Finite Group Databasebeta

← #15901183

Subgroups — #15901183

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719282—21no—
24#11719281—21no—
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27D4×D52—21no—
28D4×D52—22no—
29#11719230—21no—
30#11719230C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718655—22no—
52#11718652—22no—
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718548—21no—
60#11718547—21no—
61#11718529—21no—
62#11718525—21no—
63#11718486—24no—
64#11718482—24no—
65#11718471—21no—
66#11718469—21no—
67#11718444—21no—
68#11718437—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—22no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52D412yes—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—22no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D412yes—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88163—41no—
135#88163—41no—
136M16×D13—22no—
137M16×D13—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88151—22no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151D411yescharacteristic
152#88151D411yescharacteristic
153#88149—22no—
154#88149—22no—
155#88149—22no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149D411yescharacteristic
165#88149D411yescharacteristic
166#88140—22no—
167#88140—21no—
168#88136—22no—
169#88136—22no—
170#88136—22no—
171#88136—21no—
172#88136—22no—
173#88129—22no—
174#88129—21no—
175#88129—22no—
176#88129—41no—
177#88128—22no—
178#88128—21no—
179C4×D52—22no—
180C4×D52—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#104D414yescomplemented
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41#4112yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—22no—
238Q8×D13—41no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—41no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—84no—
281C2×D52—82no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16C2×D412yescomplemented
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—82no—
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C42×C13—22no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13C2×D412yescomplemented
328#6107—42no—
329#6105—42no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—22no—
340#6103—42no—
341#6103—44no—
342#6103—41no—
343#6103—41no—
344#6103—82no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—41no—
349C4⋊Dic13—41no—
350#6101—42no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359Dic52—42no—
360Dic52—42no—
361#6095—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859D1311yescharacteristic, complemented
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13#12112yes—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13#12112yes—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—82no—
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—21no—
450D52—42no—
451D52—44no—
452D52—44no—
453D52—42no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—81no—
459D52—82no—
460D52—82no—
461D52—82no—
462D52—82no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—42no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520C2×D1311yescharacteristic
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417C2×D1311yescharacteristic
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
544#343—131no—
545#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339—131no—
547#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—22no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53411yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—261no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—261no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#120—261no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687#117—21no—
688#117—262no—
689#117—521no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—21no—
706#106—21no—
707#104—262no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—521no—
712#104D5214yescomplemented
713#103—21no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13#241011yescharacteristic
730C2×C13#301911yescharacteristic
731C2×C13#302211yescharacteristic
732D13—41no—
733D13—41no—
734D13—81no—
735D13—82no—
736D13—81no—
737C24—131no—
738C24—132no—
739C24—261no—
740C24—262no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—521no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41C2×D5212yes—
764#41#613112yes—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—1042no—
811C2×D4—1044no—
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—522no—
852M16C2×D5212yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—82no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—522no—
868C4⋊C4—521no—
869C4⋊C4—521no—
870C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42C2×D5212yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—522no—
909C23—524no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—1041no—
914C23—1042no—
915C23—1042no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—261no—
921Q8—261no—
922Q8—522no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8#8814912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—261no—
934D4—261no—
935D4—522no—
936D4—524no—
937D4—524no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—524no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4#8814912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—524no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4C22×D5211yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#613111yescharacteristic
1001C2×C4#8825611yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—522no—
1026C22—521no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1042no—
1030C22—1042no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22D4×D5211yescharacteristic
1034C22D13×#12011yescharacteristic
1035C22#1171933511yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—261no—
1043C4—261no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4C2×#8814911yescharacteristic
1049C4D4×D5211yescharacteristic
1050C4#1171933511yescharacteristic
1051C4#1171935811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—521no—
1056C2—521no—
1057C2—1041no—
1058C2—1042no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820811yescharacteristic
1061C2#1312419011yescharacteristic
1062C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120596C2semidirect
7. #13116060C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
20. C2×#88163C22semidirect
21. C2×#88163C22semidirect
22. C2×M16×D13C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#384C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
187. C13×#104D4semidirect
311. C13×M16C2×D4semidirect
327. C42×C13C2×D4semidirect
378. #1859D13semidirect
524. #428C2×D13semidirect
543. #384C2×D13semidirect
545. #343C2×D13semidirect
547. #339C2×D13semidirect
712. #104D52semidirect
852. M16C2×D52semidirect
894. C42C2×D52semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244672
C2×#117184862
#131240972
C2×#117184822
#131205962
#131160602
#131160482
#131158852
#131158682
#131152982
#131152832
#131152052
#131147882
C13×#18592
#2447113