Finite Group Databasebeta

← #15901179

Subgroups — #15901179

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719539—21no—
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—21no—
26#11719534—22no—
27#11719532C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
30#11719522—21no—
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—22no—
33#11719496—21no—
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88184—21no—
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#421—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#11718900—21no—
46#11718900—21no—
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic, complemented
49#11718889—21no—
50#11718879—21no—
51#11718868C2211yescharacteristic, complemented
52#11718798—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718777—21no—
60#11718775—21no—
61#11718655—22no—
62#11718622—22no—
63#11718600C2211yescharacteristic, complemented
64#11718596C2211yescharacteristic, complemented
65#11718590C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718486—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13D411yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×C22⋊D13D412yes—
90#88256—22no—
91#88256—22no—
92#88256—41no—
93#88256—41no—
94C2×#6131—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13—21no—
108C13×#117—22no—
109C13×#117—41no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88207—22no—
115#88207—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88205—22no—
118#88205—22no—
119#88205—41no—
120#88205—41no—
121#88201—22no—
122#88201—21no—
123#88200—22no—
124#88200—21no—
125Q8×Dic13—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88194—22no—
129#88194—21no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—22no—
134#88192—21no—
135#88191—22no—
136#88191—22no—
137#88191—22no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88184—22no—
143#88184—22no—
144#88184—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184D411yescharacteristic
152#88184D411yescharacteristic
153#88183—22no—
154#88183—21no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103—22no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103D412yes—
163#88180—21no—
164#88180C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic13—21no—
166C2×C4⋊Dic13—22no—
167C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—21no—
172#88178—21no—
173#88178—21no—
174#88178D411yescharacteristic
175#88178D411yescharacteristic
176C2×#6101—21no—
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179#88163—22no—
180#88163—41no—
181C2×Dic52—21no—
182C2×#6095—21no—
183#88129—22no—
184#88129—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104D414yescomplemented
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88063—22no—
197#88063—41no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—41no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41C2×D412yes—
226C13×#41#4112yes—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—22no—
229C2×Q8×C13—41no—
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—42no—
255C22×C4×C13—42no—
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—22no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—22no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—22no—
271C2×C22⋊D13—82no—
272C2×C22⋊D13—84no—
273C22×Dic13—22no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277#6131—42no—
278#6131—42no—
279D4×D13—44no—
280D4×D13—44no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—42no—
297C2×D52—42no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—42no—
312C13×M16C2×D412yescomplemented
313C2×C8×C13—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—42no—
316C13×C4⋊C4—42no—
317C13×C22⋊C4—42no—
318C42×C13—21no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13C2×D412yescomplemented
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—41no—
328C22⋊Dic13—41no—
329#6107—42no—
330#6107—42no—
331#6105—42no—
332#6105—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—44no—
341#6103—82no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—82no—
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350#6101—22no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—41no—
354#6101—41no—
355C4×Dic13—22no—
356C4×Dic13—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363Dic52—42no—
364#6095—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—81no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—42no—
405Q8×C13#12112yes—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—42no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—42no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13#12112yes—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—42no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13#12011yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D13—44no—
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—81no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—82no—
458C22⋊D13—82no—
459C22⋊D13—82no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—82no—
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—44no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478C4×D13—44no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41C2×D1311yescharacteristic
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—262no—
502D42—261no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—24no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic
529C2×#104C2×D1311yescharacteristic
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—84no—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—22no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53411yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—41no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41D5211yescharacteristic
607C2×#41D5211yescharacteristic
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8D5211yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4D5211yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—22no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642#127—262no—
643#127—261no—
644#124—262no—
645#124—261no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—262no—
649#123—261no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—261no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—22no—
688#117—41no—
689#117—131no—
690#117—261no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42C22×D1311yescharacteristic
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—22no—
709#104—22no—
710#104—262no—
711#104—521no—
712#104C22⋊D1314yescomplemented
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—41no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13#301911yescharacteristic
734C2×C13#302211yescharacteristic
735D13—82no—
736D13—81no—
737C24—21no—
738C24—132no—
739C24—262no—
740C24D4×D1311yescharacteristic
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41#612712yes—
764#41C2×C22⋊D1312yes—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
776C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—1042no—
810C2×D4—1044no—
811C2×D4C2×D5211yescharacteristic
812C2×D4C2×D5211yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—262no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4C2×D5211yescharacteristic
833C22×C4C2×D5211yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—42no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—42no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—261no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—131no—
860C4⋊C4—131no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—521no—
870C4⋊C4—521no—
871C4⋊C4—1042no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—261no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—524no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—1042no—
913C23—1042no—
914C23#8813611yescharacteristic
915C23#8813611yescharacteristic
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—261no—
922Q8—261no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8#8818412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—524no—
941D4—524no—
942D4—524no—
943D4—522no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4#8818412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—524no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4#8813611yescharacteristic
996C2×C4#8813611yescharacteristic
997C2×C4C22×D5211yescharacteristic
998C2×C4C2×#612711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—522no—
1030C22—1042no—
1031C22—1042no—
1032C22—2084no—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22#1171919511yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—522no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171919511yescharacteristic
1049C4#1171919811yescharacteristic
1050C4C2×#8818411yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—1042no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820411yescharacteristic
1061C2#1312419511yescharacteristic
1062C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124096C2semidirect
5. #13120593C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C2×C13×#421C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
29. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
48. #11718893C22semidirect
51. #11718868C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
63. #11718600C22semidirect
64. #11718596C22semidirect
65. #11718590C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
188. C13×#104D4semidirect
312. C13×M16C2×D4semidirect
321. C42×C13C2×D4semidirect
369. C2×#421D13semidirect
496. C22×M16C2×D13semidirect
514. C2×#117C2×D13semidirect
530. C2×#104C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
712. #104C22⋊D13semidirect
852. M16C2×C22⋊D13semidirect
894. C42C2×C22⋊D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244662
C2×#117184862
#131240962
#131205932
#131160592
#131160452
#131158842
#131158642
#131152992
#131152842
#131152032
#131150642
#131147912
C2×C13×#4212
#2447113