Finite Group Databasebeta

← #15901212

Subgroups — #15901212

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#568C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719510C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719484—22no—
29D13×#137—22no—
30#11719480—22no—
31#11719478—22no—
32#11719476—22no—
33#11719475—22no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36C13×#472—22no—
37C13×#471—22no—
38C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718862—22no—
46#11718862—22no—
47#11718862—22no—
48#11718859—22no—
49#11718827—22no—
50#11718814—22no—
51#11718800—22no—
52#11718800C2211yescharacteristic
53#11718800C2211yescharacteristic
54#11718800C2211yescharacteristic
55C2×#88065—22no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718793C2211yescharacteristic
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718781C2211yescharacteristic, complemented
62#11718779C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718151C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70#88257—21no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257D412yes—
76#88256—21no—
77#88256D412yes—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#88254—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—21no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137D412yescomplemented
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
100C13×#135—22no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C13×#131—22no—
106C13×#131—41no—
107C2×C13×M16—22no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112#88207—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—21no—
117#88204—22no—
118#88203—21no—
119Q8×Dic13—21no—
120C2×#6107D412yescomplemented
121#88196—21no—
122#88194—21no—
123#88192—41no—
124#88190—22no—
125#88190—21no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—41no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105D412yescomplemented
132#88186—21no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135C2×#6104—21no—
136#88180—21no—
137#88180C2311yescharacteristic
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143#88172—24no—
144Q16×D13—24no—
145#88170—24no—
146#88169—24no—
147#88169—24no—
148SD16×D13—24no—
149#88166—24no—
150#88165—24no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88161—22no—
154M16×D13—22no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157#88155—22no—
158C13×#108—22no—
159C13×#101—21no—
160C13×#100—21no—
161C13×#100—22no—
162#88077—22no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88074—41no—
166#88072—22no—
167#88065—22no—
168#88065—22no—
169#88065—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88065D412yescomplemented
173#88065D412yescomplemented
174#88064—21no—
175#88064—22no—
176#88063—21no—
177#88056—22no—
178#88056—41no—
179#88054—22no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41C2×D412yes—
189C13×#41C2×D412yes—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213C22×Dic13—41no—
214#6131—22no—
215#6131—41no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—41no—
219Q8×D13—42no—
220#6129—24no—
221#6129—22no—
222#6129—41no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—44no—
226#6129—42no—
227#6129—44no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—41no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—22no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52#4111yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26#4111yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×SD16—22no—
268C13×SD16—42no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—22no—
271C13×D8—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—42no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—42no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6107—22no—
294#6107—24no—
295#6106—22no—
296#6105—22no—
297#6105—24no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6104—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—41no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—41no—
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—24no—
317#6095—24no—
318#6094—24no—
319C8×D13—24no—
320#3586—131no—
321#3068D1311yescharacteristic, complemented
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13#12012yes—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—162no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—82no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—42no—
398D52#12112yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—42no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—262no—
430#575C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#472—22no—
443#471—22no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—131no—
467C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53411yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—261no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528#137—21no—
529#137—262no—
530#137—264no—
531#137—264no—
532#137—264no—
533#137—261no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—261no—
537#137—262no—
538#137C22⋊D1312yescomplemented
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—264no—
545AGL(1,ℤ/8)—261no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yescomplemented
550#135—22no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—264no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—261no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—262no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#108—22no—
595C4⋊C8—262no—
596#104—132no—
597#104—132no—
598#104—261no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#104—261no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—262no—
609#101—21no—
610#101—261no—
611#101—262no—
612#100—21no—
613#100—22no—
614#100—261no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—161no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—262no—
635#41—262no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—264no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—521no—
654#41—524no—
655#41—521no—
656#41D4×D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—522no—
722D8—22no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—262no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—42no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16D4×D1312yes—
740M16C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—264no—
748C2×C8—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—521no—
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—522no—
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—132no—
779Q8—261no—
780Q8—262no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—522no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8#8819112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—524no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—2082no—
813D4#8819112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—262no—
862C22—521no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—2082no—
866C22#1171931011yescharacteristic
867C22#1171931411yescharacteristic
868C22#1171953411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—262no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12111yescharacteristic
879C4#1171931511yescharacteristic
880C4C2×#8819111yescharacteristic
881C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—522no—
889C2—1041no—
890C2#1311820711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3068C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3068D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13124328C2semidirect
3. #13124205C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13123381C2semidirect
6. #13116121C2semidirect
7. #13116118C2semidirect
8. #13115887C2semidirect
9. #13115867C2semidirect
10. #13115339C2semidirect
11. #13115319C2semidirect
12. #13115309C2semidirect
13. #13115073C2semidirect
14. #13114812C2semidirect
15. C13×#3068C2semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
38. C13×#430C22semidirect
39. C13×#413C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
61. #11718781C22semidirect
62. #11718779C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718151C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
93. C13×#137D4semidirect
99. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
120. C2×#6107D4semidirect
131. C2×#6105D4semidirect
172. #88065D4semidirect
173. #88065D4semidirect
321. #3068D13semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
450. #430C2×D13semidirect
465. #413C2×D13semidirect
467. C2×#100C2×D13semidirect
538. #137C22⋊D13semidirect
549. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131243282
#131242052
C2×#117188622
#131233812
#131161212
#131161182
#131158872
#131158672
#131153392
#131153192
#131153092
#131150732
#131148122
C13×#30682
#2447313