Finite Group Databasebeta

← #15901178

Subgroups — #15901178

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719338—21no—
28#11719335—21no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719315—22no—
32#11719314—21no—
33#11719314—22no—
34#11719312—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48#11718863—24no—
49#11718850—21no—
50#11718849—21no—
51#11718848—21no—
52#11718847—21no—
53#11718835—21no—
54#11718834—21no—
55#11718832—21no—
56#11718830—21no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718787C2211yescharacteristic, complemented
62#11718782C2211yescharacteristic, complemented
63#11718637C2211yescharacteristic, complemented
64#11718600C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66#11718482—24no—
67#11718337—22no—
68#11718333—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256—41no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13D411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52D412yes—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C13×#137—41no—
105C13×#137—41no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119#88201—21no—
120#88201—22no—
121#88201—41no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200D411yescharacteristic
127#88200D411yescharacteristic
128C2×#6107—21no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131C2×#6106—21no—
132#88194—22no—
133#88194—21no—
134#88193—22no—
135#88192D411yescharacteristic
136#88192D411yescharacteristic
137#88191—22no—
138#88191—21no—
139#88191—22no—
140#88189—21no—
141#88184—21no—
142#88184—21no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103D412yes—
151#88180C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—22no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159M16×D13—22no—
160M16×D13—41no—
161C2×#6094—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88149—21no—
169#88148—22no—
170#88147—22no—
171#88147—21no—
172#88146—21no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88141—21no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88136—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×#95—22no—
188#88077—22no—
189#88077—22no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88065D414yescomplemented
197#88063—22no—
198#88063—41no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—22no—
251#6131—41no—
252#6131—42no—
253#6131—42no—
254Q8×D13—22no—
255Q8×D13—41no—
256#6129—22no—
257#6129—41no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—41no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—44no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—84no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127#4112yes—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52—82no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—42no—
309C13×Q16—42no—
310C13×SD16—42no—
311C13×SD16—42no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—22no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328#6107—42no—
329#6106—42no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—42no—
338#6103—44no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341#6103—82no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—42no—
350#6101—41no—
351#6101—41no—
352#6101—82no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13C2×D412yescomplemented
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007D1311yescharacteristic, complemented
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—82no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—82no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460D52—21no—
461D52—42no—
462D52—44no—
463D52—44no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—82no—
469D52#12112yes—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—44no—
483C4×D13—82no—
484Dic26—21no—
485Dic26—42no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—261no—
504#537C2×D1311yescharacteristic
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13#54611yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13#53411yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13#54611yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—521no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—131no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—22no—
623#137—41no—
624#137—41no—
625#137—41no—
626#137—262no—
627#137—262no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—262no—
643#127—261no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#124—261no—
647#124—521no—
648#123—262no—
649#123—261no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—262no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—261no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687#117—131no—
688#117—262no—
689#117—261no—
690#117—521no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—41no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—22no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13—81no—
730C2×C13#241011yescharacteristic
731C2×C13#301911yescharacteristic
732C2×C13#302211yescharacteristic
733D13—41no—
734D13—41no—
735D13—42no—
736D13—82no—
737C24—131no—
738C24—132no—
739C24—261no—
740C24—262no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—132no—
750#41—132no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—262no—
754#41—262no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—1042no—
810C2×D4—1044no—
811C2×D4D4×D1311yescharacteristic
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—42no—
840Q16—522no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—522no—
852M16D4×D1312yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—131no—
862C4⋊C4—131no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—521no—
869C4⋊C4—521no—
870C4⋊C4—522no—
871C4⋊C4—1042no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—132no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—1041no—
914C23—1042no—
915C23—1042no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—132no—
926Q8—261no—
927Q8—522no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—132no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—522no—
942D4—524no—
943D4—524no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1042no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—524no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—262no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1042no—
1030C22—1042no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171931711yescharacteristic
1035C22#1171942211yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—261no—
1042C4—261no—
1043C4—262no—
1044C4—522no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171929411yescharacteristic
1049C4#1171929511yescharacteristic
1050C4D13×#12111yescharacteristic
1051C4#1171931511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—521no—
1057C2—521no—
1058C2—522no—
1059C2—1042no—
1060C2#1311820311yescharacteristic
1061C2#1312419411yescharacteristic
1062C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124460C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120600C2semidirect
7. #13116057C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. #11718893C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718787C22semidirect
62. #11718782C22semidirect
63. #11718637C22semidirect
64. #11718600C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
196. #88065D4semidirect
315. C13×M16C2×D4semidirect
356. C4×Dic13C2×D4semidirect
373. #2007D13semidirect
494. C2×#137C2×D13semidirect
495. C2×#137C2×D13semidirect
530. C2×#104C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
541. #391C2×D13semidirect
545. #343C2×D13semidirect
852. M16D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244602
C2×#117188632
#131240922
C2×#117184822
#131206002
#131160572
#131160452
#131158622
#131152982
#131152812
#131152082
#131150652
#131147912
C13×#20072
#2447113