Finite Group Databasebeta

← #15901189

Subgroups — #15901189

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
27#11719511—21no—
28#11719511—22no—
29#11719510—21no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊D13—22no—
32D4×C22⋊D13—21no—
33C2×#88192—21no—
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#11718903—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718620—22no—
57#11718609—22no—
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718482—24no—
61#11718477—21no—
62#11718474—21no—
63#11718471—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718437—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13D412yes—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#41×D13—41no—
91C2×#6131D411yescharacteristic
92C2×Q8×D13D411yescharacteristic
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129D411yescharacteristic
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88207—22no—
108#88207—22no—
109#88207—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D412yes—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88200—21no—
118#88200D411yescharacteristic
119#88200D411yescharacteristic
120Q8×Dic13—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88194—22no—
124#88194—21no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—22no—
129#88192—22no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88192D411yescharacteristic
138#88192D411yescharacteristic
139#88191—22no—
140#88191—21no—
141#88190—22no—
142#88190—21no—
143#88190—22no—
144#88190—41no—
145#88189—22no—
146#88189—21no—
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—22no—
149C2×#6105—21no—
150C2×#6105—21no—
151#88184—22no—
152#88184—21no—
153C4×C22⋊D13—22no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159#88180—21no—
160#88180C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic13—21no—
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
164#88178—22no—
165#88178—21no—
166C2×#6101—21no—
167C2×#6101—22no—
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88163—41no—
172#88163—41no—
173M16×D13—22no—
174M16×D13—41no—
175C2×Dic52—21no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6094—21no—
178C2×C8×D13—21no—
179#88151—21no—
180#88151—21no—
181#88151—21no—
182#88151—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#100—41no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88073—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—22no—
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—22no—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—84no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D412yes—
267#6131—22no—
268#6131—41no—
269Q8×D13—22no—
270Q8×D13—41no—
271#6129—22no—
272#6129—41no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275D4×D13—22no—
276D4×D13—41no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—82no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—44no—
329#6107—42no—
330#6107—42no—
331#6105—42no—
332#6105—42no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—42no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339C4⋊Dic13—22no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—41no—
343C4⋊Dic13—41no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—42no—
350#6101—82no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13C2×D412yescomplemented
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099C2×D412yescomplemented
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361Dic52—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792D1311yescharacteristic, complemented
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—44no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—82no—
389C23×C13—82no—
390C23×C13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—21no—
404Q8×C13#12112yes—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—21no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—44no—
411D4×C13—44no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13#12112yes—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—44no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—44no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—82no—
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—42no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—42no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26—41no—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417C2×D1311yescharacteristic
535#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—131no—
537C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—82no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13—164no—
562C22×C13C2×#12011yescharacteristic
563C22×C13D4211yescharacteristic
564C22×C13#54611yescharacteristic
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—84no—
577C4×C13—22no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—81no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13C2×#12111yescharacteristic
582C4×C13#53411yescharacteristic
583C4×C13D4211yescharacteristic
584C4×C13#54611yescharacteristic
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—262no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—521no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41C22×D1311yescharacteristic
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4—132no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—262no—
645#124—261no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—261no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—261no—
675#120—261no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—261no—
687#117—131no—
688#117—262no—
689#117—261no—
690#117—521no—
691C2×C4⋊C4—131no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—41no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—261no—
721#100—41no—
722#100—262no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13—82no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13#301911yescharacteristic
733C2×C13#302211yescharacteristic
734D13—41no—
735D13—41no—
736D13—81no—
737C24—22no—
738C24—131no—
739C24—261no—
740C24D4×D1312yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—262no—
752#41—262no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—521no—
763#41#612712yes—
764#41D4×D1312yes—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—521no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—1042no—
810C2×D4—1044no—
811C2×D4D4×D1311yescharacteristic
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4—522no—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—131no—
861C4⋊C4—131no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—521no—
869C4⋊C4—521no—
870C4⋊C4—522no—
871C4⋊C4—1042no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—524no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—132no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—131no—
907C23—131no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—1041no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—261no—
921Q8—261no—
922Q8—522no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8#8813812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—261no—
942D4—261no—
943D4—522no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—524no—
947D4—522no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4#8813812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—1042no—
997C2×C4C2×#612711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825111yescharacteristic
1002C2×C4#8825111yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—262no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—261no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1044no—
1033C22#1171919511yescharacteristic
1034C22D13×#12011yescharacteristic
1035C22#1171929511yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—261no—
1041C4—261no—
1042C4—522no—
1043C4—521no—
1044C4—522no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4C2×#8813811yescharacteristic
1049C4#1171919511yescharacteristic
1050C4#1171929411yescharacteristic
1051C4#1171929511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—521no—
1058C2—521no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311821211yescharacteristic
1061C2#1312419011yescharacteristic
1062C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124469C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120599C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115296C2semidirect
12. #13115281C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13115060C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
26. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88190C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
37. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. #11718787C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
193. #88077D4semidirect
354. C4×Dic13C2×D4semidirect
358. #6099C2×D4semidirect
379. #1792D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
535. #417C2×D13semidirect
537. C2×#100C2×D13semidirect
542. #390C2×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244692
C2×#117189032
#131240972
C2×#117184822
#131205992
#131160582
#131160462
#131158842
#131158672
#131152962
#131152812
#131152032
#131150602
C13×#17922
#2447113