Finite Group Databasebeta

← #15901207

Subgroups — #15901207

Order 3328.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719524C2211yescharacteristic, complemented
24#11719510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719480—22no—
29#11719479—22no—
30#11719478—22no—
31D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32#11719467—22no—
33#11719462—22no—
34#11719453C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36C13×#460—22no—
37C13×#459—22no—
38C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718862—22no—
46#11718861—22no—
47#11718860—22no—
48#11718859—22no—
49#11718800C2211yescharacteristic
50#11718793C2211yescharacteristic, complemented
51#11718793C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718738—22no—
54#11718738—22no—
55#11718667C2211yescharacteristic, complemented
56#11718666—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic
58#11718666C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045—22no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88257—21no—
73#88257D412yescomplemented
74#88256—21no—
75#88256D412yescomplemented
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#88254—21no—
79#88251—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16D412yescomplemented
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×D8D412yescomplemented
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—22no—
104C13×#127—21no—
105C13×#127—21no—
106C4×Q8×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—41no—
109C13×#117—21no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88207—41no—
114#88205D412yescomplemented
115#88204—22no—
116#88203D412yescomplemented
117#88202—22no—
118#88202—41no—
119#88196—21no—
120#88194—21no—
121#88192—41no—
122#88190—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126#88186—21no—
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130#88186—22no—
131#88186—22no—
132#88186—41no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—21no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88170—24no—
143#88169—24no—
144#88168—24no—
145SD16×D13—24no—
146#88166—24no—
147#88165—24no—
148#88165—24no—
149D8×D13—24no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88162—21no—
153#88162—21no—
154#88161—22no—
155M16×D13—22no—
156#88158—22no—
157#88155—22no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#102—22no—
160C13×#102—22no—
161#88077—22no—
162#88073—22no—
163#88073—22no—
164#88072—41no—
165#88065—22no—
166#88064—21no—
167#88064—21no—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88062—22no—
171#88046—41no—
172#88045—22no—
173#88045—21no—
174#88045—21no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045—22no—
178#88045D412yescomplemented
179#88045D412yescomplemented
180#24472—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C23×D13—41no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41C2×D412yes—
187C13×#41C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—84no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C22×Dic13—41no—
220#6131—22no—
221#6131—41no—
222Q8×D13—22no—
223Q8×D13—41no—
224#6129—24no—
225#6129—22no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6129—41no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—22no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—22no—
251#6127—22no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127C2×D412yes—
255#6127C2×D412yes—
256C2×D52—22no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52#4111yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26#4111yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—24no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—41no—
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289#6107—22no—
290#6106—22no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308#6099C2×D412yes—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—42no—
315Dic52—22no—
316D104—22no—
317#6095—22no—
318#6095—22no—
319#6094—24no—
320C8×D13—24no—
321#3585—131no—
322#3068—131no—
323#3038D1311yescharacteristic, complemented
324#3021—131no—
325C2×#453—131no—
326#2901—131no—
327#2050—131no—
328#2048—131no—
329#2008—131no—
330#2002—131no—
331#1906—131no—
332#1903—131no—
333#1903—131no—
334#1861—131no—
335#1795—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—162no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13#12012yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—84no—
366D4×C13—84no—
367D4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—82no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—162no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—42no—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—42no—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#585—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—262no—
430#577—262no—
431#576—262no—
432#576—262no—
433#575—131no—
434#575—131no—
435#575—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#568—131no—
443#568—131no—
444#535—131no—
445C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#472—262no—
448#471—262no—
449#460—22no—
450#459—22no—
451#454—262no—
452#453—262no—
453#453—262no—
454#453—262no—
455#430—131no—
456#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#421—131no—
458#421—131no—
459#421—131no—
460#421—131no—
461#421—262no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—262no—
466#418—131no—
467#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#413—131no—
470#413—131no—
471C2×#100—131no—
472C2×#100—131no—
473#410—131no—
474#344—131no—
475#344—131no—
476#339—131no—
477#338—131no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13#53411yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—162no—
