Finite Group Databasebeta

← #15901203

Subgroups — #15901203

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719480—22no—
27#11719479—22no—
28#11719478—22no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30#11719467—22no—
31#11719462—22no—
32#11719453C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718897C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42#11718876C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718793C2211yescharacteristic, complemented
46#11718785C2211yescharacteristic, complemented
47#11718738—22no—
48#11718738—22no—
49#11718738—22no—
50#11718736—22no—
51#11718733—22no—
52#11718723—22no—
53#11718667C2211yescharacteristic, complemented
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58#11718585C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—22no—
60D13×#104—22no—
61#11718410—22no—
62#11718409—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718151C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88257—21no—
73#88257—21no—
74#88256—21no—
75#88256—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#88254D412yescomplemented
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84#88251D412yescomplemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—21no—
101C13×#127—21no—
102C13×#127—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#121—41no—
105C13×#120—41no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—21no—
109#88204—22no—
110#88203—21no—
111#88196—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105D412yescomplemented
116#88186—21no—
117#88186—22no—
118#88186—22no—
119#88186—22no—
120#88186—22no—
121#88186—22no—
122#88186—22no—
123#88186—22no—
124#88186—41no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104D412yescomplemented
129C4×C22⋊D13—41no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88170—24no—
136#88169—24no—
137#88168—24no—
138SD16×D13—24no—
139#88166—24no—
140#88165—24no—
141#88165—24no—
142D8×D13—24no—
143#88163—21no—
144#88163D412yescomplemented
145#88162—21no—
146#88162D412yescomplemented
147#88161—22no—
148#88161—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—22no—
151#88158—22no—
152#88155—22no—
153#88155—41no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#104—21no—
159C13×#104—21no—
160C13×#102—41no—
161C13×#100—22no—
162#88077—22no—
163#88076—21no—
164#88073—21no—
165#88073—22no—
166#88072—22no—
167#88072—22no—
168#88065—22no—
169#88064—21no—
170#88063—21no—
171#88062—22no—
172#88046—41no—
173#88045—22no—
174#88045—22no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045D412yescomplemented
178#88045D412yescomplemented
179C4⋊#1055—22no—
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—84no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C22×Dic13—41no—
219#6131—22no—
220#6131—22no—
221Q8×D13—22no—
222Q8×D13—22no—
223#6129—24no—
224#6129—22no—
225#6129—22no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—22no—
233D4×D13—22no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127C2×D412yes—
252#6127C2×D412yes—
253#6127C2×D412yes—
254#6127C2×D412yes—
255C2×D52—41no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52#4111yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26#4111yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×D8—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284#6107—22no—
285#6106—22no—
286#6105—22no—
287#6105—24no—
288#6105—42no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6104—22no—
292#6104—24no—
293#6104—42no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—21no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—41no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—22no—
314D104—22no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038—131no—
324#3021—131no—
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050—131no—
328#2048—131no—
329#2008—131no—
330#2002D1311yescharacteristic, complemented
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903—131no—
334#1861—131no—
335#1795—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—84no—
367D4×C13—84no—
368D4×C13—162no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—42no—
403D52#12012yes—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—42no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#585—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—131no—
435#575—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
442#568—131no—
443#568—131no—
444#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C4×#41—131no—
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—262no—
450#459—262no—
451#454—262no—
452#453—262no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423—131no—
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—131no—
460#421—131no—
461#421—262no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—262no—
465C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#418—131no—
467#418—131no—
468#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#413—131no—
470#413—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#410—131no—
474#344—131no—
475#344—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#338—131no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13#53411yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—162no—
499C2×D13—164no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
5122−1+4—132no—
5132−1+4—261no—
5142−1+4—261no—
515H(5,𝔽2)—132no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—261no—
519H(5,𝔽2)—261no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—521no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—41no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—132no—
539#137—261no—
540#137—264no—
541#137—261no—
542#137—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—132no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—261no—
554AGL(1,ℤ/8)—261no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560#135—262no—
561#135—262no—
562#135—264no—
563#135—264no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—132no—
566C2×SD16—264no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—132no—
572C2×D8—264no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—22no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—521no—
598#117—131no—
599#117—261no—
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#108—262no—
604C4⋊C8—262no—
605#104—21no—
606#104—21no—
607#104—132no—
608#104—132no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—261no—
614#104—261no—
615#102—41no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#101—261no—
619#101—261no—
620#100—22no—
621#100—261no—
622#100—262no—
623#100—261no—
624#99—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—42no—
634D13—81no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—132no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—262no—
651#41—262no—
652#41—264no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—521no—
662#41—521no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—262no—
723Q16—262no—
724SD16—24no—
725SD16—262no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733D8—24no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—262no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—132no—
744M16—264no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—522no—
753M16D4×D1312yes—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—521no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—521no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—261no—
772C42—521no—
773C42D4×D1311yescharacteristic
774C42D4×D1311yescharacteristic
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—522no—
789C23—524no—
790C23—2082no—
791C23#8825111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—132no—
795Q8—132no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—522no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—132no—
816D4—132no—
817D4—162no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—521no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—2082no—
885C22—2084no—
886C22#1171929411yescharacteristic
887C22#1171929511yescharacteristic
888C22#1171931711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4D13×#12111yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C4#1171942211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—522no—
908C2—522no—
909C2—1041no—
910C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129612C2semidirect
2. #13124563C2semidirect
3. #13124312C2semidirect
4. #13124207C2semidirect
5. C2×#11718738C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116122C2semidirect
8. #13116106C2semidirect
9. #13115889C2semidirect
10. #13115336C2semidirect
11. #13115319C2semidirect
12. #13115313C2semidirect
13. #13115077C2semidirect
14. #13114803C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. C4×#6127C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
40. #11718897C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
42. #11718876C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
45. #11718793C22semidirect
46. #11718785C22semidirect
53. #11718667C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. #11718585C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718151C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
78. #88254D4semidirect
84. #88251D4semidirect
115. C2×#6105D4semidirect
128. C2×#6104D4semidirect
144. #88163D4semidirect
146. #88162D4semidirect
177. #88045D4semidirect
178. #88045D4semidirect
330. #2002D13semidirect
444. #535C2×D13semidirect
445. C2×#127C2×D13semidirect
465. C2×#104C2×D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
472. C2×#100C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131245632
#131243122
#131242072
C2×#117187382
#131233802
#131161222
#131161062
#131158892
#131153362
#131153192
#131153132
#131150772
#131148032
C13×#20022
#2447213