Finite Group Databasebeta

← #15901171

Subgroups — #15901171

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719337—21no—
26#11719336—21no—
27#11719333—21no—
28D13×C22⋊Q8—21no—
29#11719317—21no—
30#11719316—22no—
31#11719315—22no—
32#11719313—21no—
33#11719311—21no—
34#11719303—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88126C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718487—24no—
58#11718482—24no—
59#11718477—21no—
60#11718474—21no—
61#11718471—21no—
62#11718469—21no—
63#11718444—21no—
64#11718441—21no—
65#11718439—21no—
66#11718437—21no—
67#11718335—22no—
68#11718322—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—22no—
111#88205—41no—
112#88205—41no—
113#88205—41no—
114#88200D411yescharacteristic
115#88200D411yescharacteristic
116#88198—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—21no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88192D411yescharacteristic
122#88192D411yescharacteristic
123#88191—22no—
124#88191—21no—
125#88190—21no—
126#88189—22no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D412yes—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13D412yes—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—41no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88151—21no—
163#88150—22no—
164#88148—22no—
165#88147—21no—
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—22no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169#88142—22no—
170#88141—21no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88137—22no—
174#88137—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178#88132—22no—
179#88126—22no—
180#88126—41no—
181#88123—22no—
182#88123—41no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104—22no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#95—22no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88064—22no—
196#88064—41no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—22no—
243#6131—41no—
244Q8×D13—22no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—22no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127C2×D412yes—
267#6127#4112yes—
268C2×D52—21no—
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26—42no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—22no—
315C42×C13—21no—
316C42×C13C2×D412yes—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322#6107—42no—
323#6107—42no—
324#6105—42no—
325#6105—42no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—21no—
331#6103—42no—
332#6103—41no—
333#6103—41no—
334C4⋊Dic13—22no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—44no—
337C4⋊Dic13—41no—
338C4⋊Dic13—41no—
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—42no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099C2×D412yes—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357Dic52—42no—
358#6095—42no—
359#6094—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040D1311yescharacteristic, complemented
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—21no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—21no—
395D4×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—82no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D13—22no—
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—81no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—44no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446D52—21no—
447D52—42no—
448D52#12112yes—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—82no—
463Dic26—21no—
464Dic26—42no—
465Dic26—44no—
466Dic26—41no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12112yes—
475C8×C13—41no—
476C8×C13—41no—
477#1055—22no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—261no—
492#537C2×D1311yescharacteristic
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104C2×D1311yescharacteristic
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417C2×D1311yescharacteristic
523#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#343—131no—
533#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13C2×#12011yescharacteristic
545C22×C13D4211yescharacteristic
546C22×C13#54611yescharacteristic
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—22no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13C2×#12111yescharacteristic
565C4×C13#53411yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567C4×C13#54611yescharacteristic
568Dic13—22no—
569Dic13—21no—
570Dic13—21no—
571Dic13—42no—
572Dic13—41no—
573Dic13—41no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—521no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41C22×D1311yescharacteristic
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—262no—
624C4⋊Q8—261no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—262no—
628#124—261no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—261no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—131no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—131no—
655#121—131no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#120—261no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668#117—131no—
669#117—261no—
670#117—262no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—132no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#104—134no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—22no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—81no—
712C2×C13—81no—
713C2×C13#241011yescharacteristic
714C2×C13#302011yescharacteristic
715C2×C13#302211yescharacteristic
716D13—41no—
717D13—41no—
718D13—42no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—132no—
730#41—132no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—521no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—524no—
745#41—524no—
746#41—521no—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—262no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—262no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—522no—
764C2×Q8—522no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—521no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4D4×D1311yescharacteristic
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4D4×D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—132no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—522no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—131no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—524no—
850C4⋊C4—521no—
851C4⋊C4—521no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—262no—
869C42—261no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42D4×D1312yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—131no—
877C23—131no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—132no—
892Q8—261no—
893Q8—522no—
894Q8—524no—
895Q8—521no—
896Q8—521no—
897Q8—521no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—132no—
913D4—262no—
914D4—262no—
915D4—261no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—524no—
921D4—1041no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—524no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1042no—
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#41×D1311yescharacteristic
971C2×C4#8825611yescharacteristic
972C2×C4#8825611yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—262no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—261no—
991C22—262no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1044no—
997C22D13×#12011yescharacteristic
998C22#1171931411yescharacteristic
999C22#1171938111yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—261no—
1006C4—261no—
1007C4—262no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—522no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4D13×#12111yescharacteristic
1014C4#1171931411yescharacteristic
1015C4#1171935811yescharacteristic
1016C4#1171935911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—521no—
1022C2—521no—
1023C2—522no—
1024C2#1311820511yescharacteristic
1025C2#1312419711yescharacteristic
1026C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128511C2
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120605C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
367. #2040D13semidirect
519. C2×#104C2×D13semidirect
523. #417C2×D13semidirect
531. #382C2×D13semidirect
533. #343C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131244692
C2×#117184872
#131240972
C2×#117184822
#131206052
#131160512
#131158832
#131158712
#131153032
#131152812
#131152042
#131150682
#131147932
C13×#20402
#2447013