Finite Group Databasebeta

← #15901174

Subgroups — #15901174

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
29#11719522—21no—
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—21no—
33C2×#88200—21no—
34C2×#88200C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#11718907—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58#11718482—24no—
59#11718477—21no—
60#11718474—21no—
61#11718471—21no—
62#11718469—21no—
63#11718444—21no—
64#11718441—21no—
65#11718439—21no—
66#11718437—21no—
67#11718336—22no—
68#11718318—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—22no—
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—41no—
108#88201—22no—
109#88201—21no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88200—21no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200D411yescharacteristic
120#88200D411yescharacteristic
121Q8×Dic13—21no—
122#88198—22no—
123#88198—21no—
124#88198—22no—
125#88198—41no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88192—21no—
132#88192D411yescharacteristic
133#88192D411yescharacteristic
134#88191—22no—
135#88191—21no—
136#88189—22no—
137#88189—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88184—22no—
143#88184—21no—
144#88183—22no—
145#88183—22no—
146#88183—22no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103D412yes—
155#88180—21no—
156#88180C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13—21no—
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
160#88178—22no—
161#88178—21no—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101D412yes—
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169#88163—41no—
170#88163—41no—
171M16×D13—22no—
172M16×D13—41no—
173C2×Dic52—21no—
174C2×#6095—21no—
175C2×#6094—21no—
176C2×C8×D13—21no—
177#88151—21no—
178#88151—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88126—22no—
182#88126—41no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104—41no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#101—41no—
190C13×#95—22no—
191#88077—22no—
192#88077D414yescomplemented
193#88076—22no—
194#88071—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—22no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D412yes—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263Q8×D13—22no—
264Q8×D13—41no—
265#6129—22no—
266#6129—41no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269D4×D13—22no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317#6107—42no—
318#6107—42no—
319#6105—42no—
320#6105—42no—
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103—22no—
324#6103—21no—
325#6103—22no—
326#6103—22no—
327#6103—21no—
328#6103—42no—
329#6103—41no—
330#6103—41no—
331C4⋊Dic13—22no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—41no—
335C4⋊Dic13—41no—
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—21no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—21no—
345#6101—42no—
346#6101—44no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13C2×D412yes—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099C2×D412yes—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357Dic52—42no—
358#6095—42no—
359#6094—42no—
360C8×D13—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793D1311yescharacteristic, complemented
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13#12011yescharacteristic
388C22×D13#12011yescharacteristic
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391Q8×C13—21no—
392Q8×C13—44no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13#12112yes—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—44no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13#12112yes—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—44no—
415C2×C4×C13—44no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—82no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—82no—
451C2×Dic13#12011yescharacteristic
452C2×Dic13#12011yescharacteristic
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—42no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475C8×C13—41no—
476C8×C13—41no—
477#1055—22no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117—131no—
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104C2×D1311yescharacteristic
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417C2×D1311yescharacteristic
523#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
524C2×#101—131no—
525C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#407—131no—
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—22no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13C2×#12011yescharacteristic
545C22×C13D4211yescharacteristic
546C22×C13#54611yescharacteristic
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—22no—
560C4×C13—42no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—81no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13C2×#12111yescharacteristic
565C4×C13#53411yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567C4×C13#54611yescharacteristic
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—42no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13—42no—
574Dic13—41no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—41no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—521no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41C22×D1311yescharacteristic
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—262no—
624C4⋊Q8—261no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—261no—
628#124—262no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—261no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—131no—
635C22⋊Q8—131no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—262no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—261no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—262no—
657#121—262no—
658#121—261no—
659#120—261no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—261no—
668#117—131no—
669#117—262no—
670#117—261no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—132no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42—131no—
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—22no—
689#104—41no—
690#104—134no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—262no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—261no—
702#101—41no—
703#101—262no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—22no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—42no—
712C2×C13—81no—
713C2×C13#241011yescharacteristic
714C2×C13#302011yescharacteristic
715C2×C13#302211yescharacteristic
716D13—41no—
717D13—41no—
718D13—81no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—521no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—521no—
745#41#612712yes—
746#41D4×D1312yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—521no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—521no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4D4×D1311yescharacteristic
786C2×D4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4D4×D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—132no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—522no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—524no—
849C4⋊C4—521no—
850C4⋊C4—521no—
851C4⋊C4—522no—
852C22⋊C4—262no—
853C22⋊C4—262no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—522no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—132no—
870C42—262no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—131no—
877C23—131no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—522no—
884C23—522no—
885C23—1041no—
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—261no—
896Q8—261no—
897Q8—522no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8#8813812yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—261no—
912D4—261no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—1041no—
920D4—1042no—
921D4#8813812yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1042no—
967C2×C4C2×#612711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C2×C4#8825111yescharacteristic
972C2×C4#8825111yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—262no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—261no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1044no—
997C22#1171919511yescharacteristic
998C22D13×#12011yescharacteristic
999C22#1171929511yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—261no—
1006C4—261no—
1007C4—522no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—522no—
1011C4—521no—
1012C4—1041no—
1013C4C2×#8813811yescharacteristic
1014C4#1171919511yescharacteristic
1015C4#1171929411yescharacteristic
1016C4#1171929511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—521no—
1022C2—521no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311821211yescharacteristic
1025C2#1312419711yescharacteristic
1026C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120607C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115301C2semidirect
12. #13115281C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115067C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
28. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88198C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#391C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
192. #88077D4semidirect
375. #1793D13semidirect
519. C2×#104C2×D13semidirect
523. #417C2×D13semidirect
525. C2×#101C2×D13semidirect
530. #391C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244692
C2×#117189072
#131240972
C2×#117184822
#131206072
#131160632
#131160532
#131158842
#131158742
#131153012
#131152812
#131152032
#131150672
C13×#17932
#2447013