Finite Group Databasebeta

← #15901221

Subgroups — #15901221

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#568C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24#11719458—22no—
25#11719458—22no—
26#11719456—22no—
27#11719456—22no—
28#11719453—22no—
29#11719453C2211yescharacteristic
30#11719453C2211yescharacteristic
31C2×#88163—22no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#11718897C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718862—22no—
42#11718862—22no—
43#11718862—22no—
44#11718859—22no—
45#11718800C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718793C2211yescharacteristic
50#11718793C2211yescharacteristic, complemented
51#11718785C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718779C2211yescharacteristic, complemented
54#11718667C2211yescharacteristic, complemented
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718665C2211yescharacteristic, complemented
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718448—22no—
60#11718428—22no—
61#11718410—22no—
62#11718409—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69#88257—22no—
70#88257—22no—
71#88257—21no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88257D412yes—
75#88256—21no—
76#88256D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#88254—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—21no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#131—22no—
97C13×#131—22no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88207—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106#88194—21no—
107#88192—41no—
108#88190—22no—
109#88190—21no—
110#88190—21no—
111#88190—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88186—22no—
115#88186—22no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124#88163—24no—
125#88163—24no—
126#88163—24no—
127#88163—22no—
128#88163—22no—
129#88163—21no—
130#88163—22no—
131#88163—21no—
132#88163—21no—
133#88163—22no—
134#88163D412yescomplemented
135#88162—24no—
136#88162—21no—
137#88162—21no—
138#88162—21no—
139#88162D412yescomplemented
140#88161—22no—
141M16×D13—22no—
142C2×Dic52—24no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52D412yescomplemented
145#88158—24no—
146#88158—24no—
147#88158—22no—
148#88158—22no—
149C2×#6095—24no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095D412yescomplemented
152#88155—41no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#102—22no—
160C13×#100—22no—
161#88077—22no—
162#88077D412yescomplemented
163#88077D412yescomplemented
164#88065—22no—
165#88065—21no—
166#88065—21no—
167#88065—21no—
168#88065—21no—
169#88064—21no—
170#88064—21no—
171#88064—22no—
172#88063—21no—
173#88063—21no—
174#88062—22no—
175#88056—41no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#88046—41no—
179#88045—22no—
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41C2×D412yes—
185C13×#41C2×D412yes—
186C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13#4111yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206#6131—22no—
207#6131—41no—
208Q8×D13—22no—
209Q8×D13—42no—
210Q8×D13—41no—
211Q8×D13—42no—
212#6129—22no—
213#6129—42no—
214#6129—41no—
215#6129—42no—
216#6129—44no—
217#6129—42no—
218#6129—44no—
219#6129—42no—
220D4×D13—22no—
221D4×D13—41no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—24no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—22no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—42no—
266C13×D8—42no—
267C13×M16—24no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—24no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—42no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6105—42no—
289#6105—42no—
290#6104—42no—
291#6104—42no—
292#6103—41no—
293C4⋊Dic13—21no—
294#6101—41no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—41no—
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306Dic52—24no—
307Dic52—22no—
308Dic52—22no—
309Dic52—24no—
310D104—22no—
311D104—22no—
312#6095—24no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—24no—
317#6095—22no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040—131no—
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903D1311yescharacteristic, complemented
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13#12112yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13#12112yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—162no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—42no—
393D52#12012yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—82no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—42no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#419—131no—
463#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339—131no—
472#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—82no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53411yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—261no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528#137—132no—
529#137—262no—
530#137—261no—
531#137—261no—
532#137—261no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—264no—
536#137—264no—
537#137—264no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—132no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550#135—262no—
551#135—264no—
552#135—264no—
553#135—262no—
554C2×Q16—132no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—264no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—264no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—22no—
567#131—22no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—262no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—521no—
588#117—131no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—521no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594#108—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#104—22no—
597#104—132no—
598#104—132no—
599#104—262no—
600#104—261no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#103—262no—
607#103—521no—
608#102—22no—
609#101—262no—
610#101—261no—
611#101—261no—
612#100—22no—
613#100—261no—
614#100—261no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—161no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—262no—
631#41—262no—
632#41—264no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—262no—
636#41—262no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—524no—
654#41—521no—
655#41—522no—
656#41D4×D1312yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8#612711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4#612711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—264no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713SD16—42no—
714SD16—264no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—42no—
723D8—262no—
724D8—262no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—24no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—521no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—521no—
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—522no—
774C23#8825611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—132no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—522no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8#8813812yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—524no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—2082no—
813D4#8813812yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4C2×#612711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—262no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—2082no—
866C22#1171925511yescharacteristic
867C22#1171931411yescharacteristic
868C22#1171935811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—262no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4—1041no—
878C4C2×#8813811yescharacteristic
879C4#1171925511yescharacteristic
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171931411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—522no—
888C2—1041no—
889C2—1041no—
890C2#1311821311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118213
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1903C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#1903D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129624C2semidirect
2. #13124563C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. #13124205C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116124C2semidirect
8. #13116119C2semidirect
9. #13115891C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115338C2semidirect
12. #13115310C2semidirect
13. #13115076C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#1903C2semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718793C22semidirect
51. #11718785C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718779C22semidirect
54. #11718667C22semidirect
56. #11718665C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#338C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
134. #88163D4semidirect
139. #88162D4semidirect
144. C2×Dic52D4semidirect
151. C2×#6095D4semidirect
162. #88077D4semidirect
163. #88077D4semidirect
331. #1903D13semidirect
463. #418C2×D13semidirect
467. C2×#100C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
472. #338C2×D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296242
#131245632
#131243292
#131242052
C2×#117188622
#131233822
#131161242
#131161192
#131158912
#131158672
#131153382
#131153102
#131150762
#131148102
C13×#19032
#2447313