Finite Group Databasebeta

← #15901187

Subgroups — #15901187

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#11719534—21no—
27#11719534—22no—
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719522—21no—
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D13—21no—
33D4×C22⋊D13—22no—
34#11719496—21no—
35#11719496C2211yescharacteristic
36C2×#88184—21no—
37C2×#88184C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#452—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451—21no—
43C13×#450—21no—
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#11718897—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718891C2211yescharacteristic, complemented
53#11718886C2211yescharacteristic, complemented
54#11718863—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718713—21no—
60#11718712—21no—
61#11718710—21no—
62#11718709—21no—
63#11718655—22no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718620—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13D412yes—
91#88256—22no—
92#88256—22no—
93#88256—41no—
94#88256—41no—
95C2×#6131—21no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—22no—
104C13×#137—41no—
105C13×#137—41no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×Q16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119#88207—22no—
120#88207—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88201—22no—
123#88201—21no—
124#88201—22no—
125#88201—41no—
126#88200—22no—
127#88200—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—22no—
134#88194—21no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88193—22no—
138#88192—22no—
139#88192—21no—
140#88191—22no—
141#88191—22no—
142#88191—22no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—22no—
145#88184—22no—
146#88184—22no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153#88184—21no—
154#88184D411yescharacteristic
155#88184D411yescharacteristic
156#88183—22no—
157#88183—21no—
158C4×C22⋊D13—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103—22no—
165C2×#6103D412yes—
166#88180—21no—
167#88180—22no—
168#88180—41no—
169#88180C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic13—21no—
171C2×C4⋊Dic13—21no—
172C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
173#88178—21no—
174#88178D411yescharacteristic
175#88178D411yescharacteristic
176C2×#6101—22no—
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6099—21no—
180C2×#6099—22no—
181C2×#6099—41no—
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C22×#1055—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88077—22no—
194#88077D414yescomplemented
195#88075—21no—
196#88075—21no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88065—41no—
200#88063—22no—
201#88063—41no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—22no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—41no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41C2×D412yes—
226C13×#41#4112yes—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—22no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—21no—
232C2×Q8×C13—21no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—21no—
235C2×Q8×C13—41no—
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—22no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—42no—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—42no—
261C22×C4×C13—42no—
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13—22no—
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—82no—
278C2×C22⋊D13—84no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—22no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283#6131—42no—
284#6131—42no—
285D4×D13—44no—
286D4×D13—44no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—21no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52—42no—
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—42no—
309C13×Q16—42no—
310C13×SD16—42no—
311C13×SD16—42no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—41no—
321C13×C4⋊C4—41no—
322C13×C22⋊C4—41no—
323C13×C22⋊C4—41no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—42no—
330#6107—42no—
331#6106—42no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—21no—
339#6103—44no—
340#6103—82no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—42no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—82no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13C2×D412yescomplemented
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—42no—
361#6099C2×D412yescomplemented
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007D1311yescharacteristic, complemented
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—81no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13—42no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13#12112yes—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—42no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13#12112yes—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—42no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—42no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13#12011yescharacteristic
446C2×C4×C13#12011yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D13—44no—
454C22⋊D13—44no—
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—81no—
459C22⋊D13—82no—
460C22⋊D13—82no—
461C22⋊D13—82no—
462C22⋊D13—82no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—82no—
475D52—21no—
476D52—21no—
477D52—44no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482C4×D13—44no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485Dic26—21no—
486Dic26—21no—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41C2×D1311yescharacteristic
493C2×#137—131no—
494C2×#137C2×D1311yescharacteristic
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—262no—
502D42—261no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—21no—
521#452—21no—
522#451—21no—
523#450—21no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417C2×D1311yescharacteristic
535#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—84no—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—22no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53411yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—41no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
607C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—41no—
625#137—41no—
626#137—262no—
627#137—521no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—21no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—262no—
643#127—261no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#124—261no—
647#124—521no—
648#123—262no—
649#123—261no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—261no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—131no—
688#117—262no—
689#117—261no—
690#117—521no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42—131no—
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—134no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—41no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#241011yescharacteristic
733C2×C13#301911yescharacteristic
734C2×C13#302211yescharacteristic
735D13—82no—
736D13—81no—
737C24—21no—
738C24—132no—
739C24—262no—
740C24D4×D1311yescharacteristic
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41D4×D1312yes—
764#41#612912yes—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—131no—
775C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—1042no—
810C2×D4—1044no—
811C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—262no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—42no—
840Q16—522no—
841SD16—42no—
842SD16—42no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—131no—
863C4⋊C4—131no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—522no—
871C4⋊C4—1042no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—524no—
887C22⋊C4—522no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—132no—
890C42—262no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—261no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—524no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—1042no—
913C23—1042no—
914C23#8819111yescharacteristic
915C23#8819111yescharacteristic
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8#8819312yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—524no—
941D4—524no—
942D4—524no—
943D4—522no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4#8819312yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—524no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4#8819111yescharacteristic
996C2×C4#8819111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—262no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—521no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—1042no—
1031C22—1042no—
1032C22—2084no—
1033C22#1171929511yescharacteristic
1034C22#1171929611yescharacteristic
1035C22C2×#8819111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—522no—
1043C4—521no—
1044C4—522no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171929511yescharacteristic
1049C4#1171929611yescharacteristic
1050C4C2×#8819311yescharacteristic
1051C4#1171950911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—1042no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311821111yescharacteristic
1061C2#1312419111yescharacteristic
1062C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenter#3007D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13120598C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115297C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115060C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3007C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
38. C2×#88180C22semidirect
39. C22×#6099C22semidirect
45. C13×#417C22semidirect
46. C13×#407C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. #11718891C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
194. #88077D4semidirect
356. C4×Dic13C2×D4semidirect
361. #6099C2×D4semidirect
368. #3007D13semidirect
495. C2×#137C2×D13semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
535. #417C2×D13semidirect
538. #407C2×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244622
C2×#117188632
C2×#117188972
#131205982
#131160582
#131160442
#131158812
#131158622
#131152972
#131152822
#131152072
#131150602
#131147882
C13×#30072
#2447113