Finite Group Databasebeta

← #15901186

Subgroups — #15901186

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719338—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332—21no—
29#11719315—22no—
30#11719314—21no—
31#11719314—22no—
32#11719312—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719304—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52#11718655—22no—
53#11718652—22no—
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718486—24no—
60#11718482—24no—
61#11718477—21no—
62#11718474—21no—
63#11718471—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718437—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52D412yes—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—22no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88205—41no—
116#88205—41no—
117#88201—21no—
118#88200D411yescharacteristic
119#88200D411yescharacteristic
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88193—22no—
125#88192D411yescharacteristic
126#88192D411yescharacteristic
127#88191—22no—
128#88191—21no—
129#88191—22no—
130#88189—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103D412yes—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151M16×D13—22no—
152M16×D13—41no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151—21no—
161#88150—22no—
162#88149—22no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88147—21no—
170#88146—21no—
171C4⋊C4×D13—21no—
172#88141—21no—
173#88139—22no—
174#88138—22no—
175#88138—22no—
176#88138—22no—
177#88136—22no—
178#88136—22no—
179#88135—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181#88129—22no—
182#88129—41no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—22no—
245#6131—41no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248Q8×D13—22no—
249Q8×D13—41no—
250#6129—22no—
251#6129—41no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254D4×D13—22no—
255D4×D13—41no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—84no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127C2×D412yes—
270#6127#4112yes—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—42no—
283C2×D52—82no—
284C2×D52C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—82no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327#6107—42no—
328#6107—42no—
329#6105—42no—
330#6105—42no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—42no—
339#6103—44no—
340#6103—41no—
341#6103—41no—
342#6103—82no—
343C4⋊Dic13—41no—
344C4⋊Dic13—41no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099C2×D412yescomplemented
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039D1311yescharacteristic, complemented
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—82no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—82no—
441C22⋊D13—82no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456D52—21no—
457D52—42no—
458D52—44no—
459D52—44no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—82no—
465D52#12112yes—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—22no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—44no—
479C4×D13—82no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—261no—
504#537C2×D1311yescharacteristic
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
544#343—131no—
545#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13D4211yescharacteristic
558C22×C13#54611yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—42no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13#53411yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13#54611yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—521no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—262no—
643#127—261no—
644#124—262no—
645#124—261no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—262no—
649#123—261no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—262no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—262no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—261no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687#117—131no—
688#117—261no—
689#117—262no—
690#117—521no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—22no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13—81no—
730C2×C13#241011yescharacteristic
731C2×C13#301911yescharacteristic
732C2×C13#302211yescharacteristic
733D13—41no—
734D13—41no—
735D13—42no—
736D13—82no—
737C24—131no—
738C24—132no—
739C24—261no—
740C24—262no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—132no—
750#41—132no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—262no—
754#41—262no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—1042no—
810C2×D4—1044no—
811C2×D4D4×D1311yescharacteristic
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—82no—
864C4⋊C4—131no—
865C4⋊C4—131no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—522no—
870C4⋊C4—521no—
871C4⋊C4—521no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—262no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42D4×D1312yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—1041no—
914C23—1042no—
915C23—1042no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—132no—
922Q8—261no—
923Q8—522no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—132no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—522no—
942D4—524no—
943D4—524no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1042no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825611yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—262no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—262no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1042no—
1030C22—1042no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171931411yescharacteristic
1035C22#1171938111yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—261no—
1042C4—261no—
1043C4—262no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4D13×#12111yescharacteristic
1049C4#1171931411yescharacteristic
1050C4#1171935811yescharacteristic
1051C4#1171935911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—521no—
1057C2—521no—
1058C2—522no—
1059C2—1042no—
1060C2#1311820511yescharacteristic
1061C2#1312419011yescharacteristic
1062C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120596C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115883C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
57. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
323. C42×C13C2×D4semidirect
358. #6099C2×D4semidirect
371. #2039D13semidirect
530. C2×#104C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
534. #417C2×D13semidirect
535. #417C2×D13semidirect
543. #384C2×D13semidirect
545. #343C2×D13semidirect
894. C42D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244692
C2×#117184862
#131240972
C2×#117184822
#131205962
#131160442
#131158832
#131158642
#131152982
#131152812
#131152042
#131150612
#131147882
C13×#20392
#2447113