Finite Group Databasebeta

← #15901204

Subgroups — #15901204

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18#11719541—22no—
19#11719541—22no—
20#11719540—22no—
21#11719540—22no—
22#11719527—22no—
23#11719527C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
27#11719524C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186—22no—
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33#11719450C2211yescharacteristic, complemented
34#11719230C2211yescharacteristic, complemented
35#11719227C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#11718902—22no—
43#11718902—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718793C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52#11718666C2211yescharacteristic, complemented
53#11718666C2211yescharacteristic, complemented
54#11718662C2211yescharacteristic, complemented
55#11718488—22no—
56#11718483—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718447—22no—
60#11718423—22no—
61#11718415—22no—
62#11718410—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718125C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C13×H(5,𝔽2)—22no—
68C13×H(5,𝔽2)—22no—
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—41no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—41no—
80#88257—21no—
81#88257D412yescomplemented
82#88256—21no—
83#88256D412yescomplemented
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#88254—21no—
87#88251—21no—
88#88251—41no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C13×#117C2311yescharacteristic
97#88205—24no—
98#88205—21no—
99#88205—21no—
100#88204—24no—
101#88204—24no—
102#88204—22no—
103#88204—22no—
104#88203—24no—
105#88203—21no—
106#88203—21no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88203—41no—
111#88202—22no—
112#88202—22no—
113#88196—21no—
114#88196D412yescomplemented
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106—21no—
117#88194—22no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120C2×#6105—24no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105D412yescomplemented
123#88186—24no—
124#88186—24no—
125#88186—21no—
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130#88186D412yescomplemented
131C2×#6104—24no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104D412yescomplemented
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88162—22no—
143#88162—22no—
144#88161—22no—
145M16×D13—22no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88155—41no—
149#88149—41no—
150#88147—21no—
151#88141—21no—
152#88136—41no—
153#88135—41no—
154#88129—21no—
155#88128—21no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#102—22no—
161C13×#102—41no—
162C13×#101—21no—
163C13×#100—21no—
164C13×#99—41no—
165#88077—21no—
166#88077—21no—
167#88077D412yescomplemented
168#88077D412yescomplemented
169#88073—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88064—21no—
173#88063—21no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C23×D13—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—24no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—42no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41C2×D412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13#4111yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—84no—
226C22×Dic13—21no—
227#6131—22no—
228#6131—41no—
229Q8×D13—22no—
230Q8×D13—41no—
231#6129—22no—
232#6129—41no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—22no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280#6107—22no—
281#6107—22no—
282#6106—22no—
283#6106—22no—
284#6106—42no—
285#6106—42no—
286#6105—24no—
287#6105—22no—
288#6105—24no—
289#6105—22no—
290#6104—24no—
291#6104—22no—
292#6104—22no—
293#6104—24no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6103—42no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—41no—
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—24no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—24no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317D104—42no—
318#6095—42no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038—131no—
324#3021—131no—
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050—131no—
328#2048—131no—
329#2008—131no—
330#2002—131no—
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903—131no—
334#1861—131no—
335#1795D1311yescharacteristic, complemented
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—44no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13—162no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—82no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13#12112yes—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—42no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—162no—
408D52#12012yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—42no—
420Dic26#12012yes—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#585—131no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—131no—
435#575—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
442#568—131no—
443#568—131no—
444#535—131no—
445C2×#127—131no—
446C4×#41—131no—
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—262no—
450#459—262no—
451#454—262no—
452#453—262no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423—131no—
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—262no—
460#421C2×D1311yescharacteristic
461#421C2×D1311yescharacteristic
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—262no—
466#418—131no—
467#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#413—131no—
470#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#344—131no—
475#344—131no—
476#339—131no—
477#338—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13—164no—
488C22×C13#53411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—162no—
499C2×D13—161no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
5122−1+4—132no—
5132−1+4—261no—
5142−1+4—261no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519H(5,𝔽2)—132no—
520H(5,𝔽2)—261no—
521H(5,𝔽2)—261no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—521no—
530C2×#41C22×D1311yescharacteristic
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—132no—
539#137—261no—
540#137—261no—
541#137—264no—
542#137—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—132no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—264no—
552AGL(1,ℤ/8)—261no—
553AGL(1,ℤ/8)—261no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560#135—262no—
561#135—262no—
562#135—264no—
563#135—264no—
564C2×SD16—132no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—264no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—132no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—264no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—262no—
592#124—261no—
593#121—521no—
594#120—521no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—521no—
598#117—261no—
599#117C22×D1311yescharacteristic
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603#108—262no—
604C4⋊C8—262no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—132no—
608#104—132no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#104—261no—
612#104—261no—
613#104—261no—
614#104—261no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—262no—
618#101—21no—
619#101—261no—
620#100—21no—
621#100—262no—
622#100—261no—
623#100—262no—
624#99—41no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—81no—
634D13—161no—
635C24—21no—
636C24—41no—
637C24—261no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—262no—
651#41—262no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—521no—
665#41—521no—
666#41D4×D1312yes—
667#41D4×D1312yes—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8#612711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—1044no—
710C2×D4#612711yescharacteristic
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—262no—
723Q16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—262no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733D8—264no—
734D8—262no—
735D8—262no—
736D8—264no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—132no—
746M16—264no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—132no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—521no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—521no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—261no—
774C42—521no—
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—522no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—1042no—
791C23#8825111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—132no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—522no—
800Q8#8813812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—132no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830D4—1044no—
831D4—2082no—
832D4#8813812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×#612711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—262no—
866C8—521no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—262no—
878C22—521no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1041no—
884C22—2081no—
885C22—2082no—
886C22#1171919511yescharacteristic
887C22#1171929411yescharacteristic
888C22#1171929511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4C2×#8813811yescharacteristic
898C4#1171919511yescharacteristic
899C4D13×#12011yescharacteristic
900C4#1171929511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—522no—
908C2—1041no—
909C2—2081no—
910C2#1311821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118212
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1795C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#1795D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129616C2semidirect
2. #13124567C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. #13124209C2semidirect
5. C2×#11718902C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116121C2semidirect
8. #13116107C2semidirect
9. #13115888C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115334C2semidirect
12. #13115314C2semidirect
13. #13115313C2semidirect
14. #13115074C2semidirect
15. C13×#1795C2semidirect
26. C2×#88203C22semidirect
28. C2×#88194C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
33. #11719450C22semidirect
34. #11719230C22semidirect
35. #11719227C22semidirect
38. C13×#418C22semidirect
39. C13×#418C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
41. C13×#410C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718793C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
52. #11718666C22semidirect
53. #11718666C22semidirect
54. #11718662C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718125C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
81. #88257D4semidirect
83. #88256D4semidirect
114. #88196D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
130. #88186D4semidirect
135. C2×#6104D4semidirect
167. #88077D4semidirect
168. #88077D4semidirect
335. #1795D13semidirect
467. #418C2×D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
470. #413C2×D13semidirect
473. #410C2×D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296162
#131245672
#131243152
#131242092
C2×#117189022
#131233822
#131161212
#131161072
#131158882
#131158522
#131153342
#131153142
#131153132
#131150742
C13×#17952
#2447213