Finite Group Databasebeta

← #15901193

Subgroups — #15901193

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719483—22no—
27#11719482—22no—
28#11719479—22no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30#11719475—22no—
31#11719474—22no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35#11719227C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718898C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718859—22no—
45#11718859—22no—
46#11718838—22no—
47#11718821—22no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718786C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52#11718738—22no—
53#11718723—22no—
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic, complemented
57#11718662C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—22no—
60D13×#104—22no—
61#11718447—22no—
62#11718423—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—41no—
71#88257—21no—
72#88257—21no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—21no—
76#88256—22no—
77#88256—21no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#88254D412yescomplemented
82C2×#6131—21no—
83#88251—41no—
84#88251D412yescomplemented
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×#137—21no—
94C13×#137—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C13×#135—22no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—41no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C13×#117C2311yescharacteristic
110#88205—21no—
111#88204—22no—
112#88203—21no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88196D412yescomplemented
116C2×#6106—21no—
117#88194—22no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122#88186—22no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126#88186D412yescomplemented
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88173—24no—
136#88172—24no—
137#88170—24no—
138#88168—24no—
139#88168—24no—
140SD16×D13—24no—
141#88165—24no—
142D8×D13—24no—
143#88162—22no—
144#88162—22no—
145#88161—22no—
146#88161—41no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—22no—
149C2×D104D412yescomplemented
150C2×#6095D412yescomplemented
151#88155—22no—
152#88155—22no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#102—22no—
160C13×#99—41no—
161#88077—21no—
162#88077—21no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88076—21no—
166#88076—21no—
167#88073—21no—
168#88073—21no—
169#88073—22no—
170#88065D412yescomplemented
171#88065D412yescomplemented
172#88063—22no—
173#88059—22no—
174#88054—22no—
175#88049—22no—
176#88049—41no—
177#88045—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—84no—
215C22×Dic13—21no—
216#6131—24no—
217#6131—22no—
218#6131—22no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—22no—
221Q8×D13—22no—
222#6129—22no—
223#6129—22no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—44no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—41no—
240#6127—41no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52#4111yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26#4111yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—22no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287#6107—22no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6105—22no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6104—24no—
294#6104—22no—
295#6104—42no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—41no—
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315D104—24no—
316#6095—24no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038—131no—
324#3021—131no—
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050—131no—
328#2048—131no—
329#2008D1311yescharacteristic, complemented
330#2002—131no—
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903—131no—
334#1861—131no—
335#1795—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—162no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—42no—
403D52—44no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52#12012yes—
407D52#12112yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—42no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#585—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—262no—
435#575C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#568—131no—
443#568—131no—
444#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#127—131no—
446C4×#41—131no—
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—262no—
450#459—262no—
451#454—262no—
452#453—262no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423—131no—
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—131no—
460#421—262no—
461#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—262no—
466#418—131no—
467#418—131no—
468#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#413—131no—
470#413—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#344—131no—
475#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339—131no—
477#338—131no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—162no—
498C2×D13—164no—
499C2×D13—161no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—22no—
511Dic13—41no—
5122−1+4—132no—
5132−1+4—261no—
5142−1+4—261no—
515H(5,𝔽2)—132no—
516H(5,𝔽2)—261no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—261no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—521no—
530C2×#41C22×D1311yescharacteristic
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—132no—
541#137—264no—
542#137—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—21no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—132no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—264no—
552AGL(1,ℤ/8)—264no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—261no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560#135—22no—
561#135—264no—
562#135—264no—
563#135—262no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—132no—
566C2×SD16—264no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—132no—
572C2×D8—264no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—21no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—262no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—521no—
598#117—261no—
599#117C22×D1311yescharacteristic
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603#108—262no—
604C4⋊C8—262no—
605#104—22no—
606#104—132no—
607#104—132no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#104—261no—
612#104—261no—
613#104—261no—
614#104—261no—
615#102—22no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#101—261no—
619#101—261no—
620#100—262no—
621#100—261no—
622#100—261no—
623#100—262no—
624#99—41no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—42no—
634D13—82no—
635C24—21no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—264no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—521no—
663#41—521no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1044no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—22no—
723Q16—262no—
724SD16—22no—
725SD16—22no—
726SD16—42no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733D8—22no—
734D8—42no—
735D8—264no—
736D8—262no—
737D8—264no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—132no—
744M16—264no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—522no—
753M16D4×D1312yes—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—522no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—521no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—521no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—261no—
774C42—521no—
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—522no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1042no—
790C23—2082no—
791C23#8825111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—132no—
797Q8—132no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—522no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—132no—
814D4—132no—
815D4—162no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—261no—
823D4—262no—
824D4—522no—
825D4—524no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—262no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—2081no—
884C22—2082no—
885C22—2084no—
886C22#1171929411yescharacteristic
887C22#1171931511yescharacteristic
888C22#1171942211yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4D13×#12111yescharacteristic
900C4#1171931711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—522no—
908C2—522no—
909C2—1042no—
910C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129613C2semidirect
2. #13124560C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. #13124207C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116120C2semidirect
8. #13116110C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115334C2semidirect
11. #13115315C2semidirect
12. #13115313C2semidirect
13. #13115079C2semidirect
14. #13114804C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. #11719227C22semidirect
36. C13×#421C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
40. #11718898C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718786C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
56. #11718666C22semidirect
57. #11718662C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
81. #88254D4semidirect
84. #88251D4semidirect
115. #88196D4semidirect
126. #88186D4semidirect
149. C2×D104D4semidirect
150. C2×#6095D4semidirect
170. #88065D4semidirect
171. #88065D4semidirect
329. #2008D13semidirect
441. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
444. #535C2×D13semidirect
461. #421C2×D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
473. #410C2×D13semidirect
475. #344C2×D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131245602
#131243152
#131242072
C2×#117188592
#131233822
#131161202
#131161102
#131158492
#131153342
#131153152
#131153132
#131150792
#131148042
C13×#20082
#2447213