Finite Group Databasebeta

← #15901173

Subgroups — #15901173

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719432—21no—
28#11719431—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719360—22no—
32#11719359—22no—
33#11719334—21no—
34#11719333—21no—
35#11719332—21no—
36D13×C22⋊Q8—21no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46#11718891C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718848—21no—
49#11718847—21no—
50#11718834—21no—
51#11718830—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718756—24no—
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718654—22no—
60#11718641—22no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718482—24no—
65#11718477—21no—
66#11718474—21no—
67#11718473—21no—
68#11718468—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80#88254—22no—
81#88254—22no—
82#88254—41no—
83#88254—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131D411yescharacteristic
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C13×#137—41no—
101C13×#137—41no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×C4⋊Q8—21no—
107C13×C4⋊Q8—22no—
108C13×C4⋊Q8—41no—
109C13×#124—21no—
110C13×#123—22no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—41no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88193—22no—
134#88192—21no—
135#88184—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D412yes—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148M16×D13—22no—
149M16×D13—41no—
150C2×#6094—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152#88151D411yescharacteristic
153#88151D411yescharacteristic
154#88150—22no—
155#88150—22no—
156#88149—22no—
157#88149D411yescharacteristic
158#88149D411yescharacteristic
159#88148—22no—
160#88148—22no—
161#88147—22no—
162#88146—21no—
163C4⋊C4×D13—22no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165#88142—22no—
166#88140—21no—
167#88139—22no—
168#88138—22no—
169#88138—22no—
170#88137—22no—
171#88136—22no—
172#88136—21no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176#88132—22no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—22no—
181#88126—41no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#104—22no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#101—41no—
187#88077—22no—
188#88076—22no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D412yes—
243#6131—22no—
244#6131—41no—
245#6131—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—22no—
250Q8×D13—41no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6129—22no—
256#6129—41no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259D4×D13—22no—
260D4×D13—41no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—44no—
272#6127—44no—
273#6127C2×D412yes—
274#6127#4112yes—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×Q16—42no—
303C13×SD16—42no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C2×C8×C13—21no—
309C2×C8×C13—21no—
310C13×C4⋊C4—22no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—44no—
313C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yes—
321C22⋊Dic13—22no—
322#6107—42no—
323#6107—42no—
324#6106—42no—
325#6106—42no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—42no—
335#6103—41no—
336#6103—41no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—42no—
348#6101—41no—
349#6101—41no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099C2×D412yes—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359#6094—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005D1311yescharacteristic, complemented
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—22no—
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—82no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—42no—
448D52—42no—
449D52—44no—
450D52—81no—
451D52#12112yes—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—82no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26#12112yes—
475C8×C13—41no—
476C8×C13—41no—
477#1055—22no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137C2×D1311yescharacteristic
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—261no—
494#536C2×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic
520#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13D4211yescharacteristic
543C22×C13#54611yescharacteristic
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—22no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—42no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13C2×#12111yescharacteristic
566C4×C13#53411yescharacteristic
567C4×C13D4211yescharacteristic
568C4×C13#54611yescharacteristic
569Dic13—22no—
570Dic13—21no—
571Dic13—21no—
572Dic13—41no—
573Dic13—42no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603#137—41no—
604#137—41no—
605#137—262no—
606#137—262no—
607#137—262no—
608#137—521no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—21no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—262no—
627#124—21no—
628#124—262no—
629#123—22no—
630#123—261no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—131no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—262no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—262no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—261no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#120—261no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668#117—261no—
669#117—262no—
670#117—521no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—22no—
689#104—134no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—41no—
703#101—262no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—81no—
712C2×C13#241011yescharacteristic
713C2×C13#302011yescharacteristic
714C2×C13#302211yescharacteristic
715D13—41no—
716D13—41no—
717D13—42no—
718D13—81no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—132no—
726#41—132no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—524no—
736#41—524no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—521no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—521no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—521no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4D4×D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—42no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—132no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—522no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—522no—
848C4⋊C4—521no—
849C4⋊C4—521no—
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—262no—
870C42—261no—
871C42—261no—
872C42D4×D1312yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—131no—
876C23—131no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—132no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—522no—
902Q8—524no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—132no—
908D4—262no—
909D4—262no—
910D4—261no—
911D4—261no—
912D4—261no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—524no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1041no—
921D4—1042no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1042no—
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#8825111yescharacteristic
972C2×C4#41×D1311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—262no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—262no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1044no—
997C22D13×#12011yescharacteristic
998C22#1171929511yescharacteristic
999C22#1171931511yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—261no—
1007C4—261no—
1008C4—262no—
1009C4—522no—
1010C4—521no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4#1171929411yescharacteristic
1014C4D13×#12111yescharacteristic
1015C4#1171931711yescharacteristic
1016C4#1171942211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—521no—
1021C2—521no—
1022C2—522no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820311yescharacteristic
1025C2#1312420111yescharacteristic
1026C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128514C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120603C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115881C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. #11718891C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
205. #88045D4semidirect
370. #2005D13semidirect
495. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
520. #419C2×D13semidirect
525. C2×#101C2×D13semidirect
535. #339C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244642
C2×#117187562
#131240922
C2×#117184822
#131206032
#131160642
#131160502
#131158812
#131153012
#131152832
#131152022
#131150702
#131147972
C13×#20052
#2447013