Finite Group Databasebeta

← #15901177

Subgroups — #15901177

Order 3328.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#398—22no—
41C13×#397—22no—
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718756—24no—
50#11718713—21no—
51#11718712—21no—
52#11718711—21no—
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718707—21no—
58#11718666—24no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62#11718625C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—22no—
101C13×C4⋊Q8—41no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×#117—22no—
111C13×#117—41no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4D412yes—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4D412yes—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88207—21no—
124#88201—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88198—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134#88196—41no—
135#88196—41no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140#88184—22no—
141#88184D411yescharacteristic
142#88184D411yescharacteristic
143#88183—22no—
144#88183—21no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149#88178D411yescharacteristic
150#88178D411yescharacteristic
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—22no—
153C2×#6099—41no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C22×#1055—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88150—22no—
162#88150—22no—
163#88149—22no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88148—22no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88147—21no—
170#88146—21no—
171C4⋊C4×D13—22no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173#88142—22no—
174#88141—21no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88137—22no—
179#88136—22no—
180#88135—22no—
181C22⋊C4×D13—22no—
182#88132—22no—
183C13×#95—22no—
184C13×#95—22no—
185C13×#95—22no—
186#88076—22no—
187#88076—41no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24470—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C22×Dic13—21no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—22no—
266#6127—22no—
267#6127—41no—
268#6127—41no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—44no—
274#6127—44no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127#4112yes—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—41no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×D52C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—41no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4—22no—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—42no—
309C13×C4⋊C4—44no—
310C13×C4⋊C4—41no—
311C13×C4⋊C4—41no—
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—42no—
315C13×C22⋊C4—41no—
316C13×C22⋊C4—41no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yes—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324#6107—42no—
325#6107—42no—
326#6107—42no—
327#6106—42no—
328#6106—42no—
329#6106—42no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337C4⋊Dic13—22no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345C4×Dic13—22no—
346C4×Dic13—21no—
347#6099—21no—
348#6099—21no—
349#6099—21no—
350#6099—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—42no—
355#6099C2×D412yes—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—42no—
361#3489—131no—
362#3056—131no—
363C2×#456—131no—
364#3007—131no—
365C2×#421—131no—
366#2621D1311yescharacteristic, complemented
367#2040—131no—
368#2038—131no—
369#2007—131no—
370#2005—131no—
371#1901—131no—
372#1897—131no—
373#1882—131no—
374#1860—131no—
375#1793—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13#12011yescharacteristic
381C23×C13#12011yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13#12011yescharacteristic
424C2×C4×C13#12011yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—81no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—42no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—42no—
453D52—44no—
454D52—82no—
455D52#12112yes—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—44no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—44no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—82no—
467Dic26—21no—
468Dic26—21no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26#12112yes—
475#1055—22no—
476#1055—41no—
477#1055—41no—
478#1055—41no—
479C2×2−1+4—131no—
480C22×#41—131no—
481C2×#137—131no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C22×M16—131no—
485D4×Q8—261no—
486#548—261no—
487#547—261no—
488#547—262no—
489#546—261no—
490#546—262no—
491#537—131no—
492#537—261no—
493#536—131no—
494#536—261no—
495C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#525—131no—
497#525—261no—
498C2×C22⋊Q8—261no—
499C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
501#520—131no—
502C2×#117C2×D1311yescharacteristic
503#470—261no—
504#468—261no—
505#467—261no—
506#465—261no—
507#456—264no—
508#452—261no—
509#452—261no—
510#451—261no—
511#450—261no—
512#428—131no—
513#421—264no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520#419—131no—
521#417—131no—
522#417—131no—
523#417—131no—
524C2×#101—131no—
525C2×#101—131no—
526#407—131no—
527#398—22no—
528#397—22no—
529#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#343—131no—
533#343—131no—
534#339—131no—
535#339—131no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—21no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13C2×#12011yescharacteristic
547C22×C13D4211yescharacteristic
548C22×C13#54611yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—84no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—42no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—42no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13—81no—
566C4×C13—81no—
567C4×C13C2×#12111yescharacteristic
568C4×C13#53411yescharacteristic
569C4×C13D4211yescharacteristic
570C4×C13#54611yescharacteristic
571Dic13—22no—
