Finite Group Databasebeta

← #15901184

Subgroups — #15901184

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D13—22no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#11718883—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45#11718800—24no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718798—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718777—21no—
60#11718775—21no—
61#11718637C2211yescharacteristic, complemented
62#11718635C2211yescharacteristic, complemented
63#11718609—22no—
64#11718407—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C13D412yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—41no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4D412yes—
116#88207—22no—
117#88207—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88192—22no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88191—22no—
130#88191—22no—
131#88190—21no—
132#88190—22no—
133#88190—41no—
134D4×Dic13—22no—
135#88184—22no—
136#88184D411yescharacteristic
137#88184D411yescharacteristic
138#88183—21no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142#88180—22no—
143#88180—41no—
144#88180C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178D411yescharacteristic
152#88178D411yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—22no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157#88163—22no—
158#88163—22no—
159#88163—22no—
160#88163—41no—
161#88163—41no—
162#88163—41no—
163C2×Dic52—21no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×Dic52—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6095—21no—
168C2×#6095—21no—
169#88151—21no—
170#88151—21no—
171#88149—21no—
172#88149—21no—
173#88147—21no—
174#88146—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88136—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185C13×#100—22no—
186C13×#100—41no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—82no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—84no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—22no—
272#6127—22no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279#6127C2×D412yes—
280#6127#4112yes—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—41no—
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—42no—
316C13×M16C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—42no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—42no—
332C22⋊Dic13—44no—
333C22⋊Dic13—41no—
334C22⋊Dic13—41no—
335C22⋊Dic13—82no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—42no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—41no—
351#6101—41no—
352#6101—82no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13C2×D412yescomplemented
359Dic52—42no—
360Dic52—42no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#6095—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900D1311yescharacteristic, complemented
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401D4×C13—44no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—82no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—44no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—82no—
440C22⋊D13—82no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—44no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—42no—
465D52—82no—
466D52#12112yes—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—22no—
488C8×C13—41no—
489C8×C13—41no—
490C8×C13—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—261no—
500#546—262no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—261no—
512C2×#121C2×D1311yescharacteristic
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
545#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—22no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13C2×#12111yescharacteristic
581C4×C13#53411yescharacteristic
582C4×C13D4211yescharacteristic
583C4×C13#54611yescharacteristic
584Dic13—22no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41—521no—
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—262no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4D5212yes—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—261no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—22no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16C22×D1311yescharacteristic
638C2×M16C22×D1311yescharacteristic
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#124—261no—
647#124—521no—
648#123—262no—
649#123—261no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—131no—
664#121—131no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—131no—
688#117—262no—
689#117—261no—
690#117—521no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4D5212yes—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—134no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—22no—
722#100—41no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—82no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13#301911yescharacteristic
733C2×C13#302211yescharacteristic
734D13—42no—
735D13—81no—
736D13—81no—
737C24—262no—
738C24—261no—
739C24C2×D5212yes—
740C24C2×D5211yescharacteristic
741#41—132no—
742#41—132no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—262no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—521no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4C2×D5211yescharacteristic
832C22×C4C2×D5212yes—
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—42no—
852M16D4×D1312yescomplemented
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—42no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—131no—
861C4⋊C4—131no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—522no—
869C4⋊C4—521no—
870C4⋊C4—521no—
871C4⋊C4—1042no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—132no—
890C42—262no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—524no—
911C23—1041no—
912C23—1042no—
913C23—1042no—
914C23#8813611yescharacteristic
915C23#8813611yescharacteristic
916C23C22×D5211yescharacteristic
917Q8—132no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—261no—
921Q8—261no—
922Q8—261no—
923Q8—522no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—132no—
935D4—262no—
936D4—262no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—261no—
941D4—261no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—524no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1042no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4#8813611yescharacteristic
996C2×C4#8813611yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—262no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22D4×D5211yescharacteristic
1035C22#1171925911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—262no—
1040C4—522no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—1041no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171929511yescharacteristic
1049C4D13×#12111yescharacteristic
1050C4#1171931011yescharacteristic
1051C4#1171935911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—522no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820911yescharacteristic
1061C2#1312419611yescharacteristic
1062C2#1312421711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124466C2semidirect
3. C2×#11718407C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C2×#11718800C2semidirect
6. #13120597C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115885C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
28. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
61. #11718637C22semidirect
62. #11718635C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
195. #88065D4semidirect
316. C13×M16C2×D4semidirect
358. C4×Dic13C2×D4semidirect
375. #1900D13semidirect
496. C22×M16C2×D13semidirect
536. C2×#100C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
538. #407C2×D13semidirect
544. #343C2×D13semidirect
545. #343C2×D13semidirect
852. M16D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244662
C2×#117184072
#131240982
C2×#117188002
#131205972
#131160612
#131160472
#131158852
#131158672
#131152822
#131152042
#131150652
#131147922
C13×#19002
#2447113