Finite Group Databasebeta

← #15901181

Subgroups — #15901181

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719536—21no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
30#11719511—21no—
31#11719511—22no—
32#11719510—21no—
33#11719510C2211yescharacteristic
34D4×C22⋊D13—22no—
35D4×C22⋊D13—21no—
36C2×#88192—21no—
37C2×#88192C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#455—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
52#11718850—21no—
53#11718849—21no—
54#11718848—21no—
55#11718847—21no—
56#11718835—21no—
57#11718834—21no—
58#11718832—21no—
59#11718830—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
61#11718794C2211yescharacteristic, complemented
62#11718787C2211yescharacteristic, complemented
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718622—22no—
65#11718609—22no—
66#11718596C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68#11718482—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—22no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yes—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92C2×#6131D411yescharacteristic
93C2×Q8×D13D411yescharacteristic
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129D411yescharacteristic
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13D411yescharacteristic
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—22no—
104C13×#137—22no—
105C13×#137—41no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×#124—22no—
113C13×#124—41no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—22no—
117#88207—22no—
118#88207—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13D412yes—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200D411yescharacteristic
128#88200D411yescharacteristic
129Q8×Dic13—21no—
130C2×#6107—21no—
131#88196—41no—
132#88196—41no—
133C2×#6106—21no—
134#88194—22no—
135#88194—21no—
136#88193—22no—
137#88193—22no—
138#88193—22no—
139#88192—22no—
140#88192—22no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88192—21no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192D411yescharacteristic
149#88192D411yescharacteristic
150#88191—22no—
151#88191—21no—
152#88190—22no—
153#88190—21no—
154#88189—22no—
155#88189—21no—
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13—22no—
158#88184—22no—
159#88184—21no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C2×#6103—21no—
165C2×#6103—21no—
166#88180—21no—
167#88180C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic13—21no—
169C2×C4⋊Dic13—22no—
170C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
172#88178—22no—
173#88178—21no—
174C2×#6101—21no—
175C2×#6101—21no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178C2×#6099C2311yescharacteristic
179M16×D13—22no—
180M16×D13—41no—
181C2×#6094—21no—
182C2×C8×D13—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104D414yescomplemented
187C13×#100—22no—
188#88077—22no—
189#88077—41no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88073—41no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—22no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—82no—
266C2×C22⋊D13—84no—
267C22×Dic13—22no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D412yes—
273#6131—22no—
274#6131—41no—
275Q8×D13—22no—
276Q8×D13—41no—
277#6129—22no—
278#6129—41no—
279#6129—42no—
280#6129—42no—
281D4×D13—22no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—42no—
284D4×D13—42no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—21no—
288#6127—21no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—42no—
309C13×Q16—42no—
310C13×SD16—42no—
311C13×SD16—42no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C22⋊C4—44no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yescomplemented
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—82no—
331#6107—42no—
332#6106—42no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—42no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—82no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351#6101—41no—
352#6101—41no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—44no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—82no—
389C23×C13—82no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13#12112yes—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—44no—
415D4×C13—44no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13#12112yes—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—44no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—82no—
450C22⋊D13—82no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—82no—
467C2×Dic13#12011yescharacteristic
468C2×Dic13#12011yescharacteristic
469D52—21no—
470D52—21no—
471D52—42no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—42no—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137C2×D1311yescharacteristic
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—24no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13—164no—
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13D4211yescharacteristic
564C22×C13#54611yescharacteristic
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—84no—
577C4×C13—22no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13C2×#12111yescharacteristic
582C4×C13#53411yescharacteristic
583C4×C13D4211yescharacteristic
584C4×C13#54611yescharacteristic
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—521no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—22no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4—132no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—41no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—22no—
645#124—41no—
646#124—261no—
647#124—262no—
648#123—261no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—261no—
675#120—261no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—261no—
687#117—131no—
688#117—261no—
689#117—262no—
690#117—521no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—521no—
712#104C22⋊D1314yescomplemented
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—22no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13—82no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13#301911yescharacteristic
733C2×C13#302211yescharacteristic
734D13—41no—
735D13—41no—
736D13—81no—
737C24—22no—
738C24—131no—
739C24—261no—
740C24D4×D1312yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—262no—
752#41—262no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41#612912yes—
764#41C2×C22⋊D1312yes—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—521no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—1042no—
810C2×D4—1044no—
811C2×D4D4×D1311yescharacteristic
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—42no—
840Q16—522no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—522no—
852M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—131no—
859C4⋊C4—131no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—522no—
869C4⋊C4—521no—
870C4⋊C4—521no—
871C4⋊C4—1042no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—262no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—131no—
907C23—131no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—1041no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927Q8#8819212yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—522no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4#8819212yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—261no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1044no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171929611yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—261no—
1041C4—261no—
1042C4—522no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171929411yescharacteristic
1049C4#1171929611yescharacteristic
1050C4C2×#8819211yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—521no—
1058C2—521no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820611yescharacteristic
1061C2#1312419411yescharacteristic
1062C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124460C2semidirect
3. #13124092C2semidirect
4. C2×#11718482C2semidirect
5. #13120594C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
28. C2×#88200C22semidirect
29. C2×#88196C22semidirect
38. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. C2×#88073C22semidirect
60. C2×#88065C22semidirect
61. #11718794C22semidirect
62. #11718787C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
66. #11718596C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
186. C13×#104D4semidirect
315. C13×M16C2×D4semidirect
320. C42×C13C2×D4semidirect
367. C2×#455D13semidirect
495. C2×#137C2×D13semidirect
507. C2×#124C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
712. #104C22⋊D13semidirect
852. M16C2×C22⋊D13semidirect
894. C42C2×C22⋊D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244602
#131240922
C2×#117184822
#131205942
#131160592
#131160472
#131158812
#131158652
#131152962
#131152812
#131152072
#131150642
#131147902
C2×C13×#4552
#2447113