Finite Group Databasebeta

← #15901192

Subgroups — #15901192

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D13—22no—
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
29#11719317—21no—
30#11719314—21no—
31#11719313—21no—
32#11719312—21no—
33#11719311—21no—
34D13×#121—21no—
35#11719304—21no—
36#11719303—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#396—22no—
41C13×#394—22no—
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic, complemented
49#11718722—24no—
50#11718713—21no—
51#11718712—21no—
52#11718711—21no—
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718708—21no—
56#11718708—21no—
57#11718707—21no—
58#11718666—24no—
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62#11718625C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13D412yes—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—41no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#117—22no—
113C13×#117—41no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126#88207—22no—
127#88207—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134#88196—41no—
135#88196—41no—
136#88196—41no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140#88194—22no—
141#88194—21no—
142#88193—22no—
143#88193—22no—
144#88192—22no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88191—22no—
148#88191—22no—
149#88190—21no—
150D4×Dic13—22no—
151#88184—22no—
152#88184D411yescharacteristic
153#88184D411yescharacteristic
154#88183—21no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158#88180C2311yescharacteristic
159#88178D411yescharacteristic
160#88178D411yescharacteristic
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—22no—
163C2×#6099—41no—
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C22×#1055—21no—
169#88151—21no—
170#88151—21no—
171#88149—21no—
172#88149—21no—
173#88147—21no—
174#88146—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176#88141—21no—
177#88139—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88137—22no—
181#88136—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185C13×#95—22no—
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88073—22no—
189#88073—41no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24471—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—82no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—21no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—84no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—22no—
278#6127—22no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285#6127C2×D412yes—
286#6127#4112yes—
287C2×D52—22no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—41no—
291C2×D52C2×D411yescharacteristic
292C2×D52C2×D411yescharacteristic
293C2×D52C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×Dic26—22no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—42no—
313C13×C4⋊C4—41no—
314C13×C4⋊C4—41no—
315C13×C4⋊C4—82no—
316C13×C22⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—44no—
320C13×C22⋊C4—41no—
321C13×C22⋊C4—41no—
322C13×C22⋊C4—82no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332#6107—42no—
333#6107—42no—
334#6107—42no—
335#6106—42no—
336#6106—42no—
337#6106—42no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—42no—
359#6099C2×D412yescomplemented
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—42no—
365#3488—131no—
366#3056—131no—
367C2×#455—131no—
368#3007—131no—
369C2×#421—131no—
370#2620D1311yescharacteristic, complemented
371#2039—131no—
372#2037—131no—
373#2007—131no—
374#2004—131no—
375#1900—131no—
376#1897—131no—
377#1882—131no—
378#1859—131no—
379#1792—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—82no—
400C22×D13—82no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405D4×C13—44no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—82no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—44no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—81no—
454C22⋊D13—82no—
455C22⋊D13—82no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—44no—
463D52—21no—
464D52—21no—
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—42no—
469D52—82no—
470D52#12112yes—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—82no—
480Dic26—21no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—42no—
486Dic26#12112yes—
487#1055—22no—
488#1055—41no—
489#1055—41no—
490#1055—41no—
491C2×H(5,𝔽2)—131no—
492C22×#41—131no—
493C2×#137—131no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C22×M16—131no—
497#550—261no—
498#548—261no—
499#546—261no—
500#546—262no—
501D42—261no—
502D42—262no—
503#537—131no—
504#537—261no—
505#535—131no—
506#535—261no—
507C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#525—131no—
509#525—261no—
510C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C2×#121—261no—
512C2×#121C2×D1311yescharacteristic
513#520—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#470—261no—
516#468—261no—
517#467—261no—
518#465—261no—
519#455—264no—
520#452—261no—
521#452—261no—
522#451—261no—
523#450—261no—
524#428—131no—
525#421—264no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—131no—
529C2×#104—131no—
530C2×#104—131no—
531C2×#104—131no—
532#419—131no—
533#417—131no—
534#417—131no—
535#417—131no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538#407—131no—
539#396—22no—
540#394—22no—
541#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
544#343—131no—
545#343—131no—
546#339—131no—
547#339—131no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—22no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—84no—
576C2×D13—164no—
577C4×C13—21no—
578C4×C13—21no—
579C4×C13—42no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—81no—
582C4×C13—81no—
583C4×C13—81no—
584C4×C13C2×#12111yescharacteristic
585C4×C13#53411yescharacteristic
586C4×C13D4211yescharacteristic
587C4×C13#54611yescharacteristic
588Dic13—22no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593H(5,𝔽2)—262no—
