Finite Group Databasebeta

← #15901211

Subgroups — #15901211

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719543—22no—
22#11719543—22no—
23#11719542—22no—
24#11719542—22no—
25#11719527—22no—
26#11719527C2211yescharacteristic
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719524C2211yescharacteristic
29C2×#88196—22no—
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32#11719510C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C13×#454—22no—
37C13×#454—22no—
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718898C2211yescharacteristic, complemented
43#11718897C2211yescharacteristic
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46#11718886C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718862—22no—
50#11718859—22no—
51#11718838—22no—
52#11718821—22no—
53#11718800C2211yescharacteristic
54#11718800C2211yescharacteristic
55#11718793C2211yescharacteristic
56#11718786C2211yescharacteristic, complemented
57#11718718—22no—
58#11718715—22no—
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60#11718585C2211yescharacteristic, complemented
61#11718482—22no—
62D13×#104—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—22no—
68C13×2−1+4—22no—
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—41no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13—21no—
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80#88257—21no—
81#88257D412yes—
82#88256—21no—
83#88256D412yes—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#88254—21no—
87#88251—21no—
88#88251—41no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88207—41no—
108#88205—24no—
109#88205—21no—
110#88205—21no—
111#88204—24no—
112#88204—24no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—24no—
116#88203—21no—
117#88203—21no—
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120C2×#6107—24no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107D412yescomplemented
123#88196—24no—
124#88196—24no—
125#88196—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196D412yescomplemented
131C2×#6106—24no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106D412yescomplemented
134#88194—21no—
135#88192—41no—
136#88190—21no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186D412yescomplemented
142C2×#6104—21no—
143C4×C22⋊D13—41no—
144#88180C2311yescharacteristic
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88161—41no—
152M16×D13—22no—
153#88155—22no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#104—21no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104D412yescomplemented
161C13×#104D412yescomplemented
162C13×#101—22no—
163#88077—22no—
164#88077—22no—
165#88076—21no—
166#88075—22no—
167#88075—41no—
168#88074—41no—
169#88073—21no—
170#88073—22no—
171#88072—22no—
172#88065—22no—
173#88065—22no—
174#88064—21no—
175#88063—21no—
176#88059—22no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179C4⋊#1055—22no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—24no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—42no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41C2×D412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—24no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—41no—
203C2×Q8×C13—42no—
204C2×Q8×C13—42no—
205C2×Q8×C13—42no—
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13#4111yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231#6131—22no—
232#6131—41no—
233Q8×D13—22no—
234Q8×D13—41no—
235#6129—22no—
236#6129—41no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239D4×D13—22no—
240D4×D13—41no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—22no—
250#6127—22no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127C2×D412yes—
254#6127C2×D412yes—
255C2×D52—22no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—42no—
266C13×SD16—42no—
267C13×D8—42no—
268C13×D8—42no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6106—22no—
290#6106—24no—
291#6105—22no—
292#6105—22no—
293#6105—42no—
294#6104—22no—
295#6104—22no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—162no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—42no—
403D52#12012yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—82no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—42no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#568—131no—
438#568—131no—
439#535—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×#41—131no—
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—22no—
447#454—22no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53411yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—22no—
5062−1+4—41no—
5072−1+4—132no—
5082−1+4—261no—
5092−1+4—261no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528#137—132no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—261no—
535#137—261no—
536#137—264no—
537#137—262no—
538#137—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—132no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—261no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550#135—262no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—264no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—261no—
566#131—262no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C42—261no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#108—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#104—21no—
597#104—21no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104C22⋊D1312yescomplemented
605#104C22⋊D1312yescomplemented
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—262no—
609#101—22no—
610#101—261no—
611#101—261no—
612#100—261no—
613#100—262no—
614#100—261no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—161no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—521no—
656#41D4×D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8#612911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4#612911yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—264no—
710Q16—262no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713SD16—42no—
714SD16—42no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—522no—
722D8—42no—
723D8—42no—
724D8—262no—
725D8—262no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—264no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—521no—
762C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—522no—
774C23#8825111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—522no—
788Q8#8819212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—132no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—2082no—
813D4#8819212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×#612911yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—262no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—262no—
862C22—521no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—2082no—
866C22#1171929411yescharacteristic
867C22#1171929611yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4#1171929611yescharacteristic
880C4C2×#8819211yescharacteristic
881C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—522no—
889C2—1041no—
890C2#1311820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118206
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC2×C13#2410
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129623C2semidirect
2. #13124560C2semidirect
3. #13124326C2semidirect
4. #13124205C2semidirect
5. #13123380C2semidirect
6. #13116122C2semidirect
7. #13116115C2semidirect
8. #13115887C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115340C2semidirect
11. #13115318C2semidirect
12. #13115312C2semidirect
13. #13115078C2semidirect
14. #13114811C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
42. #11718898C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
46. #11718886C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
56. #11718786C22semidirect
60. #11718585C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
130. #88196D4semidirect
133. C2×#6106D4semidirect
141. #88186D4semidirect
160. C13×#104D4semidirect
161. C13×#104D4semidirect
324. C2×#454D13semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
440. C2×#124C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
466. C2×#101C2×D13semidirect
604. #104C22⋊D13semidirect
605. #104C22⋊D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296232
#131245602
#131243262
#131242052
#131233802
#131161222
#131161152
#131158872
#131158652
#131153402
#131153182
#131153122
#131150782
#131148112
C2×C13×#4542
#2447313