Finite Group Databasebeta

← #15901191

Subgroups — #15901191

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719282—21no—
26#11719281—21no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29D4×D52—21no—
30D4×D52—22no—
31#11719230—21no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88149—21no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718863—24no—
46#11718848—21no—
47#11718847—21no—
48#11718834—21no—
49#11718830—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718794C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718637C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718482—24no—
63#11718477—21no—
64#11718474—21no—
65#11718473—21no—
66#11718468—21no—
67#11718337—22no—
68#11718333—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—22no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52D412yes—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×#137—22no—
103C13×#137—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—22no—
111C13×#117—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88201—22no—
117#88201—41no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—41no—
126#88196—41no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103D412yes—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146M16×D13—22no—
147M16×D13—41no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88151—22no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151D411yescharacteristic
154#88151D411yescharacteristic
155#88149—22no—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149D411yescharacteristic
167#88149D411yescharacteristic
168#88140—22no—
169#88140—21no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88136—22no—
175#88129—22no—
176#88129—21no—
177#88128—22no—
178#88128—21no—
179C4×D52—22no—
180C4×D52—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—22no—
184#88126—41no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#95—22no—
189#88077D414yescomplemented
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88063—22no—
195#88063—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—22no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41#4112yes—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—22no—
240#6131—41no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245#6129—22no—
246#6129—41no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249D4×D13—22no—
250D4×D13—41no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—84no—
287C2×D52—82no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×Q16—42no—
309C13×SD16—42no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C42×C13—22no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327#6107—42no—
328#6107—42no—
329#6106—42no—
330#6106—42no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—22no—
341#6103—42no—
342#6103—44no—
343#6103—41no—
344#6103—41no—
345#6103—82no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351#6101—42no—
352#6101—41no—
353#6101—41no—
354#6101—82no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13C2×D412yescomplemented
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099C2×D412yescomplemented
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620—131no—
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882D1311yescharacteristic, complemented
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—44no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13#12011yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13#12112yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13#12112yes—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—82no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—44no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—42no—
455D52—44no—
456D52—44no—
457D52—42no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—81no—
463D52—82no—
464D52—82no—
465D52—82no—
466D52—82no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—44no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—21no—
486Dic26—42no—
487C8×C13—41no—
488C8×C13—41no—
489#1055—22no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137C2×D1311yescharacteristic
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—262no—
500#546—261no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124—131no—
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8—131no—
511C2×#121—131no—
512C2×#121—261no—
513#520C2×D1311yescharacteristic
514C2×#117—131no—
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104C2×D1311yescharacteristic
532#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—262no—
540#394—262no—
541#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#390—131no—
543#384—131no—
544#343—131no—
545#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#339—131no—
547#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—22no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13C2×#12111yescharacteristic
584C4×C13#53411yescharacteristic
585C4×C13D4211yescharacteristic
586C4×C13#54611yescharacteristic
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—81no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—262no—
606C2×#41—262no—
607C2×#41—521no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41C22×D1311yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—131no—
613C22×D4—132no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—261no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—261no—
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—21no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—262no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16C22×D1311yescharacteristic
640C2×M16C22×D1311yescharacteristic
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—261no—
645#124—262no—
646#124—262no—
647#124—521no—
648#123—261no—
649#123—262no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#120—261no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—262no—
679#120—262no—
680C4×Q8—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—262no—
686C4×D4—262no—
687#117—21no—
688#117—262no—
689#117—521no—
690#117C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—131no—
693C2×C4⋊C4—261no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—132no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C42—131no—
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—22no—
708#104—134no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—22no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—42no—
729C2×C13#241011yescharacteristic
730C2×C13#301911yescharacteristic
731C2×C13#302211yescharacteristic
732D13—41no—
733D13—41no—
734D13—81no—
735D13—82no—
736D13—81no—
737C24—131no—
738C24—132no—
739C24—261no—
740C24—262no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—521no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41#612712yes—
764#41D4×D1312yes—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—262no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—262no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—1042no—
811C2×D4—1044no—
812C2×D4D4×D1311yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—522no—
836C22×C4D4×D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—42no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—132no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—521no—
867C4⋊C4—521no—
868C4⋊C4—522no—
869C4⋊C4—1042no—
870C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—521no—
887C22⋊C4—521no—
888C22⋊C4—1042no—
889C42—22no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—132no—
894C42—261no—
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—522no—
909C23—524no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—1041no—
914C23—1042no—
915C23—1042no—
916C23C2×D4×D1311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—261no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—522no—
927Q8#8813812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—261no—
934D4—261no—
935D4—522no—
936D4—524no—
937D4—524no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—524no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4#8813812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4C2×#612711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4#8825611yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—262no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—522no—
1026C22—521no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1042no—
1030C22—1042no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22#1171925511yescharacteristic
1034C22D13×#12011yescharacteristic
1035C22#1171931411yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—261no—
1043C4—261no—
1044C4—522no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4C2×#8813811yescharacteristic
1049C4#1171925511yescharacteristic
1050C4#1171931411yescharacteristic
1051C4#1171935811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—521no—
1056C2—521no—
1057C2—1041no—
1058C2—1042no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311821311yescharacteristic
1061C2#1312419411yescharacteristic
1062C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124464C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13124092C2semidirect
5. C2×#11718482C2semidirect
6. #13120600C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115882C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115283C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
20. C2×#88201C22semidirect
21. C2×#88200C22semidirect
22. C2×#88196C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
39. C2×#88126C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. #11718794C22semidirect
53. #11718794C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718637C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
189. #88077D4semidirect
356. C4×Dic13C2×D4semidirect
360. #6099C2×D4semidirect
377. #1882D13semidirect
532. #419C2×D13semidirect
541. #391C2×D13semidirect
545. #343C2×D13semidirect
547. #339C2×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244642
C2×#117188632
#131240922
C2×#117184822
#131206002
#131160612
#131160492
#131158822
#131158662
#131152982
#131152832
#131150622
#131147912
C13×#18822
#2447113