Finite Group Databasebeta

← #15901188

Subgroups — #15901188

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719423—21no—
28#11719422—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719296—22no—
36#11719295—22no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46#11718882C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718848—21no—
49#11718847—21no—
50#11718834—21no—
51#11718830—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718722—24no—
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718622—22no—
60#11718609—22no—
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718482—24no—
65#11718477—21no—
66#11718474—21no—
67#11718473—21no—
68#11718468—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#137—41no—
103C13×#137—41no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C13×#127—21no—
109C13×#124—21no—
110C13×#124—22no—
111C13×#124—41no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#120—22no—
115C13×#117C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13D412yes—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—41no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88192—22no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88191—22no—
144#88191—22no—
145D4×Dic13—22no—
146#88184—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×C4⋊Dic13—22no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158M16×D13—22no—
159M16×D13—41no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151D411yescharacteristic
163#88151D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88149D411yescharacteristic
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168#88140—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88137—22no—
173#88136—22no—
174#88136—21no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—22no—
183#88126—41no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#100—41no—
189#88077—22no—
190#88075—21no—
191#88073—22no—
192#88072—21no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—82no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D412yes—
254#6131—22no—
255#6131—41no—
256Q8×D13—22no—
257Q8×D13—41no—
258#6129—22no—
259#6129—41no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266D4×D13—22no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—84no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127C2×D412yes—
284#6127#4112yes—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—42no—
309C13×SD16—42no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—44no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—82no—
329#6107—42no—
330#6107—42no—
331#6106—42no—
332#6106—42no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—42no—
340#6103—41no—
341#6103—41no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—82no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—42no—
352#6101—41no—
353#6101—41no—
354C4×Dic13—22no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099C2×D412yescomplemented
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004D1311yescharacteristic, complemented
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—82no—
416D4×C13—82no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—44no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—82no—
444C22⋊D13—82no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460D52—21no—
461D52—21no—
462D52—21no—
463D52—42no—
464D52—42no—
465D52—81no—
466D52#12112yes—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—82no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—42no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—262no—
502D42—261no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—261no—
506#535C2×D1311yescharacteristic
507C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—82no—
557C22×C13—82no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—22no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—42no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13#53411yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13#54611yescharacteristic
586Dic13—22no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—41no—
590Dic13—42no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—131no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—41no—
623#137—41no—
624#137—262no—
625#137—262no—
626#137—262no—
627#137—521no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—21no—
643#127—262no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—41no—
647#124—262no—
648#123—261no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—262no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—131no—
662#121—131no—
663#121—262no—
664#121—262no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—261no—
675#120—22no—
676#120—261no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687#117—261no—
688#117—262no—
689#117—521no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—41no—
722#100—262no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13—82no—
730C2×C13#241011yescharacteristic
731C2×C13#301911yescharacteristic
732C2×C13#302211yescharacteristic
733D13—41no—
734D13—41no—
735D13—42no—
736D13—81no—
737C24—131no—
738C24—261no—
739C24—262no—
740C24D4×D1312yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—132no—
746#41—132no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—262no—
750#41—262no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—262no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—524no—
810C2×D4—1042no—
811C2×D4—1044no—
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—42no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—522no—
867C4⋊C4—521no—
868C4⋊C4—521no—
869C4⋊C4—1042no—
870C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—262no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42D4×D1312yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—524no—
913C23—1041no—
914C23—1042no—
915C23—1042no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—132no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—522no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—132no—
939D4—262no—
940D4—262no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—261no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—524no—
949D4—524no—
950D4—524no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—262no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—262no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171929511yescharacteristic
1035C22#1171931511yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—261no—
1042C4—261no—
1043C4—262no—
1044C4—522no—
1045C4—521no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4#1171929411yescharacteristic
1049C4D13×#12111yescharacteristic
1050C4#1171931711yescharacteristic
1051C4#1171942211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—521no—
1057C2—521no—
1058C2—522no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820311yescharacteristic
1061C2#1312419411yescharacteristic
1062C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120594C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116043C2semidirect
9. #13115881C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115283C2semidirect
12. #13115202C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. #11718882C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
205. #88045D4semidirect
324. C42×C13C2×D4semidirect
360. #6099C2×D4semidirect
374. #2004D13semidirect
495. C2×#137C2×D13semidirect
507. C2×#124C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
532. #419C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
547. #339C2×D13semidirect
894. C42D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244642
C2×#117187222
#131240922
C2×#117184822
#131205942
#131160592
#131160432
#131158812
#131152962
#131152832
#131152022
#131150632
#131147922
C13×#20042
#2447113