Finite Group Databasebeta

← #15901190

Subgroups — #15901190

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
27#11719359—22no—
28#11719334—21no—
29#11719332—21no—
30#11719312—21no—
31D13×#121—21no—
32#11719295—22no—
33#11719258—21no—
34#11719257—21no—
35#11719255—21no—
36D4×D52—21no—
37#11719230C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718713—21no—
49#11718712—21no—
50#11718703—21no—
51#11718702—21no—
52#11718666—24no—
53#11718665C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718655—22no—
56#11718622—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718596C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718486—24no—
65#11718400—21no—
66#11718394—21no—
67#11718394—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D412yes—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C13×#117—22no—
113C13×#117—41no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88205—22no—
121#88205—41no—
122#88200—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88194—22no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88192—21no—
128#88191—22no—
129C2×#6105—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103D412yes—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—22no—
149C2×#6099—41no—
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153#88163—22no—
154#88163—22no—
155#88163—41no—
156#88163—41no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6095—21no—
161#88150—22no—
162#88149—22no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88148—22no—
166#88147—22no—
167#88146—21no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88136—22no—
174#88136—22no—
175#88136—22no—
176#88135—22no—
177#88135—22no—
178C22⋊C4×D13—22no—
179#88129—21no—
180#88129—22no—
181#88129—41no—
182#88128—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#104—22no—
186C13×#104—41no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—22no—
192#88063—22no—
193#88063—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13C2×D412yes—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—44no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—84no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263#6127—41no—
264#6127—41no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127C2×D412yes—
272#6127#4112yes—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—41no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×Dic26—22no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—41no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—42no—
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—42no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—41no—
332C22⋊Dic13—41no—
333#6107—42no—
334#6105—42no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—44no—
342#6103—82no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—82no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—41no—
351#6101—41no—
352C4×Dic13—22no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—42no—
357#6099C2×D412yescomplemented
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—42no—
361Dic52—42no—
362Dic52—42no—
363#6095—42no—
364#6095—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897D1311yescharacteristic, complemented
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—44no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—42no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—81no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—44no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—42no—
462D52—44no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—82no—
468D52—82no—
469D52#12112yes—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—82no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484Dic26—41no—
485Dic26—41no—
486Dic26#12112yes—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—261no—
509#525C2×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391—131no—
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13D4211yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C2×D13—22no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—41no—
590Dic13—42no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—131no—
612C22×D4—132no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—261no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—21no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8D5211yescharacteristic
658C22⋊Q8D5211yescharacteristic
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—262no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121D5211yescharacteristic
674#121D5211yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—262no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687#117—22no—
688#117—41no—
689#117—261no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—131no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—261no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—132no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42C22×D1311yescharacteristic
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—41no—
709#104—134no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—262no—
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725#95—262no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13#301911yescharacteristic
733C2×C13#302211yescharacteristic
734D13—42no—
735D13—81no—
736D13—82no—
737C24—132no—
738C24—262no—
739C24—261no—
740C24D4×D1311yescharacteristic
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—132no—
746#41—132no—
747#41—262no—
748#41—262no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—131no—
767C2×Q8—262no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—1042no—
811C2×D4—1044no—
812C2×D4C2×D5211yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4C2×D5211yescharacteristic
833C22×C4C2×D5211yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—521no—
868C4⋊C4—521no—
869C4⋊C4—1042no—
870C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
871C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—262no—
894C42D4×D1312yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—261no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—522no—
907C23—522no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—524no—
911C23—1041no—
912C23—1042no—
913C23—1042no—
914C23#8813611yescharacteristic
915C23#8813611yescharacteristic
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—132no—
920Q8—261no—
921Q8—261no—
922Q8—261no—
923Q8—522no—
924Q8—521no—
925Q8—521no—
926Q8—521no—
927Q8—521no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—132no—
935D4—262no—
936D4—262no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—522no—
941D4—524no—
942D4—522no—
943D4—524no—
944D4—522no—
945D4—524no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—524no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4#8813611yescharacteristic
996C2×C4#8813611yescharacteristic
997C2×C4C22×D5211yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—262no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—262no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—522no—
1029C22—1042no—
1030C22—1042no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22#1171929511yescharacteristic
1035C22#1171935911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—262no—
1044C4—521no—
1045C4—522no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C4D4×D5211yescharacteristic
1049C4#1171925911yescharacteristic
1050C4D13×#12111yescharacteristic
1051C4#1171931011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—522no—
1058C2—1041no—
1059C2—1042no—
1060C2#1311820911yescharacteristic
1061C2#1312419511yescharacteristic
1062C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124468C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13120593C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115884C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115297C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
26. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#407C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
45. #11718794C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
53. #11718665C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718596C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
205. #88045D4semidirect
329. C42×C13C2×D4semidirect
357. #6099C2×D4semidirect
376. #1897D13semidirect
514. C2×#117C2×D13semidirect
530. C2×#104C2×D13semidirect
531. C2×#104C2×D13semidirect
538. #407C2×D13semidirect
546. #339C2×D13semidirect
547. #339C2×D13semidirect
894. C42D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131244682
C2×#117184862
#131240982
C2×#117186662
#131205932
#131160592
#131160492
#131158842
#131158682
#131152972
#131152062
#131150632
#131147912
C13×#18972
#2447113