Finite Group Databasebeta

← #15901202

Subgroups — #15901202

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—22no—
22#11719542—22no—
23#11719540—22no—
24#11719540—22no—
25#41×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719527—22no—
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29C2×#88203—22no—
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32#11719524C2211yescharacteristic
33#11719524C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#454—22no—
37C13×#453—22no—
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897—22no—
42#11718897C2211yescharacteristic
43#11718897C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077—22no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718861—22no—
50#11718860—22no—
51#11718859—22no—
52#11718859—22no—
53#11718824—22no—
54#11718811—22no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56#11718793C2211yescharacteristic, complemented
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718785C2211yescharacteristic, complemented
60#11718779C2211yescharacteristic, complemented
61#11718667C2211yescharacteristic, complemented
62#11718662C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yescomplemented
70C13×H(5,𝔽2)—21no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—41no—
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—41no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108#88205—21no—
109#88205D412yescomplemented
110#88204—24no—
111#88204—24no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—24no—
115#88203—24no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—21no—
119#88203—22no—
120#88203—22no—
121#88203D412yescomplemented
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88202—22no—
125#88202—41no—
126Q8×Dic13—21no—
127#88196—24no—
128#88196—21no—
129#88196—21no—
130C2×#6106—24no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106D412yescomplemented
133#88194—22no—
134#88194—21no—
135#88194—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—41no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—24no—
140#88186—21no—
141#88186—21no—
142#88186—22no—
143#88186—41no—
144C2×#6104—24no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104D412yescomplemented
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—22no—
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#101—21no—
161C13×#100—21no—
162#88077—22no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88077—22no—
166#88077D412yescomplemented
167#88077D412yescomplemented
168#88073—22no—
169#88072—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88064—21no—
173#88063—21no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88061—22no—
177#88054—22no—
178#88049—41no—
179#88046—41no—
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41C2×D412yes—
205C13×#41C2×D412yes—
206C2×Q8×C13—22no—
207C2×Q8×C13—22no—
208C2×Q8×C13—41no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13#4111yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—84no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—41no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—42no—
249#6127—24no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—42no—
255C2×D52—24no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—42no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—42no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284#6107—22no—
285#6107—22no—
286#6106—24no—
287#6106—22no—
288#6106—22no—
289#6106—24no—
290#6105—22no—
291#6105—22no—
292#6105—42no—
293#6104—24no—
294#6104—22no—
295#6104—22no—
296#6104—24no—
297#6104—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6099—24no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—42no—
313#6099C2×D412yes—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038—131no—
324#3021D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050—131no—
328#2048—131no—
329#2008—131no—
330#2002—131no—
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903—131no—
334#1861—131no—
335#1795—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—42no—
357Q8×C13#12012yes—
358Q8×C13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—162no—
377D4×C13#12012yes—
378D4×C13#12112yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—84no—
402C22⋊D13—84no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—82no—
409D52—21no—
410D52—22no—
411D52—21no—
412D52—22no—
413D52—44no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#585C2×D1311yescharacteristic
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—131no—
435#575—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#568—131no—
443#568—131no—
444#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#127—131no—
446C4×#41—131no—
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—262no—
450#459—262no—
451#454—22no—
452#453—22no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423—131no—
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—262no—
460#421C2×D1311yescharacteristic
461#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—262no—
466#418—131no—
467#418—131no—
468#418—131no—
469#413—131no—
470#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#410—131no—
474#344—131no—
475#344—131no—
476#339—131no—
477#338—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13—162no—
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—161no—
499C2×D13—164no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
5122−1+4—21no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4C22⋊D1312yescomplemented
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—41no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)C22⋊D1312yescomplemented
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C2×#41C22×D1311yescharacteristic
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—132no—
539#137—264no—
540#137—261no—
541#137—261no—
542#137—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—132no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—261no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560#135—262no—
561#135—264no—
562#135—264no—
563#135—262no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—132no—
567C2×SD16—264no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—132no—
573C2×D8—264no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—21no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—262no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—521no—
598#117—131no—
599#117—261no—
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603#108—262no—
604C4⋊C8—262no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—132no—
608#104—132no—
609#104—261no—
610#104—261no—
611#104—261no—
612#104—261no—
613#104—262no—
614#104—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#101—21no—
619#101—261no—
620#100—21no—
621#100—262no—
622#100—261no—
623#100—262no—
624#99—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13—161no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633D13—82no—
634D13—81no—
635C24—21no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41D4×D1312yes—
666#41C2×C22⋊D1312yes—
667#41C2×C22⋊D1312yes—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8#612911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—132no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—1044no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C2×D4#612911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—262no—
723Q16—262no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726SD16—262no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—262no—
732SD16—522no—
733D8—42no—
734D8—42no—
735D8—262no—
736D8—264no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—132no—
746M16—264no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—521no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—521no—
769C42—21no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—521no—
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—262no—
785C23—261no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1042no—
790C23—2082no—
791C23#8825111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8#8819112yes—
800Q8#8819312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830D4—1044no—
831D4#8819112yes—
832D4#8819312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×#612911yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—262no—
866C8—521no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—1042no—
882C22—1041no—
883C22—1042no—
884C22—2081no—
885C22—2084no—
886C22#1171929511yescharacteristic
887C22#1171929611yescharacteristic
888C22#1171950911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4#1171929511yescharacteristic
898C4#1171929611yescharacteristic
899C4C2×#8819111yescharacteristic
900C4C2×#8819311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—1042no—
909C2—1041no—
910C2#1311821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118211
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3021C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3021D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129615C2semidirect
2. #13124561C2semidirect
3. #13124314C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13123383C2semidirect
6. #13116121C2semidirect
7. #13116109C2semidirect
8. #13115889C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115335C2semidirect
11. #13115318C2semidirect
12. #13115314C2semidirect
13. #13115074C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#3021C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
25. #41×Dic13C22semidirect
33. #11719524C22semidirect
34. C2×#88194C22semidirect
35. C2×#88186C22semidirect
39. C13×#421C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
43. #11718897C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. #11718793C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. #11718785C22semidirect
60. #11718779C22semidirect
61. #11718667C22semidirect
62. #11718662C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
69. C13×2−1+4D4semidirect
73. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
109. #88205D4semidirect
121. #88203D4semidirect
132. C2×#6106D4semidirect
147. C2×#6104D4semidirect
166. #88077D4semidirect
167. #88077D4semidirect
324. #3021D13semidirect
441. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
444. #535C2×D13semidirect
461. #421C2×D13semidirect
470. #413C2×D13semidirect
514. 2−1+4C22⋊D13semidirect
522. H(5,𝔽2)C22⋊D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296152
#131245612
#131243142
C2×#117188592
#131233832
#131161212
#131161092
#131158892
#131158492
#131153352
#131153182
#131153142
#131150742
#131148052
C13×#30212
#2447213