Finite Group Databasebeta

← #15901206

Subgroups — #15901206

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#568C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24#11719457—22no—
25#11719457—22no—
26#11719456—22no—
27#11719456—22no—
28#11719453—22no—
29#11719453C2211yescharacteristic
30#11719453C2211yescharacteristic
31C2×#88162—22no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35#11719227C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#11718897C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718862—22no—
42#11718859—22no—
43#11718859—22no—
44#11718859—22no—
45#11718800C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718793C2211yescharacteristic, complemented
49#11718793C2211yescharacteristic, complemented
50#11718792C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718779C2211yescharacteristic, complemented
54#11718667C2211yescharacteristic, complemented
55#11718666C2211yescharacteristic, complemented
56#11718662C2211yescharacteristic, complemented
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718447—22no—
60#11718423—22no—
61#11718410—22no—
62#11718409—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—41no—
70#88257—21no—
71#88257D412yescomplemented
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—21no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256D412yescomplemented
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#88254—21no—
81C2×#6131—21no—
82#88251—21no—
83#88251—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C13×#131—22no—
98C13×#131—22no—
99C2×C13×M16—22no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105#88207—41no—
106#88194—22no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88192—41no—
111#88190—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88186—22no—
115#88186—22no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124#88163—24no—
125#88163—21no—
126#88163—21no—
127#88163—21no—
128#88163D412yescomplemented
129#88162—24no—
130#88162—24no—
131#88162—24no—
132#88162—22no—
133#88162—22no—
134#88162—21no—
135#88162—22no—
136#88162—21no—
137#88162—21no—
138#88162—22no—
139#88162D412yescomplemented
140#88161—22no—
141M16×D13—22no—
142#88158—24no—
143#88158—24no—
144#88158—22no—
145#88158—22no—
146C2×D104—24no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104D412yescomplemented
149C2×#6095—24no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095D412yescomplemented
152#88155—41no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#102—22no—
160C13×#100—22no—
161#88077—22no—
162#88077D412yescomplemented
163#88077D412yescomplemented
164#88065—22no—
165#88065—21no—
166#88065—21no—
167#88065—21no—
168#88065—21no—
169#88064—21no—
170#88064—21no—
171#88063—21no—
172#88063—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—41no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#88046—41no—
179#88045—22no—
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41C2×D412yes—
187C13×#41C2×D412yes—
188C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13#4111yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—84no—
208C22×Dic13—21no—
209#6131—22no—
210#6131—42no—
211#6131—41no—
212#6131—42no—
213Q8×D13—22no—
214Q8×D13—41no—
215#6129—22no—
216#6129—41no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219D4×D13—22no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—41no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—42no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—24no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—42no—
270C13×M16—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—24no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6104—42no—
292#6104—42no—
293#6103—41no—
294C4⋊Dic13—21no—
295#6101—41no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—41no—
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307Dic52—22no—
308Dic52—22no—
309D104—24no—
310D104—22no—
311D104—22no—
312D104—24no—
313#6095—24no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6095—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038—131no—
324#3021—131no—
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050—131no—
328#2048—131no—
329#2008—131no—
330#2002—131no—
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903D1311yescharacteristic, complemented
334#1861—131no—
335#1795—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13#12112yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—84no—
382C22⋊D13—84no—
383C22⋊D13—162no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392D52—21no—
393D52—22no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—42no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12012yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—42no—
420Dic26#12012yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#585—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—131no—
435#575—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
442#568—131no—
443#568C2×D1311yescharacteristic
444#535—131no—
445C2×#127—131no—
446C4×#41—131no—
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—262no—
450#459—262no—
451#454—262no—
452#453—262no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423—131no—
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—131no—
460#421—262no—
461#421C2×D1311yescharacteristic
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—262no—
466#418—131no—
467#418—131no—
468#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#413—131no—
470#413—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#410—131no—
474#344—131no—
475#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339—131no—
477#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—161no—
485C22×C13#53411yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—162no—
498C2×D13—161no—
499C2×D13—164no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
5122−1+4—132no—
5132−1+4—261no—
5142−1+4—261no—
515H(5,𝔽2)—132no—
516H(5,𝔽2)—261no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—261no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—521no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—132no—
539#137—261no—
540#137—261no—
541#137—261no—
542#137—264no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—132no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—261no—
549AGL(1,ℤ/8)—261no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—264no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560#135—262no—
561#135—264no—
562#135—264no—
563#135—262no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—132no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—264no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—132no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—264no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—262no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—261no—
589#127—261no—
590#127—262no—
591#127—261no—
592#124—261no—
593#121—521no—
594#120—521no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—521no—
598#117—131no—
599#117—261no—
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603#108—262no—
604C4⋊C8—262no—
605#104—22no—
606#104—132no—
607#104—132no—
608#104—262no—
609#104—261no—
610#104—261no—
611#104—261no—
612#104—261no—
613#104—262no—
614#104—262no—
615#102—22no—
616#102—262no—
617#102—521no—
618#101—261no—
619#101—261no—
620#100—22no—
621#100—262no—
622#100—261no—
623#100—261no—
624#99—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631D13—42no—
632D13—82no—
633D13—81no—
634D13—81no—
635C24—21no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—521no—
663#41—522no—
664#41—521no—
665#41—522no—
666#41D4×D1312yes—
667#41D4×D1312yes—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8#612711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—1044no—
712C2×D4#612711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—262no—
723Q16—262no—
724SD16—42no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—262no—
730SD16—262no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733D8—42no—
734D8—264no—
735D8—262no—
736D8—264no—
737D8—262no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—132no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—522no—
753M16D4×D1312yes—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—522no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—521no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—521no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—21no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—521no—
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—261no—
785C23—522no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1042no—
790C23—2082no—
791C23#8825611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—132no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—522no—
800Q8#8813812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—132no—
809D4—262no—
810D4—262no—
811D4—261no—
812D4—261no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4—262no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—522no—
819D4—524no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—524no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830D4—1044no—
831D4—2082no—
832D4#8813812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×#612711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—262no—
866C8—521no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—262no—
875C22—521no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—1041no—
879C22—1042no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1042no—
883C22—2081no—
884C22—2082no—
885C22—2084no—
886C22#1171925511yescharacteristic
887C22#1171931411yescharacteristic
888C22#1171935811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—262no—
892C4—262no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4C2×#8813811yescharacteristic
898C4#1171925511yescharacteristic
899C4D13×#12011yescharacteristic
900C4#1171931411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—522no—
907C2—1042no—
908C2—1041no—
909C2—1041no—
910C2#1311821311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118213
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1903C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#1903D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129617C2semidirect
2. #13124563C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. #13124205C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116124C2semidirect
8. #13116112C2semidirect
9. #13115891C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115338C2semidirect
12. #13115317C2semidirect
13. #13115076C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#1903C2semidirect
20. #11719510C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
22. C2×#88186C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. #11719227C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
45. #11718800C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718793C22semidirect
49. #11718793C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
53. #11718779C22semidirect
54. #11718667C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
56. #11718662C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#338C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
71. #88257D4semidirect
77. #88256D4semidirect
128. #88163D4semidirect
139. #88162D4semidirect
148. C2×D104D4semidirect
151. C2×#6095D4semidirect
162. #88077D4semidirect
163. #88077D4semidirect
333. #1903D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
472. C2×#100C2×D13semidirect
475. #344C2×D13semidirect
477. #338C2×D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296172
#131245632
#131243152
#131242052
C2×#117188592
#131233822
#131161242
#131161122
#131158912
#131158532
#131153382
#131153172
#131150762
#131148052
C13×#19032
#2447213