Finite Group Databasebeta

← #15901182

Subgroups — #15901182

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
28#11719359—22no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719312—21no—
32D13×#121—21no—
33#11719295—22no—
34#11719258—21no—
35#11719257—21no—
36#11719255—21no—
37D4×D52—21no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#470—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#467—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718863—24no—
52#11718800—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718711—21no—
60#11718708—21no—
61#11718708—21no—
62#11718707—21no—
63#11718655—22no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68#11718620—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—41no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16—22no—
108C2×C13×M16—41no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C13×#121D411yescharacteristic
120C13×#121D411yescharacteristic
121C13×#120—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C13×#117C2311yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4—21no—
126C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic13—21no—
129#88201—22no—
130#88201—41no—
131#88200—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—41no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140#88194—22no—
141#88193—22no—
142#88193—22no—
143#88192—21no—
144#88191—22no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103D412yes—
153#88180—22no—
154#88180—41no—
155C2×C4⋊Dic13—21no—
156C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
157#88178—21no—
158C2×#6101—22no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88146—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88138—22no—
175#88136—22no—
176#88136—22no—
177#88136—22no—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181#88129—21no—
182#88128—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#102—21no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88063—22no—
201#88063—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—44no—
259D4×D13—44no—
260D4×D13—84no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—22no—
268#6127—22no—
269#6127—41no—
270#6127—41no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127C2×D412yes—
278#6127#4112yes—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—22no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—41no—
291C2×D52—42no—
292C2×D52—42no—
293C2×D52C2×D411yescharacteristic
294C2×D52C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×Dic26—22no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—41no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—42no—
309C13×SD16—42no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—42no—
314C13×M16C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—42no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—41no—
323C13×C4⋊C4—41no—
324C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—41no—
332C13×C22⋊C4—41no—
333C42×C13—21no—
334C22⋊Dic13—22no—
335C22⋊Dic13—42no—
336#6107—42no—
337#6107—42no—
338#6106—42no—
339#6106—42no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—44no—
347#6103—82no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—42no—
351#6101—22no—
352#6101—22no—
353#6101—82no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13C2×D412yescomplemented
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365#3488—131no—
366#3056D1311yescharacteristic, complemented
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—81no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—82no—
450C22⋊D13—82no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—21no—
465D52—42no—
466D52—44no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—82no—
472D52—82no—
473D52#12112yes—
474C4×D13—22no—
475C4×D13—22no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—44no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—82no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—42no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—261no—
509#525C2×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—21no—
516#468—21no—
517#467—21no—
518#465—21no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13D4211yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C2×D13—22no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—132no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—41no—
624#137—262no—
625#137—262no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—22no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—131no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—261no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—21no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
658C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121C22⋊D1311yescharacteristic
674#121C22⋊D1311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687#117—262no—
688#117—261no—
689#117—521no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705#107—21no—
706#106—21no—
707#104—134no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13#301911yescharacteristic
733C2×C13#302211yescharacteristic
734D13—42no—
735D13—81no—
736D13—82no—
737C24—132no—
738C24—262no—
739C24—261no—
740C24D4×D1311yescharacteristic
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—132no—
746#41—132no—
747#41—262no—
748#41—262no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—262no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—1042no—
811C2×D4—1044no—
812C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—42no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—42no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16D4×D1312yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—42no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—261no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—522no—
869C4⋊C4—1042no—
870C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—524no—
887C22⋊C4—522no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—132no—
891C42—262no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—261no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—522no—
907C23—522no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—524no—
911C23—1041no—
912C23—1042no—
913C23—1042no—
914C23#8819111yescharacteristic
915C23#8819111yescharacteristic
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—132no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—522no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—132no—
935D4—262no—
936D4—262no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—522no—
941D4—524no—
942D4—522no—
943D4—524no—
944D4—522no—
945D4—524no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—524no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4#8819111yescharacteristic
996C2×C4#8819111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4#8825111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825611yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—262no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—522no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—1042no—
1030C22—1042no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22#1171931411yescharacteristic
1034C22#1171931511yescharacteristic
1035C22C2×#8819111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—262no—
1044C4—522no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4D13×#12111yescharacteristic
1049C4#1171931011yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1051C4#1171953411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—522no—
1058C2—1041no—
1059C2—1042no—
1060C2#1311820711yescharacteristic
1061C2#1312419111yescharacteristic
1062C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718863C2semidirect
3. #13124094C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13120598C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
27. C2×#88180C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#419C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
199. #88065D4semidirect
314. C13×M16C2×D4semidirect
358. C4×Dic13C2×D4semidirect
366. #3056D13semidirect
495. C2×#137C2×D13semidirect
496. C22×M16C2×D13semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
524. #428C2×D13semidirect
532. #419C2×D13semidirect
535. #417C2×D13semidirect
852. M16D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
C2×#117188632
#131240942
C2×#117188002
#131205982
#131160582
#131160482
#131158812
#131158662
#131152992
#131152852
#131152022
#131150592
#131147882
C13×#30562
#2447113