499C2×D13—164no—
500C4×C13—22no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
5122−1+4—132no—
5132−1+4—261no—
5142−1+4—261no—
515H(5,𝔽2)—132no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—261no—
519H(5,𝔽2)—261no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—262no—
530C2×#41—521no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—41no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—132no—
539#137—261no—
540#137—261no—
541#137—264no—
542#137—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—132no—
548AGL(1,ℤ/8)—261no—
549AGL(1,ℤ/8)—261no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—264no—
553AGL(1,ℤ/8)—264no—
554AGL(1,ℤ/8)—264no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560#135—264no—
561#135—264no—
562#135—262no—
563#135—262no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—264no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
570C2×D8—21no—
571C2×D8—264no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8C22⋊D1312yescomplemented
576#131—262no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—521no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588#127—22no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—261no—
592#124—261no—
593#121—521no—
594#120—521no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—131no—
600#117C22×D1311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#108—262no—
604C4⋊C8—22no—
605#104—132no—
606#104—132no—
607#104—262no—
608#104—262no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#104—261no—
612#104—261no—
613#104—261no—
614#104—261no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—521no—
618#101—261no—
619#101—261no—
620#100—261no—
621#100—261no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#99—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—81no—
634D13—81no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—264no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—521no—
664#41—522no—
665#41—521no—
666#41D4×D1312yes—
667#41D4×D1312yes—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—262no—
723Q16—262no—
724SD16—24no—
725SD16—42no—
726SD16—262no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—262no—
730SD16—262no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733D8—24no—
734D8—42no—
735D8—262no—
736D8—264no—
737D8—262no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—132no—
746M16—264no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—522no—
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—261no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—522no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—41no—
772C42—261no—
773C42D4×D1311yescharacteristic
774C42D4×D1311yescharacteristic
775C13#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—522no—
789C23—524no—
790C23—2082no—
791C23#8825111yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—132no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—522no—
800Q8#8819112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—132no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—524no—
825D4—522no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—2082no—
832D4#8819112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4#41×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825611yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—262no—
864C8—262no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—2082no—
885C22—2084no—
886C22#1171931011yescharacteristic
887C22#1171931511yescharacteristic
888C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4D13×#12111yescharacteristic
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4C2×#8819111yescharacteristic
900C4#1171953411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—522no—
908C2—1041no—
909C2—1041no—
910C2#1311820711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3038C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3038D13
hypocenterC13#24472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129612C2semidirect
2. #13124561C2semidirect
3. #13124205C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13123384C2semidirect
6. #13116123C2semidirect
7. #13116107C2semidirect
8. #13115891C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115318C2semidirect
12. #13115313C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114803C2semidirect
15. C13×#3038C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
21. C4×C13×#41C22semidirect
23. #11719524C22semidirect
24. #11719510C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
38. C13×#423C22semidirect
39. C13×#418C22semidirect
40. C13×#418C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
50. #11718793C22semidirect
51. #11718793C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
55. #11718667C22semidirect
58. #11718666C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
73. #88257D4semidirect
75. #88256D4semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
100. C2×C13×D8D4semidirect
114. #88205D4semidirect
116. #88203D4semidirect
178. #88045D4semidirect
179. #88045D4semidirect
323. #3038D13semidirect
441. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
445. C2×#127C2×D13semidirect
446. C4×#41C2×D13semidirect
456. #423C2×D13semidirect
467. #418C2×D13semidirect
468. #418C2×D13semidirect
569. C2×SD16C22⋊D13semidirect
575. C2×D8C22⋊D13semidirect
775. C13#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131245612
#131242052
C2×#117187382
#131233842
#131161232
#131161072
#131158912
#131158512
#131153372
#131153182
#131153132
#131150752
#131148032
C13×#30382
#2447213