Finite Group Databasebeta

← #15901175

Subgroups — #15901175

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27#11719360—22no—
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8—21no—
30#11719313—21no—
31#11719311—21no—
32#11719296—22no—
33#11719257—21no—
34#11719256—21no—
35#11719255—21no—
36D4×Dic26—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718713—21no—
49#11718712—21no—
50#11718703—21no—
51#11718702—21no—
52#11718666—24no—
53#11718665C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718644—22no—
56#11718614—22no—
57#11718597C2211yescharacteristic, complemented
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718487—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26D411yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#123—21no—
103C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C13×#121D411yescharacteristic
106C13×#121D411yescharacteristic
107C13×#120—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C13×#117—22no—
111C13×#117—41no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13D412yes—
119#88205—22no—
120#88205—41no—
121#88200—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88192—22no—
126#88192—21no—
127#88191—22no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6105—21no—
130#88184—21no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099—41no—
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C22×#1055—21no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—41no—
154#88163—41no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88150—22no—
162#88148—22no—
163#88146—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166#88142—22no—
167#88140—22no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88137—22no—
171#88137—22no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174C22⋊C4×D13—22no—
175#88132—22no—
176#88132—22no—
177#88129—21no—
178C4×D52—21no—
179#88123—21no—
180#88123—22no—
181#88123—41no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#104—22no—
184C13×#104—41no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—22no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—41no—
260#6127—41no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127C2×D412yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—41no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—41no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26—42no—
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×M16—21no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C13×M16—21no—
306C2×C8×C13—21no—
307C2×C8×C13—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—42no—
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yes—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—41no—
328C22⋊Dic13—41no—
329#6107—42no—
330#6105—42no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13—22no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—44no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—41no—
347#6101—41no—
348C4×Dic13—22no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—42no—
353#6099C2×D412yes—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—42no—
357Dic52—42no—
358Dic52—42no—
359#6095—42no—
360#6095—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621—131no—
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897D1311yescharacteristic, complemented
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13#12011yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389Q8×C13—21no—
390Q8×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—81no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—82no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—44no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—42no—
452D52#12112yes—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—44no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—82no—
461Dic26—21no—
462Dic26—21no—
463Dic26—21no—
464Dic26—42no—
465Dic26—44no—
466Dic26—41no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—41no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26#12112yes—
475C8×C13—41no—
476C8×C13—41no—
477#1055—22no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—262no—
488#547—261no—
489#546—262no—
490#546—261no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8—131no—
496#525—261no—
497#525C2×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—131no—
499C2×C22⋊Q8—131no—
500C2×C22⋊Q8—261no—
501#520—131no—
502C2×#117C2×D1311yescharacteristic
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407C2×D1311yescharacteristic
527#398—262no—
528#397—262no—
529#391—131no—
530#391—131no—
531#382—131no—
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13D4211yescharacteristic
551C22×C13#54611yescharacteristic
552C2×D13—22no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—81no—
566C4×C13C2×#12111yescharacteristic
567C4×C13#53411yescharacteristic
568C4×C13D4211yescharacteristic
569C4×C13#54611yescharacteristic
570Dic13—22no—
571Dic13—41no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—81no—
575Dic13—81no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—521no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41C22×D1311yescharacteristic
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8—261no—
598C22×Q8—261no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—521no—
620C2×M16C22×D1311yescharacteristic
621C2×M16C22×D1311yescharacteristic
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—261no—
624C4⋊Q8—262no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—521no—
627#124—261no—
628#124—262no—
629#123—21no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—262no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8D5211yescharacteristic
650C22⋊Q8D5211yescharacteristic
651#121—262no—
652#121—261no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#121—262no—
656#121—261no—
657#121D5211yescharacteristic
658#121D5211yescharacteristic
659#120—21no—
660#120—262no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—262no—
666C4×D4—262no—
667C4×D4—262no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—261no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—132no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C42C22×D1311yescharacteristic
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—22no—
689#104—41no—
690#104—134no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—262no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—21no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13—81no—
714C2×C13#241011yescharacteristic
715C2×C13#302011yescharacteristic
716C2×C13#302211yescharacteristic
717D13—42no—
718D13—81no—
719C24—261no—
720C24D4×D1311yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—132no—
726#41—132no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—524no—
746#41—524no—
747C2×Q8—131no—
748C2×Q8—131no—
749C2×Q8—262no—
750C2×Q8—262no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—521no—
765C2×Q8—522no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4C2×D5211yescharacteristic
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4C2×D5211yescharacteristic
809C22×C4C2×D5211yescharacteristic
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4D4×D1311yescharacteristic
812C22×C4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—132no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—522no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—262no—
838C4⋊C4—262no—
839C4⋊C4—262no—
840C4⋊C4—262no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—262no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—524no—
848C4⋊C4—521no—
849C4⋊C4—521no—
850C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
851C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—262no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—262no—
872C42D4×D1312yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—1041no—
884C23#8813611yescharacteristic
885C23#8813611yescharacteristic
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—132no—
890Q8—261no—
891Q8—261no—
892Q8—261no—
893Q8—522no—
894Q8—524no—
895Q8—521no—
896Q8—521no—
897Q8—521no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900Q8—521no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—132no—
910D4—262no—
911D4—262no—
912D4—261no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—524no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—1042no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—524no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—1042no—
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4C22×D5211yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#41×D1311yescharacteristic
972C2×C4#8825611yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—262no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—262no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—1044no—
997C22C2×#8813611yescharacteristic
998C22#1171929511yescharacteristic
999C22#1171935911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—262no—
1008C4—522no—
1009C4—521no—
1010C4—522no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4D4×D5211yescharacteristic
1014C4#1171925911yescharacteristic
1015C4D13×#12111yescharacteristic
1016C4#1171931011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—522no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820911yescharacteristic
1025C2#1312420211yescharacteristic
1026C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. C2×#11718487C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13120602C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115302C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
53. #11718665C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
57. #11718597C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
205. #88045D4semidirect
372. #1897D13semidirect
518. C2×#104C2×D13semidirect
519. C2×#104C2×D13semidirect
534. #339C2×D13semidirect
535. #339C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131244682
C2×#117184872
#131240982
C2×#117186662
#131206022
#131160642
#131160562
#131158842
#131158752
#131153022
#131152062
#131150702
#131147962
C13×#18972
#2447013