Finite Group Databasebeta

← #15901201

Subgroups — #15901201

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic, complemented
20#11719527C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23#11719483—22no—
24#11719482—22no—
25#11719479—22no—
26D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#11719475—22no—
28#11719474—22no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
32#11719450C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2211yescharacteristic, complemented
43#11718800C2211yescharacteristic
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718800C2211yescharacteristic, complemented
46#11718792C2211yescharacteristic, complemented
47#11718792C2211yescharacteristic, complemented
48#11718792C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51#11718785C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718509—22no—
54#11718504—22no—
55#11718483—22no—
56#11718483—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718415—22no—
60#11718414—22no—
61#11718410—22no—
62#11718408—22no—
63C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—21no—
74#88256—22no—
75#88256—21no—
76#88256—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#88254D412yescomplemented
80C2×#6131—21no—
81#88251—41no—
82#88251D412yescomplemented
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×#137—21no—
94C13×#137—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C13×#135—22no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88205—21no—
104#88204—22no—
105#88203—21no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88201—21no—
111#88196D412yescomplemented
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88194—21no—
115#88191—41no—
116#88186D412yescomplemented
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—41no—
120C4×C22⋊D13—41no—
121#88180C2311yescharacteristic
122#88180C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125#88173—24no—
126#88172—24no—
127#88170—24no—
128#88168—24no—
129#88168—24no—
130SD16×D13—24no—
131#88165—24no—
132D8×D13—24no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88161—22no—
140#88161—22no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104D412yescomplemented
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095D412yescomplemented
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151#88128—22no—
152#88128—21no—
153#88128—21no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104—21no—
161C13×#104—21no—
162C13×#104—21no—
163C13×#101—21no—
164C13×#101—21no—
165C13×#100—21no—
166C13×#100—21no—
167#88077—22no—
168#88074—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88063—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—22no—
176#88061—22no—
177#88061—41no—
178#88045D412yescomplemented
179#88045D412yescomplemented
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207#6131—24no—
208#6131—22no—
209#6131—22no—
210#6131—42no—
211Q8×D13—22no—
212Q8×D13—22no—
213#6129—22no—
214#6129—22no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217D4×D13—24no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—22no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—44no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—42no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127C2×D412yes—
236#6127C2×D412yes—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—84no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52#4111yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26#4111yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×D8—22no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—22no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—22no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—41no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311D104—24no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314#6095—24no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038—131no—
324#3021—131no—
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050D1311yescharacteristic, complemented
328#2048—131no—
329#2008—131no—
330#2002—131no—
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903—131no—
334#1861—131no—
335#1795—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—162no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—22no—
396D52—42no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—84no—
405D52—84no—
406D52#12012yes—
407D52#12112yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—42no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—22no—
427#585—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—262no—
435#575C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
442#568—131no—
443#568—131no—
444#535—131no—
445C2×#127—131no—
446C4×#41—131no—
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—262no—
450#459—262no—
451#454—262no—
452#453—262no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—131no—
460#421—131no—
461#421—262no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—262no—
464C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#418—131no—
467#418—131no—
468#418—131no—
469#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#410—131no—
474#344—131no—
475#344—131no—
476#339—131no—
477#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—162no—
497C2×D13—164no—
498C2×D13—161no—
499C2×D13—161no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—81no—
511Dic13—81no—
5122−1+4—132no—
5132−1+4—261no—
5142−1+4—261no—
515H(5,𝔽2)—132no—
516H(5,𝔽2)—261no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—261no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—521no—
530C2×#41C22×D1311yescharacteristic
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—132no—
541#137—264no—
542#137—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—21no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—132no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—264no—
556AGL(1,ℤ/8)—264no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560#135—22no—
561#135—264no—
562#135—264no—
563#135—262no—
564C2×SD16—132no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—264no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—132no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—264no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—262no—
583C2×M16—262no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—262no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—261no—
592#124—261no—
593#121—521no—
594#120—521no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—521no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—261no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#108—262no—
604C4⋊C8—22no—
605#104—21no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—132no—
610#104—132no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#101—21no—
619#101—21no—
620#100—21no—
621#100—21no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#99—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631D13—42no—
632D13—42no—
633D13—82no—
634D13—161no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—264no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—521no—
663#41—521no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1044no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—22no—
723Q16—262no—
724SD16—22no—
725SD16—22no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—262no—
729SD16—264no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733D8—22no—
734D8—264no—
735D8—262no—
736D8—264no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—132no—
749M16—132no—
750M16—264no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—522no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—521no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—521no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—21no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—521no—
773C42D4×D1311yescharacteristic
774C42D4×D1311yescharacteristic
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—522no—
782C23—524no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—1042no—
789C23—1042no—
790C23—2082no—
791C23#8825611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—132no—
797Q8—132no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—522no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—132no—
810D4—132no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—262no—
819D4—522no—
820D4—524no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831D4—1044no—
832D4—2082no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#41×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—262no—
873C22—262no—
874C22—522no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1042no—
878C22—1042no—
879C22—1042no—
880C22—1042no—
881C22—1041no—
882C22—2081no—
883C22—2081no—
884C22—2082no—
885C22—2084no—
886C22#1171931411yescharacteristic
887C22#1171935811yescharacteristic
888C22#1171935911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—1041no—
896C4—1041no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4D13×#12111yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4#1171938111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—522no—
907C2—522no—
908C2—1042no—
909C2—2081no—
910C2#1311820511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118205
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2050C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2050D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129613C2semidirect
2. #13124567C2semidirect
3. #13124317C2semidirect
4. #13124210C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116109C2semidirect
8. #13115886C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115340C2semidirect
11. #13115317C2semidirect
12. #13115317C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114807C2semidirect
15. C13×#2050C2semidirect
19. #11719535C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88162C22semidirect
33. #11719450C22semidirect
34. C2×#88128C22semidirect
35. C4×#6127C22semidirect
36. C13×#423C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#413C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
42. #11718897C22semidirect
45. #11718800C22semidirect
46. #11718792C22semidirect
47. #11718792C22semidirect
48. #11718792C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. #11718785C22semidirect
63. C13×#338C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
79. #88254D4semidirect
82. #88251D4semidirect
111. #88196D4semidirect
116. #88186D4semidirect
145. C2×D104D4semidirect
148. C2×#6095D4semidirect
178. #88045D4semidirect
179. #88045D4semidirect
327. #2050D13semidirect
456. #423C2×D13semidirect
464. C2×#104C2×D13semidirect
465. C2×#104C2×D13semidirect
469. #413C2×D13semidirect
470. #413C2×D13semidirect
477. #338C2×D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131245672
#131243172
#131242102
C2×#117184832
#131233802
#131161092
#131158862
#131158502
#131153402
#131153172
#131150752
#131148072
C13×#20502
#2447213