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—132no—
821M16—261no—
822M16—261no—
823M16—261no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—522no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—522no—
847C4⋊C4—524no—
848C4⋊C4—521no—
849C4⋊C4—521no—
850C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
851C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—22no—
868C42—21no—
869C42—132no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23#8820711yescharacteristic
885C23#8820711yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8#8819312yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4#8819312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4#8820711yescharacteristic
966C2×C4#8820711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×#612911yescharacteristic
969C2×C4#8825111yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
973C8—262no—
974C8—521no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—84no—
997C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
998C22#1171951111yescharacteristic
999C22C2×#8820711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—522no—
1010C4—1041no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1014C4C2×#8819311yescharacteristic
1015C4#1171950911yescharacteristic
1016C4#1171951111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2#1311821011yescharacteristic
1025C2#1312420011yescharacteristic
1026C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124468C2semidirect
2. C2×#11718907C2semidirect
3. #13124096C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120606C2semidirect
6. #13116062C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88198C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88076C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718656C22semidirect
66. #11718638C22semidirect
67. #11718635C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
188. #88077D4semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244682
C2×#117189072
#131240962
C2×#117188972
#131206062
#131160622
#131160502
#131158832
#131158702
#131153052
#131152852
#131152052
#131150692
#131147952
C13×#34892
#2447013