Finite Group Databasebeta

← #15901216

Subgroups — #15901216

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23#11719484—22no—
24D13×#137—22no—
25#11719480—22no—
26#11719478—22no—
27#11719476—22no—
28#11719475—22no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32#11719450C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#413C2211yescharacteristic
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2211yescharacteristic
43#11718800C2211yescharacteristic
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718800C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718792C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718785C2211yescharacteristic, complemented
50#11718781C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718506—22no—
54#11718505—22no—
55#11718488—22no—
56#11718488—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718415—22no—
60#11718414—22no—
61#11718410—22no—
62#11718408—22no—
63C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—22no—
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—21no—
73#88257—21no—
74#88257—41no—
75#88256—21no—
76#88256—21no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#88254D412yes—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—41no—
82#88251D412yes—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137—21no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88205—22no—
103#88205—21no—
104#88205—22no—
105#88204—22no—
106#88203—21no—
107#88203—22no—
108#88203—41no—
109#88201—21no—
110C2×#6107—21no—
111#88196D412yescomplemented
112C2×#6106—21no—
113#88194—21no—
114#88191—41no—
115C2×#6105—21no—
116#88186D412yescomplemented
117C2×#6104—21no—
118#88184—41no—
119C4×C22⋊D13—41no—
120C2×#6103—41no—
121#88180C2311yescharacteristic
122#88180C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125#88172—24no—
126Q16×D13—24no—
127#88170—24no—
128#88169—24no—
129#88169—24no—
130SD16×D13—24no—
131#88166—24no—
132#88165—24no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88161—22no—
140#88161—22no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143C2×Dic52D412yescomplemented
144C2×D104—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095D412yescomplemented
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151#88129—22no—
152#88129—21no—
153#88129—21no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104—21no—
161C13×#104—21no—
162C13×#104—21no—
163C13×#101—21no—
164C13×#101—21no—
165C13×#100—21no—
166C13×#100—21no—
167#88077—22no—
168#88074—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88064—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—22no—
176#88056—22no—
177#88056—41no—
178#88045D412yescomplemented
179#88045D412yescomplemented
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—41no—
207#6131—22no—
208#6131—22no—
209Q8×D13—24no—
210Q8×D13—22no—
211Q8×D13—22no—
212Q8×D13—42no—
213#6129—24no—
214#6129—22no—
215#6129—22no—
216#6129—42no—
217#6129—44no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—44no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—22no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—42no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127C2×D412yes—
236#6127C2×D412yes—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52#4111yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26#4111yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×SD16—22no—
268C13×D8—22no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6105—24no—
291#6105—22no—
292#6104—22no—
293#6104—42no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296#6103—41no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310Dic52—24no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313#6095—24no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050D1311yescharacteristic, complemented
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—82no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—162no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52#12012yes—
397D52#12112yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—82no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—42no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12012yes—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—262no—
430#575C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430—131no—
451#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#413C2×D1311yescharacteristic
465#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12111yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—22no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—131no—
528#137—21no—
529#137—21no—
530#137—132no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—264no—
535#137—264no—
536#137—264no—
537#137—262no—
538#137—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—132no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—264no—
548AGL(1,ℤ/8)—261no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550#135—22no—
551#135—264no—
552#135—264no—
553#135—262no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—264no—
556C2×Q16—261no—
557C2×SD16—132no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—264no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—262no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—262no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—262no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—261no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#108—262no—
595C4⋊C8—22no—
596#104—21no—
597#104—21no—
598#104—21no—
599#104—21no—
600#104—132no—
601#104—132no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—262no—
609#101—21no—
610#101—21no—
611#101—262no—
612#100—21no—
613#100—21no—
614#100—262no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—42no—
624D13—161no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—264no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—521no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657#41—524no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—264no—
711Q16—262no—
712Q16—264no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—264no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—22no—
723D8—262no—
724D8—522no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—132no—
737M16—264no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—521no—
762C42D4×D1311yescharacteristic
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—522no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—1042no—
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—132no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—522no—
786Q8—524no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—132no—
798D4—132no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—2082no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—262no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—2081no—
865C22—2082no—
866C22#1171931411yescharacteristic
867C22#1171935811yescharacteristic
868C22#1171935911yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12011yescharacteristic
879C4D13×#12111yescharacteristic
880C4#1171931411yescharacteristic
881C4#1171938111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—522no—
888C2—522no—
889C2—2081no—
890C2#1311820511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118205
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2050C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#2050D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13124567C2semidirect
3. #13124331C2semidirect
4. #13124210C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116116C2semidirect
8. #13115886C2semidirect
9. #13115864C2semidirect
10. #13115340C2semidirect
11. #13115317C2semidirect
12. #13115310C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114812C2semidirect
15. C13×#2050C2semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#423C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
47. #11718792C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718785C22semidirect
50. #11718781C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
63. C13×#338C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
111. #88196D4semidirect
116. #88186D4semidirect
143. C2×Dic52D4semidirect
148. C2×#6095D4semidirect
178. #88045D4semidirect
179. #88045D4semidirect
326. #2050D13semidirect
451. #423C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
465. #413C2×D13semidirect
472. #338C2×D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131245672
#131243312
#131242102
C2×#117184882
#131233802
#131161162
#131158862
#131158642
#131153402
#131153172
#131153102
#131150752
#131148122
C13×#20502
#2447313