Finite Group Databasebeta

← #15901210

Subgroups — #15901210

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719527C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719484—22no—
24#11719483—22no—
25#11719482—22no—
26D13×#137—22no—
27#11719471—22no—
28#11719467—22no—
29#11719453C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#413C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic, complemented
43#11718800C2211yescharacteristic
44#11718800C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47#11718793C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718779C2211yescharacteristic, complemented
50#11718667C2211yescharacteristic, complemented
51#11718666C2211yescharacteristic
52#11718662C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—22no—
54#11718558—22no—
55#11718482—22no—
56D13×#104—22no—
57#11718480—22no—
58#11718459—22no—
59#11718414—22no—
60#11718414—22no—
61#11718414—22no—
62#11718408—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718151C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—21no—
72#88256—21no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254D412yes—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84#88251—41no—
85#88251D412yes—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C2×C13×Q16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×#117C2311yescharacteristic
101#88205—21no—
102#88204—22no—
103#88203—21no—
104#88201—21no—
105#88201—22no—
106#88201—21no—
107#88201—21no—
108C2×#6107D412yescomplemented
109#88196—21no—
110#88196—22no—
111#88196—22no—
112C2×#6106D412yescomplemented
113#88194—21no—
114#88191—41no—
115#88186—21no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—41no—
118#88180C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122#88173—24no—
123#88172—24no—
124#88172—24no—
125Q16×D13—24no—
126#88170—24no—
127#88169—24no—
128#88168—24no—
129SD16×D13—24no—
130#88163—21no—
131#88163D412yescomplemented
132#88162—21no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138#88162—41no—
139#88162D412yescomplemented
140#88161—22no—
141#88161—41no—
142M16×D13—22no—
143M16×D13—22no—
144#88158—22no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×D104—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151#88155—22no—
152#88155—22no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#108—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#103—22no—
161C13×#101—21no—
162C13×#101—22no—
163C13×#100—21no—
164#88077—21no—
165#88077—21no—
166#88075—41no—
167#88065—22no—
168#88065—22no—
169#88065—21no—
170#88065—21no—
171#88065D412yescomplemented
172#88065D412yescomplemented
173#88064—21no—
174#88063—21no—
175#88063—22no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#88046—41no—
179#88045—22no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C22×Dic13—21no—
204#6131—24no—
205#6131—22no—
206#6131—22no—
207#6131—42no—
208#6131—42no—
209#6131—42no—
210Q8×D13—24no—
211Q8×D13—22no—
212Q8×D13—22no—
213Q8×D13—42no—
214Q8×D13—42no—
215Q8×D13—42no—
216#6129—22no—
217#6129—22no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220D4×D13—22no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127C2×D412yes—
239#6127C2×D412yes—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52#4111yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26#4111yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—22no—
284#6107—24no—
285#6106—22no—
286#6106—24no—
287#6105—22no—
288#6104—22no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—41no—
292#6103—42no—
293C4⋊Dic13—21no—
294#6101—41no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—41no—
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306Dic52—22no—
307D104—22no—
308D104—42no—
309D104—42no—
310D104—42no—
311#6095—22no—
312#6095—22no—
313#6095—42no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049D1311yescharacteristic, complemented
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—162no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—81no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—42no—
390D52—44no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52#12012yes—
396D52#12112yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—42no—
413Dic26—44no—
414Dic26#12012yes—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—262no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413C2×D1311yescharacteristic
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12111yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—261no—
5072−1+4—261no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4—131no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—132no—
531#137—261no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—264no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—261no—
538#137—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—132no—
540AGL(1,ℤ/8)—261no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550#135—262no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—132no—
556C2×Q16—264no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—264no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—262no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—262no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—262no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—131no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#108—22no—
595C4⋊C8—262no—
596#104—22no—
597#104—132no—
598#104—132no—
599#104—262no—
600#104—261no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#103—22no—
607#103—521no—
608#102—262no—
609#101—21no—
610#101—22no—
611#101—261no—
612#100—21no—
613#100—261no—
614#100—262no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621D13—42no—
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—524no—
649#41—522no—
650#41—521no—
651#41—521no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713SD16—24no—
714SD16—262no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723D8—262no—
724D8—522no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739M16D4×D1312yes—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—521no—
758C42—21no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—521no—
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—522no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—1042no—
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—132no—
782Q8—132no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—522no—
788Q8—524no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—132no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—522no—
804D4—524no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—2082no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—521no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—2081no—
865C22—2082no—
866C22#1171931411yescharacteristic
867C22#1171935811yescharacteristic
868C22#1171938111yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4D13×#12111yescharacteristic
880C4#1171931411yescharacteristic
881C4#1171935911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—522no—
887C2—522no—
888C2—1041no—
889C2—2081no—
890C2#1311820511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118205
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2049C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2049D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13124565C2semidirect
3. #13124333C2semidirect
4. #13124210C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116121C2semidirect
8. #13115890C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115338C2semidirect
11. #13115315C2semidirect
12. #13115312C2semidirect
13. #13115073C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#2049C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
36. C13×#430C22semidirect
38. C13×#419C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
42. #11718886C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. #11718793C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718779C22semidirect
50. #11718667C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718151C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
108. C2×#6107D4semidirect
112. C2×#6106D4semidirect
131. #88163D4semidirect
139. #88162D4semidirect
171. #88065D4semidirect
172. #88065D4semidirect
327. #2049D13semidirect
450. #430C2×D13semidirect
462. #419C2×D13semidirect
466. C2×#101C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131245652
#131243332
#131242102
C2×#117184142
#131233822
#131161212
#131158902
#131158622
#131153382
#131153152
#131153122
#131150732
#131148082
C13×#20492
#2447313