Finite Group Databasebeta

← #15901213

Subgroups — #15901213

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#568C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20#11719458—22no—
21#11719458—22no—
22#11719456—22no—
23#11719456—22no—
24#11719453—22no—
25#11719453C2211yescharacteristic
26#11719453C2211yescharacteristic
27C2×#88163—22no—
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
32#11719450C2211yescharacteristic
33#11719230C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40#11718897C2211yescharacteristic
41#11718800C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43#11718793C2211yescharacteristic
44#11718793C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718781C2211yescharacteristic, complemented
48#11718667C2211yescharacteristic, complemented
49#11718666C2211yescharacteristic
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—22no—
54#11718558—22no—
55#11718506—22no—
56#11718505—22no—
57#11718488—22no—
58#11718488—22no—
59#11718488—22no—
60#11718483—22no—
61#11718482—22no—
62D13×#104—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718152C2211yescharacteristic, complemented
66#11718151C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68#88257—22no—
69#88257—22no—
70#88257—21no—
71#88257—22no—
72#88257—41no—
73#88257D412yes—
74#88256—21no—
75#88256D412yes—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#88254—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—21no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#131—22no—
93C13×#131—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88203—22no—
102#88203—22no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6104—21no—
105C4×C22⋊D13—41no—
106C2×#6103—41no—
107#88180C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C2×#6099C2311yescharacteristic
110#88163—24no—
111#88163—24no—
112#88163—24no—
113#88163—22no—
114#88163—22no—
115#88163—21no—
116#88163—22no—
117#88163—21no—
118#88163—21no—
119#88163—22no—
120#88163D412yescomplemented
121#88162—24no—
122#88162—21no—
123#88162—21no—
124#88162—21no—
125#88162—22no—
126#88162—22no—
127#88162—22no—
128#88162—41no—
129#88162D412yescomplemented
130#88161—41no—
131M16×D13—22no—
132C2×Dic52—24no—
133C2×Dic52—21no—
134C2×Dic52D412yescomplemented
135#88158—24no—
136#88158—24no—
137#88158—22no—
138#88158—22no—
139C2×D104—21no—
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—24no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095D412yescomplemented
146#88155—22no—
147#88149—41no—
148#88136—41no—
149#88129—22no—
150#88129—21no—
151#88129—21no—
152#88129—21no—
153#88128—21no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#108—22no—
159C13×C4⋊C8—22no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104D412yescomplemented
162C13×#104D412yescomplemented
163#88077—22no—
164#88065—22no—
165#88064—21no—
166#88064—21no—
167#88064—22no—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88063—22no—
171#88061—22no—
172#88056—22no—
173#88050—41no—
174#88046—41no—
175#88045—22no—
176#88045—21no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179#88045—21no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41C2×D412yes—
185C13×#41C2×D412yes—
186C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13#4111yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—41no—
199#6131—22no—
200#6131—41no—
201Q8×D13—22no—
202Q8×D13—42no—
203Q8×D13—41no—
204Q8×D13—42no—
205#6129—22no—
206#6129—42no—
207#6129—41no—
208#6129—42no—
209#6129—44no—
210#6129—42no—
211#6129—44no—
212#6129—42no—
213D4×D13—22no—
214D4×D13—41no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127C2×D412yes—
234#6127C2×D412yes—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—24no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—24no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—21no—
286#6106—42no—
287#6104—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—41no—
292C4⋊Dic13—21no—
293#6101—41no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—41no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302Dic52—24no—
303Dic52—22no—
304Dic52—22no—
305Dic52—24no—
306D104—22no—
307D104—22no—
308D104—42no—
309D104—42no—
310#6095—24no—
311#6095—22no—
312#6095—22no—
313#6095—22no—
314#6095—24no—
315#6095—22no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861D1311yescharacteristic, complemented
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13#12112yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—42no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—162no—
393D52#12012yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—82no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—42no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—262no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12111yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—261no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—131no—
528#137—132no—
529#137—262no—
530#137—261no—
531#137—261no—
532#137—261no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—264no—
536#137—264no—
537#137—264no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—132no—
540AGL(1,ℤ/8)—261no—
541AGL(1,ℤ/8)—261no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—264no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550#135—262no—
551#135—264no—
552#135—264no—
553#135—262no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—264no—
557C2×SD16—132no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—264no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—22no—
567#131—22no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—262no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—131no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—261no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#108—22no—
595C4⋊C8—22no—
596#104—22no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#104—261no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104D5212yescomplemented
605#104D5212yescomplemented
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—262no—
609#101—261no—
610#101—261no—
611#101—262no—
612#100—261no—
613#100—261no—
614#100—262no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621D13—42no—
622D13—81no—
623D13—81no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—262no—
631#41—262no—
632#41—264no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—262no—
636#41—262no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—524no—
654#41—521no—
655#41—522no—
656#41C2×D5212yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8#613111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4#613111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—264no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713SD16—264no—
714SD16—262no—
715SD16—262no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723D8—262no—
724D8—522no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—24no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739M16C2×D5212yes—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42—521no—
762C42C2×D5211yescharacteristic
763C42C2×D5211yescharacteristic
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—522no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—1042no—
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—132no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—262no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—522no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8#8814912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—132no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—2082no—
813D4#8814912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#613111yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—262no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—2081no—
865C22—2082no—
866C22D4×D5211yescharacteristic
867C22#1171933511yescharacteristic
868C22#1171935811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4—1041no—
878C4C2×#8814911yescharacteristic
879C4D4×D5211yescharacteristic
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171933511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—522no—
887C2—1041no—
888C2—1041no—
889C2—2081no—
890C2#1311820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118208
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1861C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#1861D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129624C2semidirect
2. #13124565C2semidirect
3. #13124331C2semidirect
4. #13124209C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116123C2semidirect
8. #13116118C2semidirect
9. #13115892C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115336C2semidirect
12. #13115316C2semidirect
13. #13115308C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#1861C2semidirect
31. C2×#88162C22semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#430C22semidirect
37. C13×#423C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
44. #11718793C22semidirect
45. #11718792C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718781C22semidirect
48. #11718667C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718152C22semidirect
66. #11718151C22semidirect
120. #88163D4semidirect
129. #88162D4semidirect
134. C2×Dic52D4semidirect
145. C2×#6095D4semidirect
161. C13×#104D4semidirect
162. C13×#104D4semidirect
333. #1861D13semidirect
450. #430C2×D13semidirect
451. #423C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
471. #339C2×D13semidirect
604. #104D52semidirect
605. #104D52semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296242
#131245652
#131243312
#131242092
C2×#117184882
#131233802
#131161232
#131161182
#131158922
#131158682
#131153362
#131153162
#131153082
#131148102
C13×#18612
#2447313