572Dic13—41no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
5762−1+4—262no—
5772−1+4—262no—
5782−1+4—521no—
5792−1+4—521no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—521no—
593C2×#41—521no—
594C22×Q8—131no—
595C22×Q8—261no—
596C22×Q8—261no—
597C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
599C22×D4—131no—
600C22×D4—261no—
601C23×C4—261no—
602C23×C4C22×D1311yescharacteristic
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—521no—
607#137—521no—
608#137—521no—
609C2×Q16—261no—
610C2×Q16—261no—
611C2×Q16—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×SD16—261no—
614C2×SD16—261no—
615C2×M16—131no—
616C2×M16—131no—
617C2×M16—131no—
618C2×M16—131no—
619C2×M16—261no—
620C2×M16—262no—
621C2×M16—521no—
622C22×C8—261no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—262no—
626C4⋊Q8—261no—
627#124—262no—
628#124—261no—
629#123—262no—
630#123—262no—
631#123—262no—
632#123—261no—
633#123—262no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—131no—
643C22⋊Q8—131no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—262no—
648C22⋊Q8—262no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—262no—
654#121—262no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—262no—
658#121—262no—
659#120—262no—
660#120—261no—
661C4×Q8—261no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—262no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—262no—
668#117—22no—
669#117—41no—
670#117—131no—
671#117—261no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
678C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
684C2×C42C22×D1311yescharacteristic
685C2×C42C22×D1311yescharacteristic
686#107—261no—
687#106—261no—
688#104—134no—
689#104—262no—
690#104—262no—
691#104—262no—
692#104—262no—
693#104—521no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#103—261no—
697#103—261no—
698#103—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702#101—262no—
703#101—521no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—41no—
712C2×C13—41no—
713C2×C13#241011yescharacteristic
714C2×C13#302011yescharacteristic
715C2×C13#302211yescharacteristic
716D13—42no—
717D13—81no—
718D13—81no—
719C24—261no—
720C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721#41—132no—
722#41—132no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—261no—
730#41—261no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741#41—524no—
742#41—524no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—262no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—521no—
766C2×Q8—522no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—521no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—522no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4D4×D1311yescharacteristic
807C22×C4D4×D1311yescharacteristic
808C22×C4D4×D1311yescharacteristic
809C22×C4D4×D1311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
811C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
813C22×C4C23×D1311yescharacteristic
814Q16—522no—
815Q16—522no—
816Q16—522no—
817SD16—522no—
818SD16—522no—
819SD16—522no—
820M16—132no—
821M16—261no—
822M16—261no—
823M16—261no—
824M16—261no—
825M16—261no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—522no—
829C2×C8—261no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—522no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—262no—
848C4⋊C4—262no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—262no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—262no—
871C42—261no—
872C42D4×D1312yes—
873C13#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—1041no—
884C23#8819111yescharacteristic
885C23#8819111yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—132no—
896Q8—261no—
897Q8—261no—
898Q8—261no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—522no—
902Q8—524no—
903D4—132no—
904D4—262no—
905D4—262no—
906D4—261no—
907D4—261no—
908D4—261no—
909D4—261no—
910D4—261no—
911D4—522no—
912D4—524no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1042no—
921D4—1041no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—1042no—
965C2×C4#8819111yescharacteristic
966C2×C4#8819111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4#8825111yescharacteristic
971C2×C4#41×D1311yescharacteristic
972C2×C4#8825611yescharacteristic
973C8—262no—
974C8—521no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—262no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—1044no—
997C22C2×#8819111yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
999C22#1171953411yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—262no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C4—521no—
1012C4—521no—
1013C4D13×#12111yescharacteristic
1014C4#1171931011yescharacteristic
1015C4#1171931411yescharacteristic
1016C4#1171931511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—522no—
1022C2—1041no—
1023C2—1041no—
1024C2#1311820711yescharacteristic
1025C2#1312419911yescharacteristic
1026C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2621C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#2621D13
hypocenterC13#24470
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718756C2semidirect
4. #13124094C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13116065C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115882C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2621C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. C13×#391C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
366. #2621D13semidirect
495. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
529. #391C2×D13semidirect
530. #391C2×D13semidirect
531. #382C2×D13semidirect
873. C13#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244622
C2×#117187562
#131240942
C2×#117186662
#131160652
#131160532
#131158822
#131158722
#131153052
#131152842
#131152082
#131150682
#131147942
C13×#26212
#2447013