Finite Group Databasebeta

← #15901180

Subgroups — #15901180

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719423—21no—
27#11719422—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719313—21no—
31#11719312—21no—
32#11719311—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719296—22no—
35#11719295—22no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718620—22no—
55#11718609—22no—
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718548—21no—
60#11718547—21no—
61#11718529—21no—
62#11718525—21no—
63#11718482—24no—
64#11718471—21no—
65#11718469—21no—
66#11718444—21no—
67#11718437—21no—
68#11718407—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13D411yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#120—22no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13D412yes—
115#88205—41no—
116#88205—41no—
117#88200—21no—
118C2×#6107—21no—
119#88194—22no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88192—22no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88191—22no—
130#88191—22no—
131#88190—22no—
132#88190—41no—
133D4×Dic13—22no—
134C2×#6105—21no—
135#88184—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88163—41no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13—41no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88151D411yescharacteristic
163#88151D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88149D411yescharacteristic
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—22no—
183#88126—41no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104—22no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#100—22no—
191#88077—22no—
192#88073—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—82no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D412yes—
248#6131—22no—
249#6131—41no—
250Q8×D13—22no—
251Q8×D13—41no—
252#6129—22no—
253#6129—41no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—41no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—84no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127C2×D412yes—
278#6127#4112yes—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16C2×D412yescomplemented
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—82no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—44no—
329#6107—42no—
330#6105—42no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—42no—
338#6103—41no—
339#6103—41no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—41no—
345C4⋊Dic13—41no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—42no—
349#6101—82no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13C2×D412yescomplemented
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359Dic52—42no—
360Dic52—42no—
361#6095—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037D1311yescharacteristic, complemented
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—82no—
412D4×C13—82no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—82no—
439C22⋊D13—82no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—44no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460D52—42no—
461D52—81no—
462D52#12112yes—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—82no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—262no—
502D42—261no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—261no—
506#535C2×D1311yescharacteristic
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—131no—
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—82no—
557C22×C13—82no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—22no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13#53411yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13#54611yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—21no—
643#127—262no—
644#124—21no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—261no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—131no—
662#121—131no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—261no—
675#120—22no—
676#120—261no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687#117—262no—
688#117—261no—
689#117—521no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—21no—
706#106—21no—
707#104—22no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—21no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—22no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13—82no—
730C2×C13#241011yescharacteristic
731C2×C13#301911yescharacteristic
732C2×C13#302211yescharacteristic
733D13—41no—
734D13—41no—
735D13—42no—
736D13—81no—
737C24—131no—
738C24—261no—
739C24—262no—
740C24D4×D1312yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—132no—
746#41—132no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—262no—
750#41—262no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—1042no—
811C2×D4—1044no—
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—522no—
852M16D4×D1312yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—521no—
867C4⋊C4—521no—
868C4⋊C4—522no—
869C4⋊C4—1042no—
870C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—524no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—132no—
893C42—262no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—1041no—
914C23—1042no—
915C23—1042no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—132no—
920Q8—261no—
921Q8—261no—
922Q8—261no—
923Q8—522no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—132no—
939D4—262no—
940D4—262no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—261no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—524no—
949D4—524no—
950D4—524no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—131no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825611yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—262no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171931411yescharacteristic
1035C22#1171935911yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—261no—
1042C4—261no—
1043C4—262no—
1044C4—522no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4D13×#12111yescharacteristic
1049C4#1171931411yescharacteristic
1050C4#1171935811yescharacteristic
1051C4#1171938111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—521no—
1057C2—521no—
1058C2—522no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820511yescharacteristic
1061C2#1312419011yescharacteristic
1062C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120599C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C13×#390C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
195. #88065D4semidirect
311. C13×M16C2×D4semidirect
352. C4×Dic13C2×D4semidirect
372. #2037D13semidirect
524. #428C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
535. #417C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
542. #390C2×D13semidirect
547. #339C2×D13semidirect
852. M16D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244672
C2×#117184072
#131240972
C2×#117184822
#131205992
#131160582
#131158842
#131158632
#131152962
#131152832
#131152062
#131150592
#131147892
C13×#20372
#2447113