Finite Group Databasebeta

← #15901208

Subgroups — #15901208

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719527C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719484—22no—
27D13×#137—22no—
28#11719480—22no—
29#11719478—22no—
30#11719476—22no—
31#11719475—22no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic
40#11718898C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718862—22no—
45#11718862—22no—
46#11718838—22no—
47#11718821—22no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718786C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52#11718738—22no—
53#11718723—22no—
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—22no—
60D13×#104—22no—
61#11718448—22no—
62#11718428—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—21no—
74#88257—21no—
75#88257—41no—
76#88256—21no—
77#88256—21no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#88254D412yes—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—41no—
83#88251D412yes—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137—21no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—41no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88205—22no—
111#88205—21no—
112#88205—22no—
113#88204—22no—
114#88203—21no—
115C2×#6107—21no—
116#88196D412yescomplemented
117#88190—22no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126#88186—22no—
127#88186D412yescomplemented
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88172—24no—
136Q16×D13—24no—
137#88170—24no—
138#88169—24no—
139#88169—24no—
140SD16×D13—24no—
141#88166—24no—
142#88165—24no—
143#88163—22no—
144#88163—22no—
145#88161—22no—
146#88161—41no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—22no—
149C2×Dic52D412yescomplemented
150C2×#6095D412yescomplemented
151#88155—22no—
152#88155—22no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#102—22no—
160C13×#99—41no—
161#88077—21no—
162#88077—21no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88076—21no—
166#88076—21no—
167#88073—21no—
168#88073—21no—
169#88073—22no—
170#88065D412yescomplemented
171#88065D412yescomplemented
172#88064—22no—
173#88059—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88050—41no—
177#88045—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213#6131—22no—
214#6131—22no—
215Q8×D13—24no—
216Q8×D13—22no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—42no—
219#6129—24no—
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222#6129—42no—
223#6129—44no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—42no—
236#6127—41no—
237#6127—41no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—41no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52#4111yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26#4111yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×SD16—22no—
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—22no—
270C13×D8—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—42no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6101—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—41no—
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314Dic52—24no—
315#6095—24no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008D1311yescharacteristic, complemented
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—162no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—44no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—42no—
396D52#12012yes—
397D52#12112yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—82no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—42no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12012yes—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—262no—
430#575C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#568—131no—
438#568—131no—
439#535C2×D1311yescharacteristic
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53411yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12111yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—42no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528#137—21no—
529#137—21no—
530#137—132no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—264no—
535#137—264no—
536#137—264no—
537#137—262no—
538#137—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—132no—
544AGL(1,ℤ/8)—264no—
545AGL(1,ℤ/8)—261no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550#135—22no—
551#135—264no—
552#135—264no—
553#135—262no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—264no—
556C2×Q16—261no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—264no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—262no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—21no—
579#124—21no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—262no—
583#121—41no—
584#120—41no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—261no—
589#117C22×D1311yescharacteristic
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#108—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#104—22no—
597#104—132no—
598#104—132no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104—261no—
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—22no—
609#101—261no—
610#101—261no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613#100—261no—
614#100—261no—
615#99—41no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—161no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—264no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—521no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657#41—524no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—42no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—22no—
723D8—42no—
724D8—262no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—264no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—264no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—521no—
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—522no—
774C23#8825111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—132no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—522no—
786Q8—524no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—132no—
802D4—132no—
803D4—162no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—524no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—262no—
849C8—521no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—2082no—
866C22#1171929411yescharacteristic
867C22#1171931511yescharacteristic
868C22#1171942211yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—522no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4#1171929511yescharacteristic
880C4D13×#12111yescharacteristic
881C4#1171931711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—522no—
889C2—522no—
890C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13124560C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. #13124207C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116120C2semidirect
8. #13116117C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115334C2semidirect
11. #13115313C2semidirect
12. #13115308C2semidirect
13. #13115079C2semidirect
14. #13114809C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
40. #11718898C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718786C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
116. #88196D4semidirect
127. #88186D4semidirect
149. C2×Dic52D4semidirect
150. C2×#6095D4semidirect
170. #88065D4semidirect
171. #88065D4semidirect
328. #2008D13semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
463. #418C2×D13semidirect
468. #410C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131245602
#131243292
#131242072
C2×#117188622
#131233822
#131161202
#131161172
#131158632
#131153342
#131153132
#131153082
#131150792
#131148092
C13×#20082
#2447313