594H(5,𝔽2)—262no—
595H(5,𝔽2)—521no—
596H(5,𝔽2)—521no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—521no—
609C2×#41—521no—
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—262no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4C22⋊D1312yes—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—261no—
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#137—262no—
623#137—262no—
624#137—262no—
625#137—521no—
626#137—521no—
627#137—521no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—261no—
631C2×SD16—261no—
632C2×SD16—261no—
633C2×SD16—261no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16—131no—
636C2×M16—131no—
637C2×M16—131no—
638C2×M16—261no—
639C2×M16—262no—
640C2×M16—521no—
641C22×C8—261no—
642#127—261no—
643#127—262no—
644#124—22no—
645#124—41no—
646#124—262no—
647#124—261no—
648#123—262no—
649#123—261no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—131no—
664#121—131no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#121—262no—
675#120—262no—
676#120—262no—
677#120—262no—
678#120—261no—
679#120—262no—
680C4×Q8—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—262no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—262no—
687#117—22no—
688#117—41no—
689#117—131no—
690#117—261no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—261no—
695C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
703C2×C42C22×D1311yescharacteristic
704C2×C42C22×D1311yescharacteristic
705#107—261no—
706#106—261no—
707#104—134no—
708#104—262no—
709#104—262no—
710#104—262no—
711#104—262no—
712#104—521no—
713#103—261no—
714#103—261no—
715#103—261no—
716#103—261no—
717#103—261no—
718#102—261no—
719#102—261no—
720#102—261no—
721#100—262no—
722#100—521no—
723C22⋊C8—261no—
724C22⋊C8—261no—
725#95—22no—
726C2×C13—21no—
727C2×C13—21no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—82no—
731C2×C13#241011yescharacteristic
732C2×C13#301911yescharacteristic
733C2×C13#302211yescharacteristic
734D13—42no—
735D13—81no—
736D13—81no—
737C24—262no—
738C24—261no—
739C24C2×C22⋊D1312yes—
740C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741#41—132no—
742#41—132no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—261no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—131no—
772C2×Q8—131no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—262no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—521no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—524no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—1044no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
837C22×C4C23×D1311yescharacteristic
838Q16—522no—
839Q16—522no—
840Q16—522no—
841SD16—522no—
842SD16—522no—
843SD16—522no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—522no—
853C2×C8—261no—
854C2×C8—261no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—522no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—131no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—262no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—262no—
893C42—261no—
894C42D4×D1312yescomplemented
895C13#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—522no—
909C23—522no—
910C23—524no—
911C23—1041no—
912C23—1042no—
913C23—1042no—
914C23#8819111yescharacteristic
915C23#8819111yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—132no—
922Q8—261no—
923Q8—261no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—522no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—132no—
935D4—262no—
936D4—262no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—261no—
941D4—261no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—524no—
945D4—522no—
946D4—522no—
947D4—524no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—1042no—
953D4—1041no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—1042no—
995C2×C4#8819111yescharacteristic
996C2×C4#8819111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4#8825111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1002C2×C4#8825611yescharacteristic
1003C8—262no—
1004C8—521no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—262no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—1044no—
1032C22—2084no—
1033C22C2×#8819111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1035C22#1171953411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—262no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4D13×#12111yescharacteristic
1049C4#1171931011yescharacteristic
1050C4#1171931411yescharacteristic
1051C4#1171931511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—522no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1311820711yescharacteristic
1061C2#1312419211yescharacteristic
1062C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2620C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#2620D13
hypocenterC13#24471
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124462C2semidirect
3. C2×#11718722C2semidirect
4. #13124094C2semidirect
5. C2×#11718666C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115882C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115284C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2620C2semidirect
18. C2×C13×#124C22semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×C13×#117C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6099C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
326. C42×C13C2×D4semidirect
359. #6099C2×D4semidirect
370. #2620D13semidirect
507. C2×#124C2×D13semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
514. C2×#117C2×D13semidirect
541. #391C2×D13semidirect
542. #390C2×D13semidirect
543. #384C2×D13semidirect
894. C42D4×D13semidirect
895. C13#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244622
C2×#117187222
#131240942
C2×#117186662
#131160602
#131160462
#131158822
#131158652
#131153002
#131152842
#131152082
#131150612
#131147892
C13×#26202
#2447113