Finite Group Databasebeta

← #15901222

Subgroups — #15901222

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719524C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25#11719510C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719484—22no—
29#11719483—22no—
30#11719482—22no—
31D13×#137—22no—
32#11719471—22no—
33#11719467—22no—
34#11719453C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36C13×#464—22no—
37C13×#463—22no—
38C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43#11718886C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
45#11718862—22no—
46#11718861—22no—
47#11718860—22no—
48#11718859—22no—
49#11718800C2211yescharacteristic
50#11718793C2211yescharacteristic
51#11718793C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718723—22no—
54#11718723—22no—
55#11718667C2211yescharacteristic, complemented
56#11718666—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic
58#11718666C2211yescharacteristic
59C2×#88045—22no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70#88257—21no—
71#88257D412yes—
72#88256—21no—
73#88256D412yes—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#88254—22no—
77#88254—21no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85#88251—21no—
86#88251—41no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×Q16D412yescomplemented
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16D412yescomplemented
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—41no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C42×C13—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88207—41no—
114#88205D412yescomplemented
115#88204—22no—
116#88203D412yescomplemented
117#88202—22no—
118#88202—41no—
119C2×#6107—21no—
120#88196—22no—
121#88196—21no—
122#88196—22no—
123C2×#6106—21no—
124#88194—21no—
125#88192—41no—
126#88190—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129#88186—21no—
130#88186—22no—
131#88186—22no—
132#88186—22no—
133#88186—41no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—21no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88173—24no—
143#88172—24no—
144#88172—24no—
145Q16×D13—24no—
146#88170—24no—
147#88169—24no—
148#88168—24no—
149SD16×D13—24no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88162—21no—
153#88162—21no—
154#88161—22no—
155M16×D13—22no—
156#88158—22no—
157#88155—22no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#103—22no—
160C13×#102—22no—
161#88077—22no—
162#88076—22no—
163#88075—41no—
164#88073—22no—
165#88065—22no—
166#88064—21no—
167#88064—21no—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88062—22no—
171#88046—41no—
172#88045—22no—
173#88045—21no—
174#88045—21no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045—22no—
178#88045D412yescomplemented
179#88045D412yescomplemented
180#24473—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41C2×D412yes—
185C13×#41C2×D412yes—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211#6131—24no—
212#6131—22no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215#6131—41no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—41no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—22no—
224#6129—41no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—41no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52#4111yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26#4111yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—42no—
268C13×D8—42no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C2×D412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—41no—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6107—24no—
289#6107—22no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6105—22no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—22no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—42no—
307#6099C2×D412yes—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—42no—
314Dic52—22no—
315D104—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6094—24no—
319C8×D13—24no—
320#3586—131no—
321#3068—131no—
322#3040D1311yescharacteristic, complemented
323#3021—131no—
324C2×#454—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2008—131no—
329#2004—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13#12012yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—82no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—162no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—42no—
396D52—44no—
397D52#12112yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—42no—
414Dic26—44no—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—262no—
425#578—262no—
426#577—262no—
427#577—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—262no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437#568—131no—
438#568—131no—
439#535—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×#41C2×D1311yescharacteristic
442#472—262no—
443#471—262no—
444#464—22no—
445#463—22no—
446#454—262no—
447#454—262no—
448#454—262no—
449#453—262no—
450#430—131no—
451#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—82no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53411yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
5032−1+4—132no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—261no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—261no—
5092−1+4—521no—
510H(5,𝔽2)—132no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—132no—
531#137—261no—
532#137—261no—
533#137—262no—
534#137—264no—
535#137—264no—
536#137—264no—
537#137—262no—
538#137—261no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—132no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550#135—264no—
551#135—264no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554C2×Q16—264no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16C22⋊D1312yescomplemented
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—264no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16C22⋊D1312yescomplemented
563C2×D8—21no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566#131—262no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—521no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578#127—261no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—261no—
583#121—521no—
584#120—521no—
585C4×Q8—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—41no—
588#117—21no—
589#117—131no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594#108—262no—
595C4⋊C8—22no—
596#104—132no—
597#104—132no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104—261no—
606#103—22no—
607#103—521no—
608#102—22no—
609#101—261no—
610#101—261no—
611#101—262no—
612#100—261no—
613#100—261no—
614#100—262no—
615#99—521no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—161no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—81no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—262no—
631#41—262no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—264no—
635#41—262no—
636#41—262no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—521no—
656#41D4×D1312yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713SD16—24no—
714SD16—42no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—42no—
723D8—262no—
724D8—262no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—132no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—264no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—261no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—522no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—41no—
761C42—261no—
762C42D4×D1311yescharacteristic
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C13#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—522no—
774C23#8825111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—522no—
787Q8—524no—
788Q8#8819112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—522no—
805D4—524no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—2082no—
813D4#8819112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#41×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—262no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—262no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—2082no—
866C22#1171931011yescharacteristic
867C22#1171931511yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—1041no—
878C4D13×#12111yescharacteristic
879C4#1171931411yescharacteristic
880C4C2×#8819111yescharacteristic
881C4#1171953411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—522no—
888C2—1041no—
889C2—1041no—
890C2#1311820711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3040C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3040D13
hypocenterC13#24473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13124561C2semidirect
3. #13124205C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13123384C2semidirect
6. #13116123C2semidirect
7. #13116114C2semidirect
8. #13115891C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115313C2semidirect
12. #13115311C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#3040C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
38. C13×#423C22semidirect
39. C13×#419C22semidirect
40. C13×#418C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. #11718886C22semidirect
44. C2×#88073C22semidirect
51. #11718793C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
55. #11718667C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
96. C2×C13×Q16D4semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
114. #88205D4semidirect
116. #88203D4semidirect
178. #88045D4semidirect
179. #88045D4semidirect
322. #3040D13semidirect
440. C2×#124C2×D13semidirect
451. #423C2×D13semidirect
462. #419C2×D13semidirect
463. #418C2×D13semidirect
556. C2×Q16C22⋊D13semidirect
562. C2×SD16C22⋊D13semidirect
764. C13#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131245612
#131242052
C2×#117187232
#131233842
#131161232
#131161142
#131158912
#131158652
#131153372
#131153132
#131153112
#131150752
#131148082
C13×#30402
#2447313