Finite Group Databasebeta

← #15901209

Subgroups — #15901209

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#568C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20#11719543—22no—
21#11719543—22no—
22#11719541—22no—
23#11719541—22no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25C2×#88205—22no—
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28#11719527—22no—
29#11719527C2211yescharacteristic
30#11719527C2211yescharacteristic
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic
33#11719524C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421—22no—
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104—22no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42#11718906—22no—
43#11718902—22no—
44#11718898C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic
47#11718803—22no—
48#11718802—22no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718793C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718786C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718689—22no—
55#11718677—22no—
56#11718667C2211yescharacteristic, complemented
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718585C2211yescharacteristic, complemented
61#11718488—22no—
62#11718488—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yes—
70C13×H(5,𝔽2)—21no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)D412yes—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80#88257—22no—
81#88257—22no—
82#88257—22no—
83#88257—41no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#131—22no—
93C13×#131—41no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—41no—
100C13×#117—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—24no—
105#88205—24no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—21no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205D412yescomplemented
112#88204—24no—
113#88204—24no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88203—21no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88203—22no—
120#88203—22no—
121#88203D412yescomplemented
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88201—21no—
125C2×#6107—24no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107D412yescomplemented
128#88196—24no—
129#88196—21no—
130#88196—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—21no—
134#88191—41no—
135C2×#6105—24no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105D412yescomplemented
138#88186—24no—
139#88186—21no—
140#88186—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143#88184—41no—
144C2×#6103—41no—
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88162—22no—
152#88162—41no—
153C2×D104—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88129—22no—
156#88129—21no—
157#88129—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—21no—
161C13×#104—21no—
162C13×#104D412yescomplemented
163C13×#104D412yescomplemented
164#88077—22no—
165#88077—22no—
166#88076—21no—
167#88073—21no—
168#88064—21no—
169#88064—22no—
170#88063—21no—
171#88063—22no—
172#88059—22no—
173#88056—41no—
174#88050—22no—
175#88049—22no—
176#88046—41no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179C4⋊#1055—22no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—42no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13—22no—
206C2×Q8×C13—41no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13#4111yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—41no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—42no—
240#6127—24no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—42no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—42no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—41no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—41no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—41no—
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—22no—
286#6107—24no—
287#6106—22no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6105—22no—
294#6105—24no—
295#6104—22no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318D104—42no—
319#6095—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901D1311yescharacteristic, complemented
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—42no—
350Q8×C13#12012yes—
351Q8×C13#12112yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13#12012yes—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—82no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—162no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—44no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585C2×D1311yescharacteristic
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41C2×D1311yescharacteristic
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—22no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421C2×D1311yescharacteristic
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—22no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—162no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C2×D13—41no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—21no—
5042−1+4—21no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—521no—
5092−1+4D5212yes—
510H(5,𝔽2)—21no—
511H(5,𝔽2)—21no—
512H(5,𝔽2)—41no—
513H(5,𝔽2)D5212yes—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—131no—
528#137—132no—
529#137—262no—
530#137—264no—
531#137—262no—
532#137—261no—
533#137—264no—
534#137—264no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—261no—
538#137—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—132no—
540AGL(1,ℤ/8)—264no—
541AGL(1,ℤ/8)—261no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550#135—262no—
551#135—264no—
552#135—264no—
553#135—262no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—264no—
556C2×Q16—261no—
557C2×SD16—132no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—264no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—262no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—41no—
588#117—21no—
589#117—131no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#108—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—21no—
599#104—21no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104C22⋊D1312yescomplemented
605#104C22⋊D1312yescomplemented
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—262no—
609#101—261no—
610#101—261no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613#100—261no—
614#100—261no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—522no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41C2×D5212yes—
655#41C2×D5212yes—
656#41D4×D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—132no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
674C2×Q8#612711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4C2×D5211yescharacteristic
696C2×D4#612711yescharacteristic
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—262no—
710Q16—264no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713SD16—262no—
714SD16—264no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723D8—262no—
724D8—522no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—42no—
731M16—132no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—261no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—41no—
761C42—261no—
762C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—1042no—
774C23#8825111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—262no—
781Q8—261no—
782Q8—262no—
783Q8—261no—
784Q8—524no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8#8813612yes—
788Q8#8818412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—524no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—2082no—
812D4#8813612yes—
813D4#8818412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×#612711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—262no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—521no—
861C22—1041no—
862C22—1042no—
863C22—1042no—
864C22—1041no—
865C22—2081no—
866C22#1171919511yescharacteristic
867C22#1171919811yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4—1041no—
878C4C2×#8813611yescharacteristic
879C4#1171919511yescharacteristic
880C4C2×#8818411yescharacteristic
881C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—1041no—
889C2—2081no—
890C2#1311820411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118204
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2901C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2901D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129622C2semidirect
2. #13124564C2semidirect
3. #13124330C2semidirect
4. #13124208C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13116122C2semidirect
7. #13116117C2semidirect
8. #13115890C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115314C2semidirect
12. #13115309C2semidirect
13. #13115078C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#2901C2semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718793C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718786C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
56. #11718667C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
60. #11718585C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
111. #88205D4semidirect
121. #88203D4semidirect
127. C2×#6107D4semidirect
137. C2×#6105D4semidirect
162. C13×#104D4semidirect
163. C13×#104D4semidirect
325. #2901D13semidirect
604. #104C22⋊D13semidirect
605. #104C22⋊D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296222
#131245642
#131243302
#131242082
C2×#117184882
#131161222
#131161172
#131158902
#131158642
#131153372
#131153142
#131153092
#131150782
#131148102
C13×#29012
#2447313