Finite Group Databasebeta

← #15901185

Subgroups — #15901185

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—22no—
22D42×C13—22no—
23D42×C13—21no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#535—21no—
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×#121—21no—
31C2×C13×#121C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40#11718903—24no—
41#11718900—21no—
42#11718900—21no—
43#11718897—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic, complemented
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718889—21no—
54#11718883—22no—
55#11718882C2211yescharacteristic, complemented
56#11718879—21no—
57C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59#11718868C2211yescharacteristic, complemented
60#11718713—21no—
61#11718712—21no—
62#11718703—21no—
63#11718702—21no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718656C2211yescharacteristic, complemented
66#11718637C2211yescharacteristic, complemented
67#11718635C2211yescharacteristic, complemented
68#11718609—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41D411yescharacteristic
86C2×C13×#41D411yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C13D411yescharacteristic
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—22no—
93C22×D4×C13—22no—
94C22×D4×C13—21no—
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D411yescharacteristic
97C22×D4×C13D412yes—
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×#127—22no—
103C13×#127—21no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—21no—
106C13×#123—22no—
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8—22no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C13×#121—22no—
114C13×#121—22no—
115C13×#121—22no—
116C13×#121—22no—
117C13×#121—22no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—22no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121D411yescharacteristic
128C13×#121D411yescharacteristic
129C13×#120—22no—
130C13×#120—22no—
131C13×#120—22no—
132C13×#120—21no—
133C13×#120—22no—
134C4×Q8×C13—21no—
135C4×D4×C13—22no—
136C4×D4×C13—22no—
137C4×D4×C13—21no—
138C4×D4×C13—22no—
139C4×D4×C13—21no—
140C4×D4×C13—21no—
141C13×#117—21no—
142C13×#117C2311yescharacteristic
143C2×C13×C4⋊C4—21no—
144C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4—22no—
146C2×C13×C22⋊C4D412yes—
147C2×C22⋊Dic13—21no—
148C2×C22⋊Dic13—21no—
149C2×C22⋊Dic13—22no—
150C2×C22⋊Dic13—22no—
151#88205—22no—
152#88205—22no—
153#88205—22no—
154#88205—41no—
155#88205—41no—
156#88205—41no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160#88190—22no—
161#88190—41no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164C2×#6105—21no—
165#88180—22no—
166#88180—41no—
167C2×C4⋊Dic13—21no—
168C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
169#88178—21no—
170#88178—21no—
171#88178—21no—
172#88178—21no—
173C2×#6101—21no—
174C2×#6101—22no—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×#6099—21no—
178C2×#6099—22no—
179C2×#6099—41no—
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C22×#1055—21no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88077—41no—
190#88077D414yescomplemented
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88073—22no—
195#88073—41no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—41no—
226C13×#41—41no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41C2×D412yes—
234C13×#41#4112yes—
235C2×Q8×C13—21no—
236C2×Q8×C13—22no—
237C2×Q8×C13—41no—
238C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—22no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—22no—
252C2×D4×C13—22no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—41no—
264C2×D4×C13—42no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13—42no—
268C2×D4×C13—44no—
269C2×D4×C13—44no—
270C2×D4×C13—42no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13—82no—
273C2×D4×C13—84no—
274C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—22no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—42no—
290C22×C4×C13—42no—
291C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2×D412yes—
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C42×C13—22no—
329C42×C13—21no—
330C22⋊Dic13—42no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—41no—
333C22⋊Dic13—41no—
334C22⋊Dic13—82no—
335#6107—42no—
336#6107—42no—
337#6107—42no—
338#6105—42no—
339#6105—42no—
340#6105—42no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—42no—
344#6101—41no—
345#6101—41no—
346#6101—82no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13C2×D412yescomplemented
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—42no—
359#6099C2×D412yescomplemented
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—42no—
365#3488D1311yescharacteristic
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—44no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—81no—
396C23×C13—82no—
397C23×C13—82no—
398C23×C13#12011yescharacteristic
399C23×C13#12011yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405Q8×C13—21no—
406Q8×C13—42no—
407Q8×C13#12112yes—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—42no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—44no—
418D4×C13—42no—
419D4×C13—44no—
420D4×C13—44no—
421D4×C13—42no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—81no—
431D4×C13—82no—
432D4×C13—82no—
433D4×C13—82no—
434D4×C13—82no—
435D4×C13#12112yes—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—42no—
455C2×C4×C13—42no—
456C2×C4×C13—42no—
457C2×C4×C13—44no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—42no—
463C2×C4×C13—82no—
464C2×C4×C13#12011yescharacteristic
465C2×C4×C13#12011yescharacteristic
466C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
470C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487#1055—22no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
492C22×#41C2×D1311yescharacteristic
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—21no—
498#548—21no—
499#546—21no—
500#546—22no—
501D42—22no—
502D42—21no—
503#537—21no—
504#537C2×D1311yescharacteristic
505#535—21no—
506#535C2×D1311yescharacteristic
507C2×#124—131no—
508#525—21no—
509#525C2×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—21no—
512C2×#121C2×D1311yescharacteristic
513#520C2×D1311yescharacteristic
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—22no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13—82no—
572C22×C13—84no—
573C22×C13—164no—
574C22×C13C2×#12011yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—22no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13C2×#12111yescharacteristic
586C4×C13#53411yescharacteristic
587C4×C13D4211yescharacteristic
588C4×C13#54611yescharacteristic
589Dic13—42no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
607C2×#41C22×D1311yescharacteristic
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
618C22×D4C22⋊D1312yes—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—131no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—261no—
639C2×M16—262no—
640C2×M16—521no—
641C22×C8—261no—
642#127—22no—
643#127—21no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—22no—
649#123—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
658C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121C22⋊D1311yescharacteristic
674#121C22⋊D1311yescharacteristic
675#120—22no—
676#120—22no—
677#120—22no—
678#120—21no—
679#120—22no—
680C4×Q8—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687#117—21no—
688#117—262no—
689#117—521no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—134no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—42no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—82no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#241011yescharacteristic
735C2×C13#301911yescharacteristic
736C2×C13#302211yescharacteristic
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24C2×C22⋊D1312yes—
740C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41D4×D1312yes—
764#41#612912yes—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
811C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—261no—
854C2×C8—261no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—522no—
867C4⋊C4—521no—
868C4⋊C4—521no—
869C4⋊C4—1042no—
870C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—132no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#8820711yescharacteristic
915C23#8820711yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8#8819312yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#8819312yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4#8820711yescharacteristic
996C2×C4#8820711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×#612911yescharacteristic
999C2×C4#8825111yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1003C8—262no—
1004C8—521no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1034C22#1171951111yescharacteristic
1035C22C2×#8820711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—522no—
1045C4—1041no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1049C4C2×#8819311yescharacteristic
1050C4#1171950911yescharacteristic
1051C4#1171951111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#1311821011yescharacteristic
1061C2#1312419311yescharacteristic
1062C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124468C2semidirect
2. C2×#11718903C2semidirect
3. #13124096C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120597C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115285C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
34. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88205C22semidirect
36. C2×#88190C22semidirect
37. C2×#88180C22semidirect
38. C2×#88178C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
55. #11718882C22semidirect
57. C2×#88073C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
59. #11718868C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
65. #11718656C22semidirect
66. #11718637C22semidirect
67. #11718635C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
190. #88077D4semidirect
350. C4×Dic13C2×D4semidirect
359. #6099C2×D4semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244682
C2×#117189032
#131240962
C2×#117188972
#131205972
#131160572
#131160432
#131158832
#131158632
#131153002
#131152852
#131152052
#131150622
#131147902
C13×#34882
#